2 . 某地脐橙，因“果皮中厚、脆而易剥，肉质细嫩化渣、无核少络，酸甜适度，汁多爽口，余味清香”而闻名.为了防止返贫，巩固脱贫攻坚成果，各职能部门对脐橙种植、销售、运输、改良等各方面给予大力支持.已知脐橙分类标准：果径为一级果，果径为二级果，果径或以上为三级果.某农产品研究所从种植园采摘的大量该地脐橙中随机抽取1000个，测量这些脐橙的果径（单位：），得到如图所示的频率分布直方图.

(1)试估计这1000个脐橙的果径的中位数；
(2)在这1000个脐橙中，按分层抽样的方法在果径中抽出9个脐橙，为进一步测量其他指标，在抽取的9个脐橙中再抽出3个，求抽到的一级果个数的分布列和数学期望；
(3)以样本估计总体，用频率代替概率，某顾客从种植园的这批脐橙中随机购买100个，其中一级果的个数为，记一级果的个数为的概率为，写出的表达式，并求出当为何值时，最大？

4 . 中华人民共和国第十九届亚运会将于2023年9月在杭州举办．为了组建一支朝气蓬勃、训练有素的赛会志愿者队伍，向全国人民奉献一场精彩圆满的体育盛会，组委会欲从6名男志愿者，4名女志愿者中随机抽取3人聘为志愿者队的队长．下列说法正确的是（       ）

A．设事件A：“抽取的3人中至少有一名男志愿者”，事件B：“抽取的3人中全是男志愿者”，则

B．设事件C：“抽取的3人中既有男志愿者，也有女志愿者”，则

C．用表示抽取的3人中女志愿者的人数，则

D．用表示抽取的3人中男志愿者的人数，则

5 . 一个袋子中有100个大小相同的球，其中有40个黄球，60个白球．采取不放回摸球，从中随机摸出22个球作为样本，用X表示样本中黄球的个数．当最大时，____________．

7 . “业务技能测试”是量化考核员工绩效等级的一项重要参考依据．某公司为量化考核员工绩效等级设计了A，B两套测试方案，现各抽取名员工参加A，B两套测试方案的预测试，统计成绩（满分分），得到如下频率分布表．

成绩频率
方案A
方案B

（1）从预测试成绩在的员工中随机抽取人，记参加方案A的人数为，求的最有可能的取值；
（2）由于方案A的预测试成绩更接近正态分布，该公司选择方案A进行业务技能测试．测试后，公司统计了若干部门测试的平均成绩与绩效等级优秀率，如下表所示：根据数据绘制散点图，初步判断，选用作为回归方程．令，经计算得，，．
（ⅰ）若某部门测试的平均成绩为，则其绩效等级优秀率的预报值为多少？
（ⅱ）根据统计分析，大致认为各部门测试平均成绩，其中近似为样本平均数，近似为样本方差，求某个部门绩效等级优秀率不低于的概率为多少？
参考公式与数据：（1），，．
（2）线性回归方程中，，．
（3）若随机变量，则，，．