1 . 某学校对食堂饭菜质量进行满意度调查，随机抽取了200名学生进行调查，获取数据如下：

满意度 性别	满意	不满意	弃权
男生	80	30	10
女生	50	20	10

(1)用频率估计概率，该校学生对食堂饭菜质量满意的概率；
(2)用分层抽样的方法从上表中不满意的50人中抽取5人征求整改建议，再从这5个人中随机抽取2人参与食堂的整改监督，则抽取的2人中女生的人数X，求X的分布列和期望．

3 . 某农产品经销商计划分别在甲、乙两个市场销售某种农产品（两个市场的销售互不影响），为了了解该种农产品的销售情况，现分别调查了该农产品在甲、乙两个市场过去10个销售周期内的销售情况，得下表：

销售量 销售周期个数 市场	3吨	4吨	5吨
甲	3	4	3
乙	2	5	3

(1)从过去10个销售周期中随机抽取一个销售周期，求甲市场销售量为4吨的概率；
(2)以市场销售量的频率代替销售量的概率．设（单位：吨）表示下个销售周期两个市场的总销售量，求随机变量概率分布列；
(3)在（2）的条件下，设该经销商计划在下个销售周期购进吨该产品，在甲、乙两个市场同时销售，已知该产品每售出1吨获利1000元，未售出的产品降价处理，每吨亏损200元．以销售利润的期望作为决策的依据，判断与应选用哪一个．

4 . 人工智能（简称）的相关技术首先在互联网开始应用，然后陆续普及到其他行业. 某公司推出的软件主要有四项功能：“视频创作”、“图像修复”、“语言翻译”、“智绘设计”. 为了解某地区大学生对这款软件的使用情况，从该地区随机抽取了名大学生，统计他们最喜爱使用的软件功能（每人只能选一项），统计结果如下：

软件功能	视频创作	图像修复	语言翻译	智绘设计
大学生人数

假设大学生对软件的喜爱倾向互不影响.
(1)从该地区的大学生中随机抽取人，试估计此人最喜爱“视频创作”的概率；
(2)采用分层抽样的方式先从名大学生中随机抽取人，再从这人中随机抽取人，其中最喜爱“视频创作”的人数为，求的分布列和数学期望；
(3)从该地区的大学生中随机抽取人，其中最喜爱“视频创作”的人数为，的方差记作，（2）中的方差记作，比较与的大小.
（结论不要求证明）

8 . 为了了解高三学生的睡眠情况，某校随机抽取了部分学生，统计了他们的睡眠时间，得到以下数据（单位：小时）：
男生组：5，   5.5，   6，   7，   7，   7.5，   8，   8.5，   9；
女生组：5.5，   6，   6，   6，     6.5，   7，   7，   8．
用频率估计概率，且每个学生的睡眠情况相互独立．
(1)世界卫生组织建议青少年每天最佳睡眠时间应保证在8-10（含8小时）小时，估计该校高三学生睡眠时间在最佳范围的概率；
(2)现从该校的男生和女生中分别随机抽取1人，表示这2个人中睡眠时间在最佳范围的人数，求的分布列和数学期望；
(3)原女生组睡眠时间的样本方差为，若女生组中增加一个睡眠时间为6.5小时的女生，并记新得到的女生组睡眠时间的样本方差为，写出与的大小关系．（结论不要求证明）

9 . 近年来，我国新能源汽车蓬勃发展，极大地促进了节能减排.遥遥计划在，，，，，这6个国产新能源品牌或在，，，这4个国产燃油汽车品牌中选择购车.预计购买新能源汽车比燃油车多花费40000元.据测算，每行驶5公里，燃油汽车约花费3元，新能源汽车约消耗电1千瓦时.如果购买新能源汽车，遥遥使用国家电网所属电动汽车公共充电设施充电，充电价格分为峰时、平时、谷时三类，具体收费标准（精确到0.1元/千瓦时）如下表：

	充电时间段	充电价格（元/千瓦时）	充电服务费（元/千瓦时）
峰时	10：00—15：00和18：00—21：00	1.0	0.8
平时	7：00—10：00，15：00—18：00和21：00—23：00	0.7
谷时	当日23：00—次日7：00	0.4

(1)若遥遥在6个新能源汽车品牌中选出2个品牌作比较，求品牌被选中的概率；
(2)若遥遥选购新能源汽车，他在18：00，18：30，19：00，19：30，…，23：30这12个时间点中随机选择一个时间点给车充电，每次充电30千瓦时（用时不超过半小时）.设为遥遥每次充电的费用，求的分布列和数学期望；
(3)假设遥遥一年驾车约行驶30000公里，按新车使用8年计算，如果只考虑购车成本与能源消耗支出，计算说明选择新能源汽车和燃油汽车哪个的总花费更少.