2024·北京顺义·二模
解题方法
1 . 某学校工会组织趣味投篮比赛,每名选手只能在下列两种比赛方式中选择一种.
方式一:选手投篮3次,每次投中可得1分,未投中不得分,累计得分;
方式二:选手最多投3次.如第1次投中可进行第2次投篮,如第2次投中可进行第3次投篮.如某次未投中,则投篮中止.每投中1次可得2分,未投中不得分,累计得分;
已知甲选择方式一参加比赛,乙选择方式二参加比赛.假设甲,乙每次投中的概率均为,且每次投篮相互独立.
(1)求甲得分不低于2分的概率;
(2)求乙得分的分布列及期望;
(3)甲,乙谁胜出的可能性更大?直接写出结论.
方式一:选手投篮3次,每次投中可得1分,未投中不得分,累计得分;
方式二:选手最多投3次.如第1次投中可进行第2次投篮,如第2次投中可进行第3次投篮.如某次未投中,则投篮中止.每投中1次可得2分,未投中不得分,累计得分;
已知甲选择方式一参加比赛,乙选择方式二参加比赛.假设甲,乙每次投中的概率均为,且每次投篮相互独立.
(1)求甲得分不低于2分的概率;
(2)求乙得分的分布列及期望;
(3)甲,乙谁胜出的可能性更大?直接写出结论.
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23-24高三下·浙江金华·阶段练习
解题方法
2 . 为鼓励消费,某商场开展积分奖励活动,消费满100元的顾客可拋掷骰子两次,若两次点数之和等于7,则获得5个积分:若点数之和不等于7,则获得2个积分.
(1)记两次点数之和等于7为事件A,第一次点数是奇数为事件B,证明:事件A,B是独立事件;
(2)现有3位顾客参与了这个活动,求他们获得的积分之和X的分布列和期望.
(1)记两次点数之和等于7为事件A,第一次点数是奇数为事件B,证明:事件A,B是独立事件;
(2)现有3位顾客参与了这个活动,求他们获得的积分之和X的分布列和期望.
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2024高三·全国·专题练习
名校
3 . 象棋作为中华民族的传统文化瑰宝,是一项集科学竞技,文化于一体的智力运动,可以帮助培养思维能力,判断能力和决策能力.近年来,象棋也继围棋国际象棋之后,成为第三个进入普通高校运动训练专业招生项目的棋类项目.某校象棋社团组织了一场象棋对抗赛,参与比赛的40名同学分为10组,每组共4名同学进行单循环比赛.已知甲、乙丙丁4名同学所在小组的赛程如表:
规定;每场比赛获胜的同学得3分.输的同学不得分,平局的2名同学均得1分,三轮比赛结束后以总分排名,每组总分排名前两位的同学可以获得奖励.若出现总分相同的情况,则以抽签的方式确定排名(抽签的胜者排在负者前面),且抽签时每人胜利的概率均为,假设甲、乙、丙3名同学水平相当,彼此间胜负平的概率均为,丁同学的水平较弱.面对任意一名同学时自己胜,负,平的概率都分别为,,.每场比赛结果相互独立.
(1)求丁同学的总分为5分的概率;
(2)已知三轮比赛中丁同学获得两胜一平,且第一轮比赛中丙、丁2名同学是平局,求甲同学能获得奖励的概率.
第一轮 | 甲-乙 | 丙-丁 |
第二轮 | 甲-丙 | 乙-丁 |
第三轮 | 甲-丁 | 乙-丙 |
(1)求丁同学的总分为5分的概率;
(2)已知三轮比赛中丁同学获得两胜一平,且第一轮比赛中丙、丁2名同学是平局,求甲同学能获得奖励的概率.
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2024-05-04更新
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870次组卷
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5卷引用:10.2?事件的相互独立性——课后作业(巩固版)
(已下线)10.2?事件的相互独立性——课后作业(巩固版)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷(五)(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)单元测试B卷——第十章?概率江苏省淮安市金湖中学,清江中学,涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
23-24高二下·河南·阶段练习
4 . 设为同一随机试验中的两个随机事件,则下列命题正确的是( )
A.若,则相互对立 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 神舟十五号飞行任务是中国载人航天工程2022年的第六次飞行任务,也是中国空间站建造阶段最后一次飞行任务,航天员乘组将在轨工作生活6个月.某校为了培养学生们的航天精神,特意举办了关于航天知识的知识竞赛,竞赛一共包含两轮.高三(9)班派出了和两位同学代表班级参加比赛,每轮竞赛和两位同学各答1题.已知同学每轮答对的概率是,同学每轮答对的概率是,每轮竞赛中和两位同学答对与否互不影响,每轮结果亦互不影响,则和两位同学至少答对3道题的概率为( ).
A. | B. | C. | D. |
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23-24高二下·江苏南通·阶段练习
6 . 为推动党史学习教育工作扎实开展,营造“学党史、悟思想、办实事、开新局”的浓厚氛围,某校党委决定在教师党员中开展“学党史”知识竞赛.该校理综支部经过层层筛选,还有最后一个参赛名额要在甲,乙两名教师中间产生,支部书记设计了两种测试方案供两位教师选择.
方案一:从装有6个不同问题的纸盒中依次有放回抽取4个问题作答;
方案二:从装有6个不同问题的纸盒中依次不放回抽取4个问题作答.
已知这6个问题中,甲,乙两名教师都能正确回答其中的4个问题,且甲,乙两名教师对每个问题回答正确与否都是相互独立、互不影响的.假设甲教师选择了方案一,乙教师选择了方案二.
(1)求甲,乙两名教师都只答对2个问题的概率;
(2)若测试过程中每位教师答对1个问题得2分,答错得0分.你认为安排哪位教师参赛比较合适?请说明理由.
方案一:从装有6个不同问题的纸盒中依次有放回抽取4个问题作答;
方案二:从装有6个不同问题的纸盒中依次不放回抽取4个问题作答.
已知这6个问题中,甲,乙两名教师都能正确回答其中的4个问题,且甲,乙两名教师对每个问题回答正确与否都是相互独立、互不影响的.假设甲教师选择了方案一,乙教师选择了方案二.
(1)求甲,乙两名教师都只答对2个问题的概率;
(2)若测试过程中每位教师答对1个问题得2分,答错得0分.你认为安排哪位教师参赛比较合适?请说明理由.
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2024-03-29更新
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1399次组卷
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4卷引用:专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
(已下线)专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题(已下线)7.4.2超几何分布 第三练 能力提升拔高安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
2024·全国·一模
7 . 某银行规定,一张银行卡若在一天内出现3次密码输入错误,该银行卡将被锁定.某人到银行取钱时,发现自己忘记了银行卡的密码,但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的5个密码之一,他决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确,则结束尝试,否则继续尝试,直至该银行卡被锁定.则他至少尝试两次才能成功的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·云南·一模
名校
解题方法
8 . 某大学保卫处随机抽取该校1000名大学生对该校学生进出校园管理制度的态度进行了问卷调查,结果见下表:
(1)根据小概率值的独立性检验,分析该校大学生赞成学生进出校园管理制度与学生的性别是否有关;
(2)为答谢参与问卷调查的同学,参与本次问卷调查的同学每人可以抽一次奖,获奖结果及概率如下:
若甲、乙两名同学准备参加抽奖,他们的获奖结果相互独立,记两人获得奖金的总金额为(单位:元),求的数学期望.
附:,其中.
男生(单位:人) | 女生(单位:人) | 总计 | |
赞成 | 400 | 300 | 700 |
不赞成 | 100 | 200 | 300 |
总计 | 500 | 500 | 1000 |
(2)为答谢参与问卷调查的同学,参与本次问卷调查的同学每人可以抽一次奖,获奖结果及概率如下:
奖金(单位:元) | 0 | 10 | 20 |
获奖概率 |
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-03-15更新
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615次组卷
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4卷引用:8.3 列联表与独立性检验(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.3 列联表与独立性检验(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
2024·江西南昌·一模
解题方法
9 . 甲公司现有资金200万元,考虑一项投资计划,假定影响投资收益的唯一因素是投资期间的经济形势,若投资期间经济形势好,投资有的收益率,若投资期间经济形势不好,投资有的损益率;如果不执行该投资计划,损失为1万元.现有两个方案,方案一:执行投资计划;方案二:聘请投资咨询公司乙分析投资期间的经济形势,聘请费用为5000元,若投资咨询公司乙预测投资期间经济形势好,则执行投资计划;若投资咨询公司乙预测投资期间经济形势不好,则不执行该计划.根据以往的资料表明,投资咨询公司乙预测不一定正确,投资期间经济形势好,咨询公司乙预测经济形势好的概率是0.8;投资期间经济形势不好,咨询公司乙预测经济形势不好的概率是0.7.假设根据权威资料可以确定,投资期间经济形势好的概率是,经济形势不好的概率是.
(1)求投资咨询公司乙预测投资期间经济形势好的概率;
(2)根据获得利润的期望值的大小,甲公司应该执行哪个方案?说明理由.
(1)求投资咨询公司乙预测投资期间经济形势好的概率;
(2)根据获得利润的期望值的大小,甲公司应该执行哪个方案?说明理由.
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23-24高一下·江西·开学考试
10 . 现有张完全相同的卡片,分别写有字母、、、、,从中任取一张,看后再放回,再任取一张.甲表示事件“第一次抽取卡片的字母为”,乙表示事件“第二次抽取卡片的字母为”,丙表示事件“两次抽取卡片的字母相邻”,丁表示事件“两次抽取卡片的字母不相邻”,则( )
A.乙与丁相互独立 | B.甲与丙相互独立 |
C.丙与丁相互独立 | D.甲与乙相互独立 |
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