1 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的质量(单位：克)，质量的分组区间为(490，495]，(495，500]，…，(510，515]．由此得到样本的频率分布直方图如图．

（1）根据频率分布直方图，求质量超过505克的产品数量；
（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设X为质量超过505克的产品数量，求X的分布列；
（3）从该流水线上任取2件产品，设Y为质量超过505克的产品数量，求Y的分布列．

3 . 为发展业务，某调研组准备从国内个人口超过1000万的超大城市和8个人口低于100万的小城市中随机抽取若干个城市，对其使用，两个公司开发的扫码支付软件的情况进行统计，若一次抽取2个城市，全是小城市的概率为.
（1）求的值；
（2）若一次抽取4个城市，
①假设抽取的小城市的个数为，求的分布列和期望；
②假设抽取的4个城市是同一类城市，求全为超大城市的概率.

4 . 一批产品共10件，其中3件是不合格品，用下列两种不同方法从中随机抽取2件产品检验：方法一：先随机抽取1件，放回后再随机抽取1件；方法二：一次性随机抽取2件.记方法一抽取的不合格产品数为，方法二抽取的不合格产品数为.
（1）求，的分布列；
（2）比较两种抽取方法抽到的不合格产品数的均值的大小，并说明理由.

5 . 某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取1名同学，该名同学的专业为数学的概率为.

专业 性别	中文	英语	数学	体育
男		1		1
女	1	1	1	1

现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动（每名同学被选到的可能性相同）.
（1）求，的值；
（2）求选出的3名同学恰为专业互不相同的男生的概率；
（3）设为选出的3名同学中是女生或专业为数学的人数，求随机变量的分布列、均值及方差.

6 . 已知某10件产品中含有次品，且次品率不超过40%，从这10件产品中抽取2件进行检查，其次品数为，若，则这10件产品的次品率为（       ）

A．10%	B．20%
C．30%	D．40%

8 . 新冠肺炎疫情的出现，对住宿餐饮、文体娱乐、交通运输、旅游等行业的发展造成严重影响.随着复工复产的有序推动，某市一家餐厅推出线上套餐促销活动.
套餐（在下列食品中6选3）：蔓越莓核桃包、南瓜芝士包、黑列巴、全麦吐司四种西式面点；豆包、桂花糕两种中式面点.
套餐：酱牛肉、老味烧鸡熟食类组合.
复工复产后该家餐厅某周两种套餐的日销售量（单位：份）如下表：

	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
套餐	11	12	14	18	22	19	23
套餐	6	13	15	15	37	20	41

（1）根据表中所给数据，评价两种套餐的销售情况（不需要计算，只给出结论即可）；
（2）如果该餐厅每种套餐每日销量少于20份表示业绩“一般”，销量大于等于20份表示业绩“优秀”，求该餐厅在这一周内套餐连续两天中至少有一天业绩为“优秀”的概率；
（3）某顾客购买一份套餐，求该顾客所选的面点中含中式面点的个数的分布列、数学期望及方差.

9 . 在10个排球中有6个正品，4个次品，从中随机抽取4个，则正品数比次品数少的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某学校实行自主招生，参加自主招生的学生从8道试题中随机挑选4道进行作答，至少答对3道才能通过初试.记在这8道试题中甲能答对6道，甲答对试题的个数为，则甲通过自主招生初试的概率为______，______.