解题方法
1 . 已知事件A,B满足:
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f45f5e0317f71fa04264f5f11ef745b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6864861786060528477de4033d5b6911.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92c398bf34bf64046c78aeeb461188f7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-05更新
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336次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
2 . 在10件产品中,其中有3件一等品,4件二等品,3件三等品,现从这10件产品中任取3件, 记X为取出的3件产品中一等品件数,事件A为取出的3件产品中一等品件数等于一等品件数,事件B为取出的3件产品中一等品件数等于三等品件数,则下列命题正确的是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.A,B相互独立 |
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3 . 某校中学生篮球队假期集训,集训前共有5个篮球,其中3个是新球(即没有用过的球)2个是旧球(即至少用过一次的球)每次训练,都从中任意取出2个球,用完后放回,设第一次训练时取到的新球个数为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12402d63fe1027e6f472f780da80e87a.png)
______ ;第二次训练时恰好取到一个新球的概率为___________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12402d63fe1027e6f472f780da80e87a.png)
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名校
解题方法
4 . 已知一袋中装有30个球,每个球上分别标有1,2,3,…,30的一个号码,设号码为n的球重为
(单位:克),这些球等可能的从袋中被取出.
(1)现从中不放回地任意取出2球,试求它们重量相等的概率;
(2)现从中任意取出1球,若它的重量小于号码数,则放回,搅拌均匀后重取一球;若它的重量不小于号码数,则停止取球.按照以上规则,最多取球3次,设停止之前取球次数为
,求
的分布列和期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f103bfdb7c55cbed44b6fa1720347fad.png)
(1)现从中不放回地任意取出2球,试求它们重量相等的概率;
(2)现从中任意取出1球,若它的重量小于号码数,则放回,搅拌均匀后重取一球;若它的重量不小于号码数,则停止取球.按照以上规则,最多取球3次,设停止之前取球次数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c92278194f93b54876e6b319995f5a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c92278194f93b54876e6b319995f5a37.png)
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2022-07-05更新
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262次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
名校
5 . 4张奖券中只有1张能中奖,现分别由4名同学无放回地抽取.若已知第一名同学没有抽到中奖券,则最后一名同学抽到中奖券的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.1 |
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名校
6 . 两个人通过某项专业测试的概率分别为
,
,他们一同参加测试,则至多有一人通过的概率为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
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名校
7 . 有三个罐子,1号罐装有2红1黑球,2号罐装有3红1黑球,3号罐装有2红2黑球,某人从中随机取一罐,再从中任意取出一球,则他取得红球的概率为___________ .
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2022-06-08更新
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639次组卷
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2卷引用:福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期月考(二)数学试题
名校
8 . 连城白鸭是我国优良的地方鸭种,原称白鹜鸭,黑嘴鸭.主产区为连城县.白鹜鸭具有独特的“白羽、乌嘴、黑脚”的外貌特征.生产性能,遗传性能稳定,是我国稀有的种质资源.根据养殖规模与以往的养殖经验,产自某白鹜鸭养殖基地的单个“白鹜鸭蛋”质量(克)在正常环境下服从正态分布
.
(1)设购买10只该基地的“白鹜鸭蛋”,其中质量小于
的白鹜鸭蛋为
个,求
的概率;
(2)2021年该白鹜鸭养殖基地考虑增加人工投入,现有以往的人工投入增量
(人)与年收益增量
(万元)的数据如下:
该基地为了预测人工投入增量为16人时的年收益增量,建立了
与
的两个回归模型:模型①:由最小二乘公式可求得
与
的线性回归方程:
;模型②:由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线:
的附近,对人工投入增量
做变换,令
,则
,且有
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/e9dc0359-5936-4f17-aa4e-39007c89b913.png?resizew=292)
根据所给的统计量,求模型②中
关于
的回归方程(精确到
);并预测人工投入增量为16人时的年收益增量.
附:若随机变量
,则
,
;样本
的最小二乘估计公式为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52f7ee36680eea387b4de94744728020.png)
(1)设购买10只该基地的“白鹜鸭蛋”,其中质量小于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf214864339da75f8216d961b8840745.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/629300fdd8b9d038e3bef98b1e43cef0.png)
(2)2021年该白鹜鸭养殖基地考虑增加人工投入,现有以往的人工投入增量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
人工投入增量![]() | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 |
年收益增量![]() | 13 | 22 | 31 | 42 | 50 | 56 | 58 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71178ad6e48df5370188804de9e2630a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aecf5233a3b94c4279f0d32f828e083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b90ca3b73b0040365d9f55be51433.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6970f0219fc7100665928d5f6276de04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e179fa6dd20d7b6803295b1f9b80186f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77a5e930418a1e28bc5415d4f4aef78c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6c3206f9857486d1aac2908c51fc697.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a00418b2ab12f3a87b2b8826f11bf0c7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/e9dc0359-5936-4f17-aa4e-39007c89b913.png?resizew=292)
根据所给的统计量,求模型②中
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/072d59d5cabcf3e794a4b3a038695ead.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cbc6f5e62ef3d8f0cf7976294b23755.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eabdfcbc03a1d0b223555af8dbf4315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08be2233f89fe5659c4571fd64c8b87a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8a17e8d08392309224fa0eacf175f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fa16fa102e7d1186183a93447575199.png)
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420次组卷
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2卷引用:福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期月考(二)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知1号箱中有5个白球和3个红球,2号箱中有2个白球和4个红球.
(1)每次从1号箱中随机取出1个球,取出的球不再放回,经过2次取球,设取出的这2个球中红球的个数为
,求
的分布列及期望;
(2)若先随机从1号箱中取出一球放入2号箱中,再从2号箱中随机取出一球,求从2号箱中取出的球是红球的概率.
(1)每次从1号箱中随机取出1个球,取出的球不再放回,经过2次取球,设取出的这2个球中红球的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若先随机从1号箱中取出一球放入2号箱中,再从2号箱中随机取出一球,求从2号箱中取出的球是红球的概率.
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名校
解题方法
10 . 有甲乙丙丁4名人学生志愿者参加2022年北京冬奥会志愿服务,志愿者指挥部随机派这4名志愿者参加冰壶,短道速滑、花样滑冰3个比赛项目的志愿服务,假设每个项目至少安排一名志愿者,且每位志愿者只能参与其中一个项目,求在甲被安排到了冰壶的条件下,乙也被安排到冰壶的概率为_______ .
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