2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 一袋中装有5个球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3个,以ξ表示取出的三个球中的最小号码,则随机变量ξ的分布列为( )
A.
| ||||||||||
B.
| ||||||||||
C.
| ||||||||||
D.
|
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2021-12-31更新
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1157次组卷
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6卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题(已下线)第53讲 离散型随机变量的分布列、均值与方差(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 章末综合测试卷沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第7章 7.2随机变量的分布与特征(已下线)专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-1(已下线)8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
2 . 某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召,特地承包了一块土地,已知土地的使用面积
与相应的管理时间
的关系如下表所示:
调查了某村
名村民参与管理的意愿,得到的部分数据如下表所示;
(1)做出散点图,判断土地使用面积
与管理时间
是否线性相关;并根据相关系数
说明相关关系的强弱.(若
,认为两个变量有很强的线性相关性,
值精确到
) .
(2)若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况,且每位村民参与管理的意互不影响,则从该贫困县村民中任取
人,记取到不愿意参与管理的女性村民的人数为
,求
的分布列及数学期望.
参考公式:
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
土地使用面积![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
管理时间![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
愿意参与管理 | 不愿意参与管理 | |
男性村民 | ||
女性村民 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d80a9721dfd7f61a47a7064feaa8ebbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/042e234d538bc2c789d7c5a314f1ca92.png)
(2)若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况,且每位村民参与管理的意互不影响,则从该贫困县村民中任取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5ee751adb1d959aa2db8ade8541f9f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bcbc6249015abc64909f3d1f03deb1.png)
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2022-05-06更新
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1573次组卷
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14卷引用:新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试理科数学试试题(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)2021年高考数学(理)押题预测卷(新课标III卷)01吉林省吉林市2021届高三三模数学(文)试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第二次模拟理科数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三下学期第二次模拟数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)期末押题预测卷02(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)考点28 统计-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高三假期检验性考试数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22广东省江门市棠下中学2023届高三上学期数学期末联考复习试题
20-21高二·江苏·课后作业
名校
解题方法
3 . 在一种称为“幸运35”的福利彩票中,规定从01,02,…,35这35个号码中任选7个不同号码组成一注,并通过摇奖机从这35个号码中摇出7个不同的号码作为特等奖.与特等奖号码仅6个相同的为一等奖,仅5个相同的为二等奖,仅4个相同的为三等奖,其他的情况不得奖比.为了便于计算,假定每个投注号只有1次中奖机会(只计奖金额最大的奖),该期的每组号码均有人买,且彩票无重复号码比.若每注彩票为2元,特等奖奖金为100万元/注,一等奖奖金为1万元/注,二等奖奖金为100元/注,三等奖奖金为10元/注,试求:
(1)奖金额X(元)的概率分布;
(2)这一期彩票售完可以为福利事业筹集多少资金(不计发售彩票的费用)?
(1)奖金额X(元)的概率分布;
(2)这一期彩票售完可以为福利事业筹集多少资金(不计发售彩票的费用)?
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2021-12-06更新
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644次组卷
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6卷引用:新疆喀什第六中学2022届高三12月月考数学试题
新疆喀什第六中学2022届高三12月月考数学试题(已下线)8.3正态分布苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第八章 本章复习(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-2苏教版(2019)选择性必修第二册课本习题第8章复习题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-2
名校
解题方法
4 . 某城市计划兴建一座至多安装3台污水处理设备的城市污水处理厂,根据过去统计资料显示,污水每天需处理量X(单位:万立方米)都在[20,80]之间,现统计了过去一个月每天需处理的污水量(单位:万立方米),其频率分布直方图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/506cadd9-27fe-4cfd-82c3-5b6da03995ab.png?resizew=240)
污水处理厂希望安装的设备尽可能运行,但每天设备最多可运行台数受每天需处理的污水量X限制并有如下关系:
将每天污水量在以上三段的频率作为相应段的概率,
(1)根据直方图,估计每天需处理污水量的平均值;
(2)若某台设备运行,则该台设备每天产生利润5万元;若某台设备未运行,则该台设备每天亏损0.8万元.设某一天污水处理厂的利润为Y(单位:万元),当安装3台设备时,写出Y的所有可能值,并估计Y>8的概率;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/506cadd9-27fe-4cfd-82c3-5b6da03995ab.png?resizew=240)
污水处理厂希望安装的设备尽可能运行,但每天设备最多可运行台数受每天需处理的污水量X限制并有如下关系:
每天污水量X | |||
设备最多可运行台数ξ | 1 | 2 | 3 |
(1)根据直方图,估计每天需处理污水量的平均值;
(2)若某台设备运行,则该台设备每天产生利润5万元;若某台设备未运行,则该台设备每天亏损0.8万元.设某一天污水处理厂的利润为Y(单位:万元),当安装3台设备时,写出Y的所有可能值,并估计Y>8的概率;
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2021-11-29更新
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599次组卷
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2卷引用:新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据,首先取病人的唾液或咽拭子的样本,再提取唾液或咽拭子样本里的遗传物质,如果有病毒,样本检测会呈现阳性,否则为阴性.某检测点根据统计发现,该处疑似病例核酸检测呈阳性的概率为
.现有4例疑似病例,分别对其取样检测,多个样本检测时,既可以逐个化验,也可以将若干个样本混合在一起化验.混合样本中只要有病毒,则混合样本化验结果就会呈阳性.若混合样本呈阳性,则再将该组中每一个备份的样本逐一进行化验;若混合样本呈阴性,则判定该组各个样本均为阴性,无需再检验.现有以下三种方案:
方案一:逐个化验;
方案二:四个样本混合在一起化验;
方案三:平均分成两组,每组两个样本混合在一起,再分组化验.
在新冠肺炎爆发初期,由于检查能力不足,化验次数的期望值越小,则方案越“优”.
(1)求4个疑似病例中至少有1例呈阳性的概率;
(2)现将该4例疑似病例样本进行化验,请问:方案一、二、三中哪个最“优”?做出判断并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
方案一:逐个化验;
方案二:四个样本混合在一起化验;
方案三:平均分成两组,每组两个样本混合在一起,再分组化验.
在新冠肺炎爆发初期,由于检查能力不足,化验次数的期望值越小,则方案越“优”.
(1)求4个疑似病例中至少有1例呈阳性的概率;
(2)现将该4例疑似病例样本进行化验,请问:方案一、二、三中哪个最“优”?做出判断并说明理由.
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2021-09-09更新
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724次组卷
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6卷引用:新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题
6 . 已知随机变量
的分布列如下:若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fbaa87bd53b4915bd5691485cfd2ebf.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fbdd06acf22f297438e6e21aeb391da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fbaa87bd53b4915bd5691485cfd2ebf.png)
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名校
解题方法
7 . 某贫困县在政府“精准扶贫”的政策指引下,充分利用自身资源,大力发展种茶业.该县农科所为了对比
,
两种不同品种茶叶的产量,在试验田上分别种植了
,
两种茶叶各
亩,所得亩产数据(单位:千克)如下:
:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
;
:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
;
(1)从
,
两种茶叶亩产数据中各任取
个,求这两个数据都不低于
的概率;
(2)从
品种茶叶的亩产数据中任取
个,记这
个数据中不低于
的个数为
,求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0a78df1685c4e43378c4004d751bb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3a898a1efb4e523af0f1b6099962f9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3723ace3e62dca20276ed97a095144a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d21fe2a6ebf90fcaf8a22adf5f05f93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d3f9ffa8372f576b6443642808088f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5a831e4097e20956a44876ca02dd6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fd37cd2fa82a9d73e3d627c1666117f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a08f56092102ae99d4227dd4f87d2ad6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69ec840618f3e4f2dc98ba687b19d7bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a984da4820b76cdaea63aca01f625356.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b03c30120f88f4739812216f1e1a1af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40b78f2556c3df320e08586431444d95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87f9806f03bb6434d09325bdee70ec61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e33ef988a09342d8d95ec95029c0a6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f2c3d955a0584abee25688019a4507.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/729ad8a5d2035d29ffc0d679ff7e2010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b15dcbb48d31ff6bfcc718d6a4a60d54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a518826c245673e6a56062744b8f4bc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5a13f4d1912188e0638f2a41c968cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25c80117a07ba5840e6e932b062594bc.png)
(1)从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92128c6c226ce688bc160fb86854f2fc.png)
(2)从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92128c6c226ce688bc160fb86854f2fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2021-08-25更新
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154次组卷
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2卷引用:新疆石河子第一中学2021届高三8月月考数学(理)试题(B卷)
名校
解题方法
8 . 某果农在其承包的100亩果园中种植一种原生态水果(每年种植一季),每亩的种植成本为5000元,由于受天气和市场供求关系的影响,此水果的亩产量和销售价格均具有随机性,且互不影响.根据近几年的数据得知,每季由产量为
的概率为0.4.亩产量为
的概率为0.6,市场销售价格
(单位:元/kg)与其概率
的关系满足
.
(1)设
表示此果农某季所获得的利润,求
的分布列和数学期望;
(2)求5年中恰有4年此果农的利润高于100万元的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a74ab80001717b7118dc6d244d1d2501.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/341ad8e8242d0de15c431bf958c70569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b6b98fb9d957a11797f95325de94f79.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)求5年中恰有4年此果农的利润高于100万元的概率.
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2021-08-02更新
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351次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2024届高三上学期1月月考数学试题
解题方法
9 . 为普及高中学生安全逃生知识与安全防护能力,乌海市某校高二年级举办了安全逃生知识与安全防护能力竞赛,该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,预赛为笔试,决赛为技能比赛,先将所有报名参赛选手参加笔试的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,制成如下频率分布表:
(1)求出上表中的
,
,
,
,
的值;
(2)按规定,预赛成绩不低于90分的选手参加决赛,参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序.已知某校高二(2)班只有甲、乙两名同学取得决赛资格.
①求决赛出场的顺序中,甲不在第一位、乙不在最后一位的概率;
②记某校高二(2)班在决赛中进入前三名的人数为
,求
的分布列和数学期望.
分数(分数段) | 频数(人数) | 频率 |
![]() | 9 | ![]() |
![]() | ![]() | 0.38 |
![]() | 16 | 0.32 |
![]() | ![]() | ![]() |
合计 | ![]() | 1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)按规定,预赛成绩不低于90分的选手参加决赛,参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序.已知某校高二(2)班只有甲、乙两名同学取得决赛资格.
①求决赛出场的顺序中,甲不在第一位、乙不在最后一位的概率;
②记某校高二(2)班在决赛中进入前三名的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2021-08-02更新
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112次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区洛浦县2023届高三上学期11月期中数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 袋中装有一些大小相同的球,其中标号为1号的球1个,标号为2号的球2个,标号为3号的球3个,
,标号为
号的球
个.现从袋中任取一球,所得号数为随机变量
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
______ .
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2021-12-06更新
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889次组卷
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8卷引用:新疆喀什第二中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
新疆喀什第二中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题广西防城港市防城中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题(已下线)4.2.1随机变量及其与事件的联系A基础练(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)山西省晋中市晋中新大陆双语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第05讲 离散型随机变量及其分布列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列及其性质4种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)