1 . 一个袋子中共有6个大小相同的球，其中3个红球，3个白球，从中随机摸出2个球，设取到白球的个数为X，则的方差为______．

2 . 某企业使用新技术对某款芯片进行试生产，该厂家生产了两批同种规格的芯片，第一批占，次品率为；第二批占，次品率为．为确保质量，现在将两批芯片混合，工作人员从中抽样检查．
(1)从混合的芯片中任取1个，求这个芯片是合格品的概率；
(2)若在两批产品混合前采取分层抽样方法抽取一个样本容量为10的样本，再从样本中抽取3个芯片，求这3个芯片含第二批芯片数的分布列和数学期望．

3 . 袋中有红､黄､蓝三种颜色的小球共10个（其中有5个红球），若从中一次取出3个小球，记恰有1只黄球的概率为，则的最大值为__________.

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．随机变量，则

B．某人在7次射击中，击中目标的次数为且，则当时概率最大

C．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件

D．从个红球和个白球颜色外完全相同中，一次摸出个球，则摸到红球的个数服从超几何分布

6 . 下列结论正确的是（       ）

A．若随机变量的方差，则

B．若随机变量服从正态分布，且，则

C．从装有大小、形状都相同的5个红球和3个白球的袋中随机取出两球，取到白球的个数记为，则

D．若随机变量服从二项分布，则的分布列可表示为，

7 . 为提高学生的数学应用能力和创造力，学校打算开设“数学建模”选修课，为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关，学校随机抽取该校30名高中学生进行问卷调查，其中认为感兴趣的人数占．
(1)根据所给数据，完成下面的列联表，并根据列联表判断，依据小概率值的独立性检验，分析学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别是否有关？

	感兴趣	不感兴趣	合计
男生	12
女生		5
合计			30

(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生，现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈，记出高三女生的人数为，求的分布列与数学期望．
附：，其中；

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

8 . 不透明的袋子中装有6个红球，3个黄球，这些球除颜色外其他完全相同．从袋子中随机取出4个小球．
(1)求取出的红球个数大于黄球个数的概率；
(2)记取出的红球个数为X，求X的分布列与期望．

9 . 端午节吃粽子是我国民间的传统习俗.一盘中装有6个粽子，其中豆沙粽3个、肉粽2个、蜜枣粽1个，这三种粽子的外观完全相同．
(1)学生小李从中任取两个，设表示取到的肉粽个数，求的分布列与数学期望．
(2)学生小李从盘中任取2个粽子装在一袋子里送给学生小红，小红从袋中取出一个粽子吃，求吃到肉粽的概率是多少？