2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 同时投掷甲、乙两枚质地均匀的骰子,记“甲骰子正面向上的点数为奇数”为事件,“乙骰子正面向上的点数为偶数”为事件,“甲、乙两骰子至少出现一个正面向上的点数为偶数”为事件,则下列判断正确的是( )
A.为相互独立事件 | B.为互斥事件 |
C. | D. |
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2 . 袋子中有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中随机取出两个球,设事件“取出的球的数字之积为奇数”,事件“取出的球的数字之积为偶数”,事件“取出的球的数字之和为偶数”,则( )
A. | B. |
C.事件与是互斥事件 | D.事件与相互独立 |
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3 . 某体育器材店在两个购物平台上均开设了网店,平台一有1万人给出评分,综合好评率为,平台二有2万人给出评分,综合好评率为,则这家体育器材店的总体综合好评率为__________ .
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4 . 甲和乙两个箱子中各装有6个球,其中甲箱子中有4个红球、2个白球,乙箱子中有2个红球、4个白球,现随机选择一个箱子,然后从该箱子中随机取出一个球,则取出的球是白球的概率为____________ .
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5 . 某疾病全球发病率为0.03%,该疾病检测的漏诊率(患病者判定为阴性的概率)为5%,检测的误诊率(未患病者判定为阳性的概率)为1%,则某人检测成阳性的概率约为( )
A.0.03% | B.0.99% | C.1.03% | D.2.85% |
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6 . 同时抛出两枚质地均匀的骰子甲、乙,记事件A:甲骰子点数为奇数,事件B:乙骰子点数为偶数,事件C:甲、乙骰子点数相同.下列说法正确的有( )
A.事件A与事件B对立 | B.事件A与事件B相互独立 |
C.事件A与事件C相互独立 | D. |
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7 . 某人投掷两枚骰子,取其中一枚的点数记为点的横坐标,另一枚的点数记为点的纵坐标,令事件“”,事件“为奇数”.
(1)证明:事件相互独立;
(2)若连续抛掷这两枚骰子三次,求点在圆内的次数的分布列与期望.
(1)证明:事件相互独立;
(2)若连续抛掷这两枚骰子三次,求点在圆内的次数的分布列与期望.
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解题方法
8 . 张同学从学校回家要经过2个路口,假设每个路口等可能遇到红灯或绿灯,每个路口遇到红绿灯相互独立,记事件A:“第1个路口遇到绿灯”,事件B:“第2个路口遇到绿灯”,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
9 . 下列说法错误的是( )
A.若随机变量满足且,则 |
B.样本数据50,53,55,59,62,68,70,73,77,80的第45百分位数为62 |
C.当时,若事件A、B相互独立,则 |
D.若A、B两组成对数据的相关系数分别为,则A组数据的相关性更强 |
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解题方法
10 . 某大型公司进行了新员工的招聘,共有来自全国各地的10000人参加应聘.招聘分为初试与复试.初试为笔试,已知应聘者的初试成绩.复试为闯关制:共有三关,前两关中的每一关最多可闯两次,只要有一次通过,就进入下一关,否则闯关失败;第三关必须一次性通过,否则闯关失败.若初试通过后,复试三关也都通过,则应聘成功.
(1)估计10000名应聘者中初试成绩位于区间内的人数;
(2)若小王已通过初试,在复试时每次通过第一关、第二关及第三关的概率分别为,且每次闯关是否通过不受前面闯关情况的影响,求小王应聘成功的概率.
附:若随机变量,则.
(1)估计10000名应聘者中初试成绩位于区间内的人数;
(2)若小王已通过初试,在复试时每次通过第一关、第二关及第三关的概率分别为,且每次闯关是否通过不受前面闯关情况的影响,求小王应聘成功的概率.
附:若随机变量,则.
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