名校
解题方法
1 . 电网公司将调整电价,为此从某社区随机抽取100户用户进行月用电量调查,发现他们的月用电量都在之间,进行适当分组后(每组为左闭右开区间),画出如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值;
(2)若采用按比例分配的分层随机抽样的方法,从月用电量不低于的用户中抽9户用户,再从这9户用户中随机抽取3户,记月用电量在区间内的户数为,试求的分布列和数学期望.
(1)求的值;
(2)若采用按比例分配的分层随机抽样的方法,从月用电量不低于的用户中抽9户用户,再从这9户用户中随机抽取3户,记月用电量在区间内的户数为,试求的分布列和数学期望.
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2023-12-24更新
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480次组卷
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2卷引用:四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题
名校
2 . 年月日,在《英雄联盟》的总决赛中,中国电子竞技俱乐部完成逆转,斩获冠军,在中国掀起了新一波电子竞技的热潮为了调查A地岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度是否具有相关性,研究人员随机抽取了人进行调查,所得数据统计如下表所示:
(1)判断是否有的把握认为A地岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度有关
(2)若按照性别进行分层抽样的方法,从被调查的热爱电子竞技的年轻人中随机抽取人,再从这人中任取人,记抽到的男性人数为,求的分布列以及数学期望.
附:,其中.
热爱电子竞技 | 对电子竞技无感 | |
男性 | ||
女性 |
(2)若按照性别进行分层抽样的方法,从被调查的热爱电子竞技的年轻人中随机抽取人,再从这人中任取人,记抽到的男性人数为,求的分布列以及数学期望.
附:,其中.
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名校
3 . 某校组织在校学生观看学习“天宫课堂”,并对其中1000名学生进行了一次“飞天宇航梦”的调查,得到如下的两个等高条形图,其中被调查的男女学生比例为3∶2.
(1)求m,n的值(结果用分数表示);
(2)完成以下表格,并根据表格数据判断能否有的把握认为学生性别和是否有飞天宇航梦有关?
(3)在抽取的样本女生中,按有无飞天宇航梦用分层抽样的方法抽取5人.若从这5人中随机抽取3人进一步调查,求抽到有飞天宇航梦的女生人数X的分布列及数学期望.
附表:
.
(1)求m,n的值(结果用分数表示);
(2)完成以下表格,并根据表格数据判断能否有的把握认为学生性别和是否有飞天宇航梦有关?
有飞天宇航梦 | 无飞天宇航梦 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
4 . 某甜品屋店庆当天为酬谢顾客,当天顾客每消费满一百元获得一次抽奖机会,奖品分别为价值5元,10元,15元的甜品一份,每次抽奖,抽到价值为5元,10元,15元的甜品的概率分别为,且每次抽奖的结果相互独立.
(1)若某人当天共获得两次抽奖机会,设这两次抽奖所获甜品价值之和为X元,求X的分布列与期望.
(2)某大学“爱牙协会”为了解“爱吃甜食”与青少年“蛀牙”情况之间的关系,随机对200名青少年展开了调查,得知这200个人中共有120个人“有蛀牙”,其中“不爱吃甜食”且“有蛀牙”的有30人,“不爱吃甜食”且“无蛀牙”的有50人.有列联表:
完成上面的列联表,根据独立性检验,能否有99.5%的把握认为“爱吃甜食”与青少年“蛀牙”有关?
附:,.
(1)若某人当天共获得两次抽奖机会,设这两次抽奖所获甜品价值之和为X元,求X的分布列与期望.
(2)某大学“爱牙协会”为了解“爱吃甜食”与青少年“蛀牙”情况之间的关系,随机对200名青少年展开了调查,得知这200个人中共有120个人“有蛀牙”,其中“不爱吃甜食”且“有蛀牙”的有30人,“不爱吃甜食”且“无蛀牙”的有50人.有列联表:
有蛀牙 | 无蛀牙 | 合计 | |
爱吃甜食 | |||
不爱吃甜食 | |||
合计 |
附:,.
0.05 | 0.01 | 0.005 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2023-03-24更新
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389次组卷
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2卷引用:四川省广安友谊中学2022-2023学年高二第一次“零诊”模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 甲、乙两名运动员进行羽毛球单打比赛,根据以往比赛的胜负情况知道,每一局甲胜的概率为,乙胜的概率为.比赛采用“三局两胜”制,先胜二局者获胜.商定每局比赛(决胜局第三局除外)胜者得3分,败者得1分;决胜局胜者得2分,败者得0分.已知各局比赛相互独立.
(1)求比赛结束,甲得6分的概率;
(2)设比赛结束,乙得分,求随机变量的概率分布列与数学期望.
(1)求比赛结束,甲得6分的概率;
(2)设比赛结束,乙得分,求随机变量的概率分布列与数学期望.
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2022-08-26更新
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1177次组卷
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5卷引用:四川省广安市武胜超前外国语学校2024届高三上学期10月月考数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 2022 年春节后,新冠肺炎的新变种奥密克戎在我国部分地区爆发. 该病毒是一种人传人,不易被人们直接发现,潜伏期长且传染性极强的病毒. 我们把与该病毒感染者有过密切接触的人群称为密切接触者. 一旦发现感染者,社区会立即对其进行流行性病医学调查,找到其密切接触者进行隔离观察. 调查发现某位感染者共有 10 位密切接触者,将这 10 位密切接触者隔离之后立即进行核酸检测. 核酸检测方式既可以采用单样本检测,又可以采用 “ 合 1 检测法”. “ 合 1 检测法” 是将 个样本混合在一起检测,若混合样本呈阳性,则该组中各个样本再全部进行单样本检测; 若混合样本呈阴性,则可认为该混合样本中每个样本都是阴性. 通过病毒指标检测,每位密切接触者为阴性的概率为 ,且每位密切接触者病毒指标是否为阴性相互独立.
(1)现对 10 个样本进行单样本检测,求检测结果最多有1个样本为阳性的概率 的表达式;
(2)若对 10 个样本采用 “5合1检测法” 进行核酸检测. 用 表示以下结论:
①求某个混合样本呈阳性的概率;
②设总检测次数为,求的分布列和数学期望 .
(1)现对 10 个样本进行单样本检测,求检测结果最多有1个样本为阳性的概率 的表达式;
(2)若对 10 个样本采用 “5合1检测法” 进行核酸检测. 用 表示以下结论:
①求某个混合样本呈阳性的概率;
②设总检测次数为,求的分布列和数学期望 .
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2022-06-05更新
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788次组卷
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5卷引用:四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学(理)试题
名校
7 . 2020年新年伊始,新型冠状病毒来势汹汹,疫情使得各地学生在寒假结束之后无法返校,教育部就此提出了线上教学和远程教学,停课不停学的要求也得到了家长们的赞同.各地学校开展各式各样的线上教学,某地学校为了加强学生爱国教育,拟开设国学课,为了了解学生喜欢国学是否与性别有关,该学校对100名学生进行了问卷调查,得到如下列联表:
(1)请将上述列联表补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢国学与性别有关系?
(2)针对问卷调查的100名学生,学校决定从喜欢国学的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立国学宣传组,并在这6人中任选2人作为宣传组的组长,设这两人中女生人数为,求的分布列和数学期望.
参考数据:
,.
喜欢国学 | 不喜欢国学 | 合计 | |
男生 | 20 | 50 | |
女生 | 10 | ||
合计 | 100 |
(2)针对问卷调查的100名学生,学校决定从喜欢国学的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立国学宣传组,并在这6人中任选2人作为宣传组的组长,设这两人中女生人数为,求的分布列和数学期望.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-05-20更新
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504次组卷
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6卷引用:四川省武胜烈面中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
四川省武胜烈面中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题2020届山西省晋中市高三下学期一模(普通招生考试模拟)数学(理)试题四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)山西省大同市煤矿第四中学校2021届高三上学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 若随机变量 的分布列如下表,且=
X | 0 | 2 | a |
P | p |
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2019-04-28更新
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1454次组卷
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12卷引用:【校级联考】四川省广安第二中学校2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
【校级联考】四川省广安第二中学校2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题浙江省嘉兴市第一中学2017届高三适应性考试数学试题浙江省嘉兴一中2017届高三适应性测试数学试题(已下线)2018年高考数学母题题源系列【浙江专版】专题七 随机变量的分布列、期望、方差(已下线)2019年5月1日 《每日一题》理数选修2-3-离散型随机变量的均值与方差(1)【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第53讲 离散型随机变量的分布列、均值与方差(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学(理)试题(已下线)13.3 二项分布、超几何分布与数字特征云南省富民县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十二) 离散型随机变量的方差(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征(讲) 一轮复习点点通
名校
解题方法
9 . 某大型商场在2018年国庆举办了一次抽奖活动抽奖箱里放有3个红球,3个黑球和1个白球这些小球除颜色外大小形状完全相同,从中随机一次性取3个小球,每位顾客每次抽完奖后将球放回抽奖箱活动另附说明如下:
凡购物满含元者,凭购物打印凭条可获得一次抽奖机会;
凡购物满含元者,凭购物打印凭条可获得两次抽奖机会;
若取得的3个小球只有1种颜色,则该顾客中得一等奖,奖金是一个10元的红包;
若取得的3个小球有3种颜色,则该顾客中得二等奖,奖金是一个5元的红包;
若取得的3个小球只有2种颜色,则该顾客中得三等奖,奖金是一个2元的红包.
抽奖活动的组织者记录了该超市前20位顾客的购物消费数据单位:元,绘制得到如图所示的茎叶图.
求这20位顾客中获得抽奖机会的顾客的购物消费数据的中位数与平均数结果精确到整数部分;
记一次抽奖获得的红包奖金数单位:元为X,求X的分布列及数学期望,并计算这20位顾客在抽奖中获得红包的总奖金数的平均值假定每位获得抽奖机会的顾客都会去抽奖.
凡购物满含元者,凭购物打印凭条可获得一次抽奖机会;
凡购物满含元者,凭购物打印凭条可获得两次抽奖机会;
若取得的3个小球只有1种颜色,则该顾客中得一等奖,奖金是一个10元的红包;
若取得的3个小球有3种颜色,则该顾客中得二等奖,奖金是一个5元的红包;
若取得的3个小球只有2种颜色,则该顾客中得三等奖,奖金是一个2元的红包.
抽奖活动的组织者记录了该超市前20位顾客的购物消费数据单位:元,绘制得到如图所示的茎叶图.
求这20位顾客中获得抽奖机会的顾客的购物消费数据的中位数与平均数结果精确到整数部分;
记一次抽奖获得的红包奖金数单位:元为X,求X的分布列及数学期望,并计算这20位顾客在抽奖中获得红包的总奖金数的平均值假定每位获得抽奖机会的顾客都会去抽奖.
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2018-12-09更新
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590次组卷
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2卷引用:【市级联考】四川省广安、眉山、内江、遂宁2019届高三第一次诊断性考试数学(理)试题
10 . 2017年10月1日,为庆祝中华人民共和国成立68周年,来自北京大学和清华大学的6名大学生志愿者被随机平均分配到天安门广场运送矿泉水、打扫卫生、维持秩序这三个岗位服务,且运送矿泉水岗位至少有1名北京大学志愿者的概率是.
(1)求打扫卫生岗位恰好有北京大学、清华大学志愿者各1名的概率;
(2)设随机变量ξ为在维持秩序岗位服务的北京大学志愿者的人数,求ξ的分布列和均值.
(1)求打扫卫生岗位恰好有北京大学、清华大学志愿者各1名的概率;
(2)设随机变量ξ为在维持秩序岗位服务的北京大学志愿者的人数,求ξ的分布列和均值.
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