解题方法
1 . 甲、乙两支篮球队在赛季总决赛中采用场胜制,每场必须分出胜负,每场之间互不影响,只要有一队获胜场就结束比赛已知甲球队每场获胜的概率为.
(1)求甲队以获胜的概率;
(2)设表示决出冠军时比赛的场数,求的分布列和数学期望.
(1)求甲队以获胜的概率;
(2)设表示决出冠军时比赛的场数,求的分布列和数学期望.
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2 . 某高科技产品研发中心组织“科技创新知识挑战赛”,组委会共设计10道不同的参赛题目.比赛规定:每个参赛队从这10道题中随机抽取3道题进行现场答题,若答对其中2道及以上即为挑战成功.现有甲、乙两队参加比赛,根据平时经验,甲队能正确完成其中的6道题,乙队能正确完成每道题的概率为.求:
(1)乙队挑战成功的概率;
(2)甲队正确完成题目个数的分布列和期望,并说明哪个队挑战成功的可能性更大.
(1)乙队挑战成功的概率;
(2)甲队正确完成题目个数的分布列和期望,并说明哪个队挑战成功的可能性更大.
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解题方法
3 . 设某项试验成功率是失败率的2倍,若用随机变量描述一次试验的成功次数,,分别为随机变量的均值和方差,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
4 . 为普及航天知识,某航天科技体验馆开展了一项“摸球过关”领取航天纪念品的游戏,规则如下:不透明的口袋中有4个白球,2个红球,这些球除颜色外完全相同,参与者每一轮从口袋中一次性取出3个球,将其中的白球个数记为该轮得分,记录完得分后,将摸出的球全部放回袋中.当参与者完成第轮游戏,且其前轮的累计得分恰好为时,游戏过关,可领取纪念品,同时游戏结束,否则继续参与游戏.若第3轮后仍未过关,则游戏也结束.每位参与者只能参加一次游戏.
(1)求随机变量的分布列及数学期望;
(2)若甲参加该项游戏,求甲能够领到纪念品的概率.
(1)求随机变量的分布列及数学期望;
(2)若甲参加该项游戏,求甲能够领到纪念品的概率.
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名校
5 . 随着互联网发展,网络已成为人们日常学习、工作和生活不可或缺的部分,互联网在带给人们生活便捷与高效工作的同时,网络犯罪也日益增多,为了防范网络犯罪与网络诈骗,学校举办“网络安全宣传倡议”活动.某学校从全体学生中随机抽取了400人对“网络安全宣传倡议”的了解情况进行问卷调查,统计结果如下表所示:
(1)根据所提供的数据,完成列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别有关?
(2)对了解“网络安全宣传倡议”的人按性别用比例分配的分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记为抽取的3人中女生的人数,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
男 | 女 | 合计 | |
了解 | 150 | 240 | |
不了解 | 90 | ||
合计 |
(2)对了解“网络安全宣传倡议”的人按性别用比例分配的分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记为抽取的3人中女生的人数,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2023-06-30更新
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256次组卷
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3卷引用:甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . “总要来趟南京吧!”今年一季度南京接待游客4千多万,居全省第一.南京的旅游资源十分丰富,既有中山陵、夫子庙、玄武湖、南京博物院等传统景区,又有科巷、三七八巷、德基广场等新晋网红景点.
(1)如果随机访问了50名外地游客,所得结果如下表所示:
试判断是否有的把握认为是否首选网红景点与性别有关;
(2)根据互联网调查数据显示,外地游客来南京旅游首选传统景区的概率是0.6,首选网红景点的概率是0.4.如果随机访问3名外地游客,他们中首选网红景点的人数记为,求的分布列和期望.
附:(其中.
(1)如果随机访问了50名外地游客,所得结果如下表所示:
首选传统景区 | 首选网红景点 | 总计 | |
男性 | 20 | 30 | |
女性 | 12 | 20 |
(2)根据互联网调查数据显示,外地游客来南京旅游首选传统景区的概率是0.6,首选网红景点的概率是0.4.如果随机访问3名外地游客,他们中首选网红景点的人数记为,求的分布列和期望.
附:(其中.
0.05 | 0.10 | 0.001 | |
3.841 | 2.706 | 10.828 |
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2023-06-18更新
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963次组卷
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8卷引用:甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 B提升卷(人教B)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)(已下线)广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22
名校
解题方法
7 . 某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题,其中前两个问题回答正确各得10分,回答不正确得0分,第三个问题回答正确得20分,回答不正确得-10分.如果一位挑战者回答前两个问题正确的概率都是,回答第三个问题正确的概率为,且各题回答正确与否相互之间没有影响.若这位挑战者回答这三个问题的总分不低于10分就算闯关成功.
(1)求至少回答正确一个问题的概率;
(2)求这位挑战者回答这三个问题的总得分X的分布列及这位挑战者闯关成功的概率.
(1)求至少回答正确一个问题的概率;
(2)求这位挑战者回答这三个问题的总得分X的分布列及这位挑战者闯关成功的概率.
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2023-05-15更新
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1250次组卷
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16卷引用:甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理科)试题
甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理科)试题北京市北大附中2017-2018年高二期末考试数学(理)试题【全国百强校】北京市第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山西省实验中学2018 -2019学年高二下学期第二次月考理试题广东省2021届高三上学期新高考适应性测试(一)数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专项把关练(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22(已下线)模块十 最后一课 考前易错提醒湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 A基础卷(人教A)(已下线)模块二 专题2《概率》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)(已下线)模块一 专题2 概率统计 (人教B)(已下线)模块二 专题3《概率》单元检测篇 A基础卷(苏教版)四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高三上学期开学数学试题
解题方法
8 . 某电视台举行冲关直播活动,该活动共有四关,只有一等奖和二等奖两个奖项,参加活动的选手从第一关开始依次通关,只有通过本关才能冲下一关.已知第一关的通过率为0.7,第二关、第三关的通过率均为0.5,第四关的通过率为0.2,四关全部通过可以获得一等奖(奖金为500元),通过前三关就可以获得二等奖(奖金为200元),如果获得二等奖又获得一等奖,奖金可以累加.假设选手是否通过每一关相互独立,现有甲、乙两位选手参加本次活动.
(1)求甲获得奖金的期望;
(2)已知甲和乙最后所得奖金之和为900元,求甲获得一等奖的概率.
(1)求甲获得奖金的期望;
(2)已知甲和乙最后所得奖金之和为900元,求甲获得一等奖的概率.
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2023-01-12更新
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1197次组卷
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8卷引用:甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末理科数学试题
甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末理科数学试题湖南省衡阳市2023届高三期末联考数学试题河南省开封市2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题(理科)湖南省湘潭市2023届高三上学期二模数学试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学(理)试题(已下线)专题19计数原理与概率统计(解答题)
9 . 2021年中国共产党迎来了建党100周年,为了铭记建党历史、缅怀革命先烈、增强爱国主义情怀,某校组织了党史知识竞赛活动,共有200名同学参赛.为了解竞赛成绩的分布情况,将200名同学的竞赛成绩按、、、、、、分成7组,绘制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求这200名同学竞赛成绩的中位数及竞赛成绩不低于80分的同学人数;
(2)学校决定对竞赛成绩不低于80分的同学中以抽奖的方式进行奖励,其中竞赛成绩不低于90分的同学有两次抽奖机会,低于90分不低于80分的同学只有一次抽奖机会,奖品为党史书籍,每次抽奖的奖品数量(单位:本)及对应的概率如下表:现在从竞赛成绩不低于80分的同学中随机选一名同学,记其获奖书籍的数量为,求的分布列和数学期望.
(1)求这200名同学竞赛成绩的中位数及竞赛成绩不低于80分的同学人数;
(2)学校决定对竞赛成绩不低于80分的同学中以抽奖的方式进行奖励,其中竞赛成绩不低于90分的同学有两次抽奖机会,低于90分不低于80分的同学只有一次抽奖机会,奖品为党史书籍,每次抽奖的奖品数量(单位:本)及对应的概率如下表:现在从竞赛成绩不低于80分的同学中随机选一名同学,记其获奖书籍的数量为,求的分布列和数学期望.
奖品数量(单位:本) | 2 | 4 |
概率 |
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2022-11-28更新
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400次组卷
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3卷引用:甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期期末理科数学试题
解题方法
10 . 京兰高铁线路全长约1700公里,是沟通华北、西北的最快捷的高速铁路.现甘肃省交通部门随机抽取了出行人群中的200名旅客,对其各年龄段的出行乘坐意愿进行调查统计,得到如下条形图.
(1)请根据统计图估计抽取的200名旅客的平均年龄;
(2)为提升服务质量,交通部门从这200名旅客中按年龄采用分层抽样的方法选取8人参加座谈会,再从选出的8人中抽2人作为主题发言人,设Y为抽到的2个人中年龄为40岁及以上的人数,求Y的分布列及.
(1)请根据统计图估计抽取的200名旅客的平均年龄;
(2)为提升服务质量,交通部门从这200名旅客中按年龄采用分层抽样的方法选取8人参加座谈会,再从选出的8人中抽2人作为主题发言人,设Y为抽到的2个人中年龄为40岁及以上的人数,求Y的分布列及.
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