解题方法
1 . 袋中有除颜色外完全相同的2个黑球和8个红球,现从中随机取出3个,记其中黑球的数量为,红球的数量为,则以下说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-20更新
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521次组卷
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2卷引用:山西省2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 某校准备从报名的7位教师(其中男教师4人,女教师3人)中选3人去边区支教.
(1)设所选3人中女教师的人数为X,写出X的分布列,求X的数学期望及方差;
(2)若选派的三人依次到甲、乙、丙三个地方支教,求甲地是男教师的情况下,乙地为女教师的概率.
(1)设所选3人中女教师的人数为X,写出X的分布列,求X的数学期望及方差;
(2)若选派的三人依次到甲、乙、丙三个地方支教,求甲地是男教师的情况下,乙地为女教师的概率.
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名校
解题方法
3 . 某企业有7个分行业,2020年这7个分行业的营业收入及营业成本情况统计如下表:
(一般地,行业收益率.)
(1)任选一个分行业,求行业收益率不低于 50%的概率;
(2)从7个分行业中任选3个,设选出的收益率高于 50%的行业个数为X,求X的分布列及期望;
(3)设7个分行业营业收入的方差为,营业成本的方差为,写出与的大小关系.(结论不要求证明)
营业情况 分行业 | 营业收入单位(亿元) | 营业成本单位(亿元) |
分行业1 | 41 | 38 |
分行业2 | 12 | 9 |
分行业3 | 8 | 2 |
分行业4 | 6 | 5 |
分行业5 | 3 | 2 |
分行业6 | 2 | 1 |
分行业7 | 0.8 | 0.4 |
(1)任选一个分行业,求行业收益率
(2)从7个分行业中任选3个,设选出的收益率
(3)设7个分行业营业收入的方差为,营业成本的方差为,写出与的大小关系.(结论不要求证明)
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2023-04-20更新
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584次组卷
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3卷引用:北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 设甲盒有3个白球,2个红球,乙盒有2个白球,3个红球,现从甲盒任取2球放入乙盒,再从乙盒任取1球.
(1)记随机变量X表示从甲盒取出的红球个数,求X的分布列;
(2)求从乙盒取出的1个球为红球的概率.
(1)记随机变量X表示从甲盒取出的红球个数,求X的分布列;
(2)求从乙盒取出的1个球为红球的概率.
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5 . 在2023年3月10日,十四届全国人大一次会议在北京召开.中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平在十四届全国人大一次会议闭幕会上发表重要讲话.出席全国两会的代表委员和全国各地干部群众纷纷表示,这一重要讲话坚定历史自信、饱含人民情怀、彰显使命担当、指引前进方向,必将激励我们在新征程上团结奋斗,开拓创新,坚定信心,勇毅前行,作出无负时代、无负历史、无负人民的业绩,为推进强国建设、民族复兴作出应有贡献.某社区为调查社区居民对这次会议的关注度,随机抽取了60名年龄在的社区居民,并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求选取的社区居民平均年龄及选取的社区居民年龄的中位数;
(2)现若样本中和年龄段的所有居民都观看了会议讲话,社区计划从样本里这两个年龄段的居民中抽取3人分享此次观看会议的感受,设表示年龄段在的人数,求的分布列及期望.
(1)求选取的社区居民平均年龄及选取的社区居民年龄的中位数;
(2)现若样本中和年龄段的所有居民都观看了会议讲话,社区计划从样本里这两个年龄段的居民中抽取3人分享此次观看会议的感受,设表示年龄段在的人数,求的分布列及期望.
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名校
6 . 某外国语高中三个年级的学生的人数相同,现按人数比例用分层随机抽样的方法从三个年级中随机抽取90位同学,调查他们外语词汇量(单位:个)掌握情况,统计结果如下:
(1)求,,的值;
(2)在这90份样本数据中,从词汇量位于区间的高三学生中随机抽取2人,记抽取的这2人词汇量位于区间的人数为,求的分布列与数学期望;
(3)以样本数据中词汇量位于各区间的频率作为学生词汇量位于该区间的概率,假设该学校有的学生外语选修日语,且选修日语的学生中有的人词汇量位于区间.现从该学校任选一位学生,若已知此学生词汇量位于区间,求他外语选修的是日语的概率.
词汇量 频数 | |||||
高一年级 | 16 | 2 | 2 | 0 | |
高二年级 | 8 | 8 | 4 | 2 | |
高三年级 | 6 | 8 | 8 | 4 |
(2)在这90份样本数据中,从词汇量位于区间的高三学生中随机抽取2人,记抽取的这2人词汇量位于区间的人数为,求的分布列与数学期望;
(3)以样本数据中词汇量位于各区间的频率作为学生词汇量位于该区间的概率,假设该学校有的学生外语选修日语,且选修日语的学生中有的人词汇量位于区间.现从该学校任选一位学生,若已知此学生词汇量位于区间,求他外语选修的是日语的概率.
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名校
解题方法
7 . 新冠疫情不断反弹,各大商超多措并举确保市民生活货品不断档,超市员工加班加点工作.某大型超市为答谢各位员工一年来的锐意进取和辛勤努力,拟在年会后,通过摸球兑奖的方式对500位员工进行奖励,规定:每位员工从一个装有5种面值奖券的箱子中,一次随机摸出2张奖券,奖券上所标的面值之和就是该员工所获得的奖励额.
(1)若箱子中所装的5种面值的奖券中有2张面值为100元,其余3张均为50元,试比较员工获得100元奖励额与获得150元奖励额的概率的大小;
(2)公司对奖励总额的预算是7万元,预定箱子中所装的5种面值的奖券有两种方案:第一方案是3张面值30元和2张面值130元;第二方案是3张面值50元和2张面值100元.为了使员工得到的奖励总额尽可能地符合公司的预算且每位员工所获得的奖励额相对均衡,请问选择哪一种方案比较好?并说明理由.
(1)若箱子中所装的5种面值的奖券中有2张面值为100元,其余3张均为50元,试比较员工获得100元奖励额与获得150元奖励额的概率的大小;
(2)公司对奖励总额的预算是7万元,预定箱子中所装的5种面值的奖券有两种方案:第一方案是3张面值30元和2张面值130元;第二方案是3张面值50元和2张面值100元.为了使员工得到的奖励总额尽可能地符合公司的预算且每位员工所获得的奖励额相对均衡,请问选择哪一种方案比较好?并说明理由.
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2023-04-14更新
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640次组卷
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8卷引用:江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块一 专题2 概率统计 (人教B)(已下线)模块三 专题5 概率与统计--拔高能力练(人教B版)福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(2)(已下线)第10讲 离散型随机变量的均值与方差-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(3)
名校
8 . 在全民抗击新冠疫情期间,某校开展了“停课不停学”活动,一个星期后,某校随机抽取了100名居家学习的高二学生进行问卷调查,得到学生每天学习时间(单位:)的频率分布直方图如下,若被抽取的这100名学生中,每天学习时间不低于8小时有30人.(1)求频率分布直方图中实数的值;
(2)每天学习时间在的7名学生中,有4名男生,3名女生,现从中抽2人进行电话访谈,已知抽取的学生有男生,求抽取的2人恰好为一男一女的概率;
(3)依据所抽取的样本,从每天学习时间在和的学生中按比例分层抽样抽取8人,再从这8人中选3人进行电话访谈,求抽取的3人中每天学习时间在的人数分布和数学期望.
(2)每天学习时间在的7名学生中,有4名男生,3名女生,现从中抽2人进行电话访谈,已知抽取的学生有男生,求抽取的2人恰好为一男一女的概率;
(3)依据所抽取的样本,从每天学习时间在和的学生中按比例分层抽样抽取8人,再从这8人中选3人进行电话访谈,求抽取的3人中每天学习时间在的人数分布和数学期望.
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2023-04-12更新
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1793次组卷
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9卷引用:上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题重庆主城区2023届高三一诊数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题上海市青浦区2023届高三二模数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-3上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)拓展三:二项分布和超几何分布辨析 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
9 . 某药厂研制了治疗某种疾病的新药,该药的治愈率为p,现用该药给10位病人治疗,记被治愈的人数为X.
(1)若,从这10人中随机选2人进行用药访谈,求被选中的治愈人数Y的分布列;
(2)已知,集合{概率最大},且A中仅有两个元素,求.
(1)若,从这10人中随机选2人进行用药访谈,求被选中的治愈人数Y的分布列;
(2)已知,集合{概率最大},且A中仅有两个元素,求.
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2023-04-08更新
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1113次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省聊城市2023届高三下学期期中数学试题山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题(已下线)拓展三:二项分布和超几何分布辨析 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
10 . 某社区对是否愿意参与2023年元旦文艺与体育活动进行调查,随机抽查男性居民,女性居民各35人,参与调查的结果如下表:
(1)从已知数据判断能否有95%的把握认为是否愿意参与文艺和体育活动与性别有关;
(2)用分层抽样方法,在愿意参与的居民中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记抽到的男性居民人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
附:,其中.
愿意参与 | 不愿参与 | |
男性居民 | 15人 | 20人 |
女性居民 | 25人 | 10人 |
(2)用分层抽样方法,在愿意参与的居民中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记抽到的男性居民人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-04-05更新
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1003次组卷
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6卷引用:山东省滨州市惠民县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省滨州市惠民县2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)河南省2023届高三3月联考理科数学试题新疆喀什地区普通高考2023届高三适应性检测数学(理)试题(已下线)专题11成对数据的统计分析(已下线)2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-20