2 . 中国职业篮球联赛（联赛）分为常规赛和季后赛．由于新冠疫情关系，今年联赛采用赛会制：所有球队集中在同一个地方比赛，分两个阶段进行，每个阶段采用循环赛，分主场比赛和客场比赛，积分排名前的球队进入季后赛．季后赛的总决赛采用五场三胜制 （“五场三胜制”是指在五场比赛中先胜三场者获得比赛胜利，胜者成为本赛季的总冠军）．如表是A队在常规赛场比赛中的比赛结果记录表．

阶段	比赛场数	主场场数	获胜场数	主场获胜场数
第一阶段	30	15	20	10
第二阶段	30	15	25	15

(1)根据表中信息，补充完整列联表且是否有的把握认为比赛的“主客场”与“胜负”之间有关？
(2)已知A队与队在季后赛的总决赛中相遇，假设每场比赛结果相互独立，A队除第五场比赛获胜的概率为外，其他场次比赛获胜的概率等于A队常规赛场比赛获胜的频率．记为A队在总决赛中获胜的场数．求的分布列及期望．
附：．

	0.100	0.050	0.025
	2.706	3.841	5.024

5 . 随着华为手机的上市，很多消费者觉得价格偏高，尤其是一部分大学生可望而不可及，因此“国美在线”推出无抵押分期付款的购买方式，某店对最近位采用分期付款的购买者进行统计，统计结果如下表所示.

付款方式	分期	分期	分期	分期	分期
频数

已知分期付款的频率为，并且销售一部手机，若果顾客分期付款，商家利润为元；分期或期付款，其利润为元；分期或期付款，其利润为元，以频率作为概率.
(1)求、的值，并求事件“购买手机的位顾客中，至多有位分期付款”的概率；
(2)用表示销售一部手机的利润，求的分布列及数学期望.

6 . 某企业有甲、乙两条生产线，其产量之比为 .现从两条生产线上按分层抽样的方法得到一个样本，其部分统计数据如表（单位：件），且每件产品都有各自生产线的标记.

产品件数	一等品	二等品	总计
甲生产线
乙生产线
总计

(1)请将列联表补充完整，并根据独立性检验估计；大约有多大把握认为产品的等级差异与生产线有关?
(2)为进一步了解产品出现等级差异的原因，现将样本中所有二等品逐个进行技术检验（随机抽取且不放回）.设甲生产线的两个二等品恰好检验完毕时，已检验乙生产线二等品的件数为，求随机变量的分布列及数学期望.参考公式：.

7 . 某校近期将举行秋季田径运动会，运动会设田赛和径赛两类比赛，该校对高一年级名学生的参与意向进行了调查（每位同学的参与意向只能选择田赛和径赛中的一个，不能都选，也不能都不选），其中男生人，女生人，所得统计数据如下表所示：（单位：人）

	田赛	径赛	合计
男生
女生
合计

（1）请将题中表格补充完整，并判断能否有把握认为“是否选择田赛与性别有关”？
（2）某位同学打算参加径赛中的三个比赛项目：短跑，长跑，跨栏跑.若该同学参加短跑获奖的概率是，参加长跑和跨栏跑获奖的概率都是，且参加各个比赛项目是否获奖相互独立.用表示该同学在这次运动会中获奖的项目个数，求随机变量的分布列和数学期望.
（参考数据：，，）
附：；

8 . 一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取件作检验，这件产品中优质品的件数记为．如果，那么再从这批产品中任取件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果，那么再从这批产品中任取件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．假设这批产品的优质品率为，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立．
（1）求这批产品通过检验的概率；
（2）已知每件产品检验费用为元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为（单位：元），求的分布列及均值（数学期望）．

9 . 从某批产品中，有放回地抽取产品两次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率.
（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率；
（2）若该批产品共100件，从中无放回一次性任意抽取2件，用表示取出的2件产品中二等品的件数，求的分布列.

10 . 某公司为改进生产方式，提升产品品质，现随机抽取了100名顾客体验产品，顾客体验结束后对产品体验效果进行评分（满分100分），记体验评分低于85分为“一般”，不低于85分为“良好”．
（1）将下面的列联表补充完整；通过计算判断，有没有90%的把握认为顾客体验评分为“良好”与性别有关？

	一般	良好	合计
男		20
女	20		60
合计

（2）根据（1）中列联表的数据，在评分为“良好”的顾客中按照性别用分层抽样的方法抽取了6个顾客．若从这6个顾客中随机抽取3个赠送其产品的“体验月卡”，记所抽取的3个顾客中女顾客的人数为，求的分布列和数学期望．
附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

其中，．