超几何分布练习题及答案-四川高中数学-第2页-组卷网

21-22高二下·四川资阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用二项分布求分布列求超几何分布的概率

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

1 . 某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从

道备选题中一次性随机抽取

道题，按照题目要求独立完成．规定：至少正确完成其中

道题便可通过．已知

道备选题中应聘者甲有

道题能正确完成，

道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是

，且每题正确完成与否互不影响．
(1)求甲正确完成两个面试题的概率；
(2)求乙正确完成面试题数的分布列．

2022-12-15更新 | 761次组卷 | 6卷引用：四川省资阳市外国语实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（理）

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2007·四川·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率独立重复试验的概率问题求超几何分布的概率

真题

解题方法

互斥事件概率的求法根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家对一批产品发给商家时，商家按规定拾取一定数量的产品做检验，以决定是否验收这批产品：
(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.3，从中任意取出4种进行检验，求至少有1件是合格产品的概率；
(2)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，来进行检验，只有2件产品合格时才接收这些产品，否则拒收，分别求出该商家检验出不合格产品为1件和2件的概率，并求该商家拒收这些产品的概率．

2022-11-24更新 | 1546次组卷 | 3卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）

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2022·四川成都·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题求超几何分布的概率

名校

3 . 袋中有6个大小相同的黑球，编号为

，还有4个同样大小的白球，编号为

，现从中任取4个球，则下列结论中正确的是（）
①取出的最大号码

服从超几何分布；
②取出的黑球个数

服从超几何分布；
③取出2个白球的概率为

；
④若取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，则总得分最大的概率为

A．①②

B．②④

C．③④

D．①③④

2022-10-24更新 | 1874次组卷 | 11卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学理科试题

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20-21高三上·广东东莞·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求超几何分布的概率

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

4 . 如图，我国古代珠算算具算盘每个档（挂珠的杆）上有7颗算珠，用梁隔开，梁上面2颗叫上珠，下面5颗叫下珠，若从某一档的7颗算珠中任取3颗，记上珠的个数为X，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-29更新 | 915次组卷 | 14卷引用：四川省成都市简阳市阳安中学2023届高三三诊模拟考试数学（理科）试题

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21-22高二下·四川绵阳·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题超几何分布的均值超几何分布的分布列求超几何分布的概率

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 某校高一，高二年级的学生参加书法比赛集训，高一年级推荐了4名男生，2名女生，高二年级推荐了3名男生，5名女生，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队参加市上比赛.
(1)求高一恰好有1名学生入选代表队的概率；
(2)正式比赛时，从代表队的6名队员中随机抽取2人参赛，设

表示参赛的男生人数，求

的分布列和数学期望

2022-07-15更新 | 1364次组卷 | 6卷引用：四川省绵阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题

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21-22高二下·四川绵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算超几何分布的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应．某口罩生产厂商在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，质检人员从某日所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下五组：

，

，得到如下频率分布直方图．规定：口罩的质量指标值越高，说明该口罩质量越好，其中质量指标值低于130的为二级口罩，质量指标值不低于130的为一级口罩．现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩，再从中抽取3个，记其中一级口罩个数为X，求X的分布列及数学期望

2022-06-20更新 | 776次组卷 | 3卷引用：四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（理）试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

求超几何分布的概率

名校

7 . 某党支部有

名党员，

男

女，为迎接建党

周年，从中选取

人做汇报演出，若

表示选中的女党员数，则

（）.

A．

B．

C．

D．

2022-04-18更新 | 1795次组卷 | 7卷引用：四川省成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题

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21-22高三上·四川南充·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率超几何分布的均值超几何分布的分布列

名校

8 . 近年来，某市为促进生活垃圾分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾桶．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾桶中的生活垃圾，总计400吨，数据统计如下表（单位：吨）．

	厨余垃圾桶	可回收物桶	其他垃圾桶
厨余垃圾	60	20	20
可回收物	10	40	10
其他垃圾	30	40	170

(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率

；
(2)若处理1吨厨余垃圾需要5元，处理1吨非厨余垃圾需要8元，请估计处理这400吨垃圾所需要的费用；
(3)某社区成立了垃圾分类宣传志愿者小组，有7名女性志愿者，3名男性志愿者，现从这10名志愿者中随机选取3名，利用节假日到街道进行垃圾分类宣传活动（每名志愿者被选到的可能性相同）．设

为选出的3名志愿者中男性志愿者的个数，求随机变量

的分布列及数学期望．

2022-03-01更新 | 1036次组卷 | 5卷引用：四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期月考四数学（理）试题

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21-22高三上·广东茂名·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量频率分布直方图的实际应用超几何分布的分布列

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

9 . 2021年9月以来，多地限电的话题备受关注，广东省能源局和广东电网有限责任公司联合发布《致全省电力用户有序用电、节约用电倡议书》，目的在于引导大家如何有序节约用电.某市电力公司为了让居民节约用电，采用“阶梯电价”的方法计算电价，每户居民每月用电量不超过标准用电量

（千瓦时）时，按平价计费，每月用电量超过标准电量

（千瓦时）时，超过部分按议价计费.随机抽取了100户居民月均用电量情况，已知每户居民月均用电量均不超过450度，将数据按照

，

，…

分成9组，制成了频率分布直方图（如图所示）.

(1)求直方图中

的值；
(2)如果该市电力公司希望使85%的居民每月均能享受平价电费，请估计每月的用电量标准

（千瓦时）的值；
(3)在用电量不小于350（千瓦时）的居民样本中随机抽取4户，若其中不小于400（千瓦时）的有

户居民，求

的分布列.

2021-12-24更新 | 1345次组卷 | 6卷引用：四川省德阳市2022届高三质量监测考试（二）数学（理）试题

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19-20高三·云南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立事件的乘法公式建立二项分布模型解决实际问题求超几何分布的概率

名校

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

10 . 某校从高三年级中选拔一个班级代表学校参加“学习强国知识大赛”，经过层层选拔，甲、乙两个班级进入最后决赛，规定回答1道相关问题做最后的评判选择由哪个班级代表学校参加大赛．每个班级4名选手，现从每个班级4名选手中随机抽取2人回答这个问题．已知这4人中，甲班级有3人可以正确回答这道题目，而乙班级4人中能正确回答这道题目的概率均为