2012·四川成都·一模
解题方法
1 . 为了拓展网络市场,腾讯公司为用户推出了多款应用,如“农场”、“音乐”、“读书”等.某校研究性学习小组准备举行一次“使用情况”调查,从高二年级的一、二、三、四班中抽取10名学生代表参加,抽取不同班级的学生人数如下表所示:
(I)从这10名学生中随机选出2名,求这2人来自相同班级的概率;
(Ⅱ) 假设在某时段,三名学生代表甲、乙、丙准备分别从农场、音乐、读书中任意选择一项,他们选择农场的概率都为;选择音乐的概率都为;选择读书的概率都为;他们的选择相互独立.设在该时段这三名学生中选择读书的总人数为随机变量,求随机变量的分布列及数学期望.
班级 | 一班 | 二班 | 三班 | 四班 |
人数 | 2 | 3人 | 4人 | 1人 |
(Ⅱ) 假设在某时段,三名学生代表甲、乙、丙准备分别从农场、音乐、读书中任意选择一项,他们选择农场的概率都为;选择音乐的概率都为;选择读书的概率都为;他们的选择相互独立.设在该时段这三名学生中选择读书的总人数为随机变量,求随机变量的分布列及数学期望.
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12-13高三上·四川广元·阶段练习
解题方法
2 . 甲有一只放有a本《周易》,b本《万年历》,c本《吴从纪要》的书箱,且a+b+c =6 (a,b,cN),乙也有一只放有3本《周易》,2本《万年历》,1《吴从纪要》的书箱,两人各自从自己的箱子中任取一本书(由于每本书厚薄、大小相近,每本书被抽取出的可能性一样),规定:当两本书同名时甲将被派出去完成某项任务,否则乙去.
(1) 用a、b、c表示甲去的概率;
(2) 若又规定:当甲取《周易》,《万年历》,《吴从纪要》而去的得分分别为1分、2分、3分,否则得0分,求甲得分的期望的最大值及此时a、b、c的值.
(1) 用a、b、c表示甲去的概率;
(2) 若又规定:当甲取《周易》,《万年历》,《吴从纪要》而去的得分分别为1分、2分、3分,否则得0分,求甲得分的期望的最大值及此时a、b、c的值.
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2011·四川·一模
3 . 甲、乙两名射手各进行一次射击,射中环数、的分布列分别为:
(I)确定、的值,并求两人各进行一次射击,都射中环的概率;
(II)两各射手各射击一次为一轮射击,如果在某一轮射击中两人都射中环,则射击结束,否则继续射击,但最多不超过轮,求结束时射击轮次数的分布列及期望,并求结束时射击轮次超过次的概率.
(II)两各射手各射击一次为一轮射击,如果在某一轮射击中两人都射中环,则射击结束,否则继续射击,但最多不超过轮,求结束时射击轮次数的分布列及期望,并求结束时射击轮次超过次的概率.
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10-11高三·四川南充·阶段练习
4 . 小张参加了清华大学、上海交大、浙江大学三个学校的自主招生考试,各学校是否通过相互独立,其通过的概率分别为、、(允许小张同时通过多个学校)
(1)小张没有通过任何一所学校的概率;
(2)设小张通过的学校个数为ξ,求ξ的分布列和它的数学期望.
(1)小张没有通过任何一所学校的概率;
(2)设小张通过的学校个数为ξ,求ξ的分布列和它的数学期望.
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9-10高三·河南南阳·阶段练习
名校
5 . 某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区,已知从新校区到老校区有两条公路,汽车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走公路②堵车的概率为,不堵车的概率为.若甲、乙两辆汽车走公路①,丙汽车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响.
(1)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为,求走公路②堵车的概率;
(2)在(1)的条件下,求三辆汽车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望.
(1)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为,求走公路②堵车的概率;
(2)在(1)的条件下,求三辆汽车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望.
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2016-11-30更新
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1150次组卷
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9卷引用:2012届四川省成都市石室中学模拟考试理科数学试卷
(已下线)2012届四川省成都市石室中学模拟考试理科数学试卷(已下线)河南省南阳一中2010届高三第第三次次调考(数学理)(已下线)2010-2011学年福建省福州八县(市)协作校高二下学期期末联考数学(理)(已下线)2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷(四)(已下线)2012-2013学年山东省淄博市沂源一中高二下学期期中模块检测理科数学试卷山东省济南外国语学校三箭分校2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题安徽省宣城市郎溪县郎溪中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-1
10-11高三上·四川成都·阶段练习
名校
6 . 在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一个巨大的汽油罐,已知只有5发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆.每次射击相互独立,且命中概率都是,求(1)油罐被引爆的概率;(2)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为,求的分布列.
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2016-11-30更新
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1267次组卷
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4卷引用:四川省成都外国语学院高三2011届9月月考数学试题(理科)
(已下线)四川省成都外国语学院高三2011届9月月考数学试题(理科)宁夏育才中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.1.2 离散型随机变量的分布列河北省唐山市滦南县2017-2018学年高二第二学期期末质量检测理科数学试题
9-10高二下·福建泉州·期末
真题
7 . 甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约.甲表示只要面试合格就签约,乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约,设每人面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响,求:
①至少有1人面试合格的概率;
②签约人数ξ的分布列和数学期望.
①至少有1人面试合格的概率;
②签约人数ξ的分布列和数学期望.
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2016-11-30更新
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985次组卷
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4卷引用:2011届四川省绵阳中学高三上学期入学考试理科数学卷
(已下线)2011届四川省绵阳中学高三上学期入学考试理科数学卷(已下线)福建省泉州市09-10学年高二下学期数学期末试卷(理科)2016届辽宁省锦州中学高三上学期期中理科数学试卷2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖南卷)
8 . 某射手每次射击击中目标的概率是,且各次射击的结果互不影响.
(Ⅰ)假设这名射手射击5次,求恰有2次击中目标的概率
(Ⅱ)假设这名射手射击5次,求有3次连续击中目标.另外2次未击中目标的概率;
(Ⅲ)假设这名射手射击3次,每次射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,在3次射击中,若有2次连续击中,而另外1次未击中,则额外加1分;若3次全击中,则额外加3分,记为射手射击3次后的总的分数,求的分布列.
(Ⅰ)假设这名射手射击5次,求恰有2次击中目标的概率
(Ⅱ)假设这名射手射击5次,求有3次连续击中目标.另外2次未击中目标的概率;
(Ⅲ)假设这名射手射击3次,每次射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,在3次射击中,若有2次连续击中,而另外1次未击中,则额外加1分;若3次全击中,则额外加3分,记为射手射击3次后的总的分数,求的分布列.
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2016-11-30更新
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609次组卷
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10卷引用:四川省广安代市中学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学(理)试题
四川省广安代市中学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学(理)试题2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学天津卷(已下线)2010年北京市五中高二下学期期末考试理科数学卷(已下线)2011届山东省莱芜一中高三上学期期末考试数学理卷(已下线)专题11.6 n次独立重复试验与二项分布 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测天津市经济开发区第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(2)天津市天津中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷【北京专用】专题08概率与统计(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编
2010·江苏扬州·模拟预测
名校
解题方法
9 . 某学科的试卷中共有12道单项选择题,(每个选择题有4个选项,其中仅有一个选项是正确的,答对得5分,不答或答错得0分).某考生每道题都给出了答案,已确定有8道题答案是正确的,而其余的题中,有两道题每题都可判断其两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜.对于这12道选择题,试求:
(1)该考生得分为60分的概率;
(2)该考生所得分数ξ的分布列及数学期望Eξ.
(1)该考生得分为60分的概率;
(2)该考生所得分数ξ的分布列及数学期望Eξ.
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真题
名校
10 . 为振兴旅游业,四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡,向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡),向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡).某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游,其中是省外游客,其余是省内游客.在省外游客中有持金卡,在省内游客中有持银卡.
(Ⅰ)在该团中随机采访3名游客,求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率;
(Ⅱ)在该团的省内游客中随机采访3名游客,设其中持银卡人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
(Ⅰ)在该团中随机采访3名游客,求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率;
(Ⅱ)在该团的省内游客中随机采访3名游客,设其中持银卡人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
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1523次组卷
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3卷引用:2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(四川卷)