名校
解题方法
1 . 甲、乙两名高中同学历次数学测试成绩(百分制)分别服从正态分布
，
，其正态分布的密度曲线如图所示，
则下列说法中正确的是（ ）
附：若随机变量X服从正态分布
，则
.
，，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
附：若随机变量X服从正态分布
，则.| A．乙同学的平均成绩优于甲同学的平均成绩 |
| B．甲同学的平均成绩优于乙同学的平均成绩 |
| C．甲同学的成绩比乙同学成绩更集中于平均值附近 |
D．若 ，则甲同学成绩高于80分的概率约为0.1587 |
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2021-11-16更新
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2014次组卷
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12卷引用：第七章 随机变量及其分布单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）
（已下线）第七章 随机变量及其分布单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 本章达标检测（已下线）第7章 随机变量及其分布（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）辽宁省“决胜新高考·名校交流“2021届高三3月联考数学试题（已下线）押新高考第9题 统计概率-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）八省名校2021届高三新高考冲刺大联考数学试题河北省河间市第十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）2022届辽宁省沈阳市东北育才学校高中部高三下学期高考适应性练习（最后一模）数学试卷（已下线）考点26 概率、二项分布与正态分布-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
2 . 某军工企业为某种型号的新式步枪生产了一批枪管，其口径误差（单位：微米）服从正态分布
，从已经生产出的枪管中随机取出一只，则其口径误差在区间
内的概率为（ ）
（注：若随机变量
服从正态分布
，则
，
）
，从已经生产出的枪管中随机取出一只，则其口径误差在区间内的概率为（ ）（注：若随机变量
服从正态分布，则，）| A．31.7% | B．27.18% |
| C．13. 55% | D．4.5% |
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3 . 已知
，如图是正态分布
的密度函数图像，若
，则图中阴影部分的面积为___________ .
，如图是正态分布的密度函数图像，若，则图中阴影部分的面积为
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20-21高二下·全国·单元测试
4 . 下列判断正确的是（ ）
A．若随机变量服从正态分布 ， ，则 | ||||||||
B．同时抛掷3枚质地均匀的硬币，若 {既有正面向上又有反面向上}， {至多有1枚反面向上}，则 与 是互斥事件 | ||||||||
C．若随机变量 ，则 | ||||||||
D．设 ，随机变量的分布列是
则当  在 内增大时， 先减小后增大 |
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5 . 设X～N(μ1，
)，Y～N(μ2，
)，这两个正态曲线如图所示，下列说法正确的是（ ）
)，Y～N(μ2，)，这两个正态曲线如图所示，下列说法正确的是（ ）| A．P(Y≤μ1)≥P(Y≤μ2) |
| B．P(X≥σ1)≥P(X≥σ2) |
| C．若t<0，则P(X≤t)≤P(Y≤t) |
| D．若t<0，则P(X≥t)≤P(Y≥t) |
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20-21高二·全国·单元测试
6 . 设从某地前往火车站，可乘公共汽车，也可乘地铁，若乘公共汽车所需时间（单位：min）X～N（50，102），乘地铁所需时间Y～N（60，42），则
（1）若有70min可用，则乘公共汽车好还是乘地铁好？
（2）由于时间紧迫，决定做出租车去火车站，此时使用手机中打车软件甲，甲软件定位了A公司2辆出租车，B公司4辆出租车，每车被叫中的概率相等，甲软件能叫来两辆车，求A公司出租车被叫来的辆数的分布列和数学期望E（）.（已知P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）＝0.9974，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）＝0.9544）
（1）若有70min可用，则乘公共汽车好还是乘地铁好？
（2）由于时间紧迫，决定做出租车去火车站，此时使用手机中打车软件甲，甲软件定位了A公司2辆出租车，B公司4辆出租车，每车被叫中的概率相等，甲软件能叫来两辆车，求A公司出租车被叫来的辆数
的分布列和数学期望E（）.（已知P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）＝0.9974，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）＝0.9544）
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名校
7 . 市教育局举办了全市高中生关于创建文明城市的知识竞赛（满分
分），规定竞赛成绩不低于
分的为优秀，低于分的为非优秀.为了解竞赛成绩与学生课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了参加竞赛的
名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：
（1）能否有
的把握认为课外阅读量与本次竞赛的成绩优秀有关？
（2）若参加这次竞赛的高中生共有
名，参赛学生的竞赛成绩
，试估计竞赛成绩大于
分的学生大约有多少人？
参考公式及数据：
，其中
.
时，
，
.
分），规定竞赛成绩不低于分的为优秀，低于分的为非优秀.为了解竞赛成绩与学生课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了参加竞赛的名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：| 竞赛成绩优秀 | 竞赛成绩非优秀 | 总计 | |
| 课外阅读量较大 |  |  |  |
| 课外阅读量一般 |  |  |  |
| 总计 |  | | |
的把握认为课外阅读量与本次竞赛的成绩优秀有关？（2）若参加这次竞赛的高中生共有
名，参赛学生的竞赛成绩，试估计竞赛成绩大于分的学生大约有多少人？参考公式及数据：
，其中. |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
时，，.
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2021-09-26更新
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268次组卷
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3卷引用：第七章 统计案例单元检测（B卷）综合篇
名校
解题方法
8 . 上次月考刚好有900名学生参加考试，学生的数学成绩
，且
，则上次月考中数学成绩在115分以上的人数大约为__________ ．
，且，则上次月考中数学成绩在115分以上的人数大约为
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2021-09-17更新
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591次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第七章 随机变量及其分布 B卷
人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第七章 随机变量及其分布 B卷重庆市第十一中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二（北京班）下学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知
，
这两种不同型号的电子元件的使用寿命均服从正态分布，
，
，其正态曲线如图所示，则（ ）
，这两种不同型号的电子元件的使用寿命均服从正态分布，，，其正态曲线如图所示，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．对于任意的正数，有 ． |
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名校
解题方法
10 . 为准备2022年北京冬季奥运会，某冰上项目组织计划招收-批青少年参加集训，以选拔运动员，最终共有20000名青少年报名参加测试，其测试成绩（满分100分）服从正态分布
，成绩在90分以上者可以进入集训队．若80分以上的人数为460，则可推断进入集训队的人数为（ ）
（满分100分）服从正态分布，成绩在90分以上者可以进入集训队．若80分以上的人数为460，则可推断进入集训队的人数为（ ）| A．18 | B．22 | C．26 | D．30 |
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2021-09-16更新
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339次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测
人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测第六章 概率单元检测B卷（综合篇）（已下线）7.5 正态分布（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
