23-24高三上·重庆开州·阶段练习
名校
解题方法
1 . 某学校为了提升学生学习数学的兴趣，举行了“趣味数学”闯关比赛，每轮比赛从10道题中任意抽取3道回答，每答对一道题积1分.已知小明同学能答对10道题中的6道题.
(1)求小明同学在一轮比赛中所得积分
的分布列和期望；
(2)规定参赛者在一轮比赛中至少积2分才视为闯关成功，若参赛者每轮闯关成功的概率稳定且每轮是否闯关成功相互独立，问：小明同学在5轮闯关比赛中，需几次闯关成功才能使得对应概率取值最大？
(1)求小明同学在一轮比赛中所得积分
的分布列和期望；(2)规定参赛者在一轮比赛中至少积2分才视为闯关成功，若参赛者每轮闯关成功的概率稳定且每轮是否闯关成功相互独立，问：小明同学在5轮闯关比赛中，需几次闯关成功才能使得对应概率取值最大？
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2023-10-08更新
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1004次组卷
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6卷引用：7.4.1 二项分布——课后作业（基础版）
（已下线）7.4.1 二项分布——课后作业（基础版）重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题（已下线）第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2024届高三上学期建标考试数学试卷（已下线）第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）贵州省安顺市2023-2024学年高三上学期期末质量监测数学试题
23-24高三上·陕西西安·阶段练习
2 . 某中学进行校庆知识竞赛，参赛的同学需要从10道题中随机抽取4道来回答．竞赛规则规定：每题回答正确得10分，回答不正确得
分．
(1)已知甲同学每题回答正确的概率均为0.5，且各题回答正确与否之间没有影响，记甲的总得分为，求的期望和方差；
(2)已知乙同学能正确回答10道题中的6道，记乙的总得分为
，求的分布列．
分．(1)已知甲同学每题回答正确的概率均为0.5，且各题回答正确与否之间没有影响，记甲的总得分为
，求的期望和方差；(2)已知乙同学能正确回答10道题中的6道，记乙的总得分为
，求的分布列．
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2023-10-05更新
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450次组卷
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5卷引用：4.2.4 随机变量的数字特征（第2课时） 离散型随机变量的方差（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
（已下线）4.2.4 随机变量的数字特征（第2课时） 离散型随机变量的方差（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）7.4.2 超几何分布——课后作业（基础版）陕西省西安中学2024届高三上学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（3）（已下线）第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）
23-24高三上·安徽·阶段练习
名校
3 . 统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学.面对一个统计问题，首先要根据实际需求，通过适当的方法获取数据，并选择适当的统计图表对数据进行整理和描述，在此基础上用各种统计方法对数据进行分析，从样本数据中提取需要的信息，推断总体的情况，进而解决相应的实际问题.概率论是研究随机现象数量规律的数学分支.概率是对随机事件发生可能性大小的度量，它已渗透到我们的日常生活中，成为一个常用词汇.同学们在学完高中统计和概率相关章节后，探讨了以下两个问题，请帮他们解决：
(1)从两名男生（记为
和
）、两名女生（记为
和
）中任意抽取两人，分别写出有放回简单随机抽样、不放回简单随机抽样和按性别等比例分层抽样的样本空间，并分别计算在三种抽样方式下抽到的两人都是男生的概率，结合计算结果分析三种抽样；
(2)一个袋子中有100个除颜色外完全相同的球，其中有40个黄球、60个白球，从中随机地摸出20个球作为样本.用表示样本中黄球的个数，分别就有放回摸球和不放回摸球，求的分布列和数学期望.结合计算结果分析两种摸球方式的特点.
(1)从两名男生（记为
和）、两名女生（记为和）中任意抽取两人，分别写出有放回简单随机抽样、不放回简单随机抽样和按性别等比例分层抽样的样本空间，并分别计算在三种抽样方式下抽到的两人都是男生的概率，结合计算结果分析三种抽样；(2)一个袋子中有100个除颜色外完全相同的球，其中有40个黄球、60个白球，从中随机地摸出20个球作为样本.用
表示样本中黄球的个数，分别就有放回摸球和不放回摸球，求的分布列和数学期望.结合计算结果分析两种摸球方式的特点.
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22-23高二下·吉林通化·期末
解题方法
4 . 一个口袋中有4个白球，2个黑球，每次从袋中取出一个球
(1)若不放回的取2次球，求在第一次取出白球的条件下，第二次取出的是黑球的概率；
(2)若不放回的取3次球，求取出白球次数X的分布列及
.
(1)若不放回的取2次球，求在第一次取出白球的条件下，第二次取出的是黑球的概率；
(2)若不放回的取3次球，求取出白球次数X的分布列及
.
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2023-09-22更新
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900次组卷
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6卷引用：7.4 二项分布与超几何分布（8大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）7.4 二项分布与超几何分布（8大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-1陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）【一题多变】有无放回 两类分布（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
5 . 从一副去掉大小王牌的52张扑克牌中任取5张牌，用X表示其中黑桃的张数.求X的分布、期望与方差.
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23-24高二上·上海·课后作业
6 . 从有
名男生的
名学生中任意选择
名，用表示其中的男生人数.求
的值.
名男生的名学生中任意选择名，用表示其中的男生人数.求的值.
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
7 . 袋中有10个大小与质地相同的球，其中7个是红球.从中任取5个球，求取出的球中红球个数X的分布.
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
8 . 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量X表示所选3人中女生的人数.求：
(1)X的分布；
(2)X的期望与方差；
(3)“所选3人中女生人数
”的概率.
(1)X的分布；
(2)X的期望与方差；
(3)“所选3人中女生人数
”的概率.
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解题方法
9 . 某校高二年级某班的数学课外活动小组有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用表示其中男生的人数，
(1)求的分布列及均值；
(2)求选出的4人中至少有3名男生的概率．
表示其中男生的人数，(1)求
的分布列及均值；(2)求选出的4人中至少有3名男生的概率．
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22-23高二下·江苏·课后作业
解题方法
10 . 为检测某产品的质量，现抽取5件产品，测量产品中微量元素x，y的含量（单位：毫克），测量数据如下：
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
x |
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
如果产品中的微量元素x，y满足
且
时，该产品为优等品.现从上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数X的概率分布.
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