名校
1 . 杭州2022年第19届亚运会(The 19th Asian Games Hangzhou 2022)将于2023年9月23日至10月8日举办.本届亚运会共设40个竞赛大项,包括31个奥运项目和9个非奥运项目.同时,在保持40个大项目不变的前提下,增设了电子竞技项目.与传统的淘汰赛不同,近年来一个新型的赛制“双败赛制”赢得了许多赛事的青睐.
传统的淘汰赛失败一场就丧失了冠军争夺的权利,而在双败赛制下,每人或者每个队伍只有失败了两场才会淘汰出局,因此更有容错率.假设最终进入到半决赛有四支队伍,淘汰赛制下会将他们四支队伍两两分组进行比赛,胜者进入到总决赛,总决赛的胜者即为最终的冠军.双败赛制下,两两分组,胜者进入到胜者组,败者进入到败者组,胜者组两个队伍对决的胜者将进入到总决赛,败者进入到败者组.之前进入到败者组的两个队伍对决的败者将直接淘汰,胜者将跟胜者组的败者对决,其中的胜者进入总决赛,最后总决赛的胜者即为冠军.双败赛制下会发现一个有意思的事情,在胜者组中的胜者只要输一场比赛即总决赛就无法拿到冠军,但是其它的队伍却有一次失败的机会,近年来从败者组杀上来拿到冠军的不在少数,因此很多人戏谑这个赛制对强者不公平,是否真的如此呢?
这里我们简单研究一下两个赛制.假设四支队伍分别为
,其中
对阵其他三个队伍获胜概率均为
,另外三支队伍彼此之间对阵时获胜概率均为
.最初分组时
同组,
同组.
(1)若
,在淘汰赛赛制下,
获得冠军的概率分别为多少?
(2)分别计算两种赛制下
获得冠军的概率(用
表示),并据此简单分析一下双败赛制下对队伍的影响,是否如很多人质疑的“对强者不公平”?
传统的淘汰赛失败一场就丧失了冠军争夺的权利,而在双败赛制下,每人或者每个队伍只有失败了两场才会淘汰出局,因此更有容错率.假设最终进入到半决赛有四支队伍,淘汰赛制下会将他们四支队伍两两分组进行比赛,胜者进入到总决赛,总决赛的胜者即为最终的冠军.双败赛制下,两两分组,胜者进入到胜者组,败者进入到败者组,胜者组两个队伍对决的胜者将进入到总决赛,败者进入到败者组.之前进入到败者组的两个队伍对决的败者将直接淘汰,胜者将跟胜者组的败者对决,其中的胜者进入总决赛,最后总决赛的胜者即为冠军.双败赛制下会发现一个有意思的事情,在胜者组中的胜者只要输一场比赛即总决赛就无法拿到冠军,但是其它的队伍却有一次失败的机会,近年来从败者组杀上来拿到冠军的不在少数,因此很多人戏谑这个赛制对强者不公平,是否真的如此呢?
这里我们简单研究一下两个赛制.假设四支队伍分别为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098a3e7d1f1890863b7483a98b618119.png)
(2)分别计算两种赛制下
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2023-05-27更新
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1905次组卷
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7卷引用:第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-《考点·题型·技巧》
第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-《考点·题型·技巧》第十章 概率(单元综合检测卷)-【超级课堂】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期5月压轴卷数学试题(二)(已下线)高一下册数学期末考试综合础评估卷2-【超级课堂】(已下线)高一下学期数学期末押题卷02-期末高分必刷题型(已下线)专题13 概率综合(2)-期中期末考点大串讲(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)
名校
解题方法
2 . 甲、乙、丙、丁4名棋手进行围棋比赛,赛程如下面的框图所示,其中编号为i的方框表示第i场比赛,方框中是进行该场比赛的两名棋手,第i场比赛的胜者称为“胜者i”,负者称为“负者i”,第6场为决赛,获胜的人是冠军,已知甲每场比赛获胜的概率均为
,而乙,丙、丁相互之间胜负的可能性相同.
(2)求甲获得冠军的概率;
(3)求乙进入决赛,且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(2)求甲获得冠军的概率;
(3)求乙进入决赛,且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
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2023-10-18更新
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620次组卷
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24卷引用:第十章 概率 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
第十章 概率 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-2(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-2(已下线)10.2 事件的相互独立性(分层作业)(已下线)10.2 事件的相互独立性-《考点·题型·技巧》(已下线)10.2 事件的相互独立性(精讲)-【题型分类归纳】(已下线)模块三 专题8 (统计与概率)(拔高能力练)(人教A版)湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省福州市六校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)模块四 专题2 暑期结束综合检测2(基础卷)安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题(一)四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题(已下线)12.4 随机事件的独立性(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)10.2?事件的相互独立性——课后作业(基础版)(已下线)专题07 概率-《期末真题分类汇编》(新高考专用)(已下线)第十章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省中原名校2024届高三下学期高考考前全真模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
,
分别为随机事件A,B的对立事件,
,
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9561f0ed50a5e48d8642cc51264a4ec.png)
A.![]() | B.![]() |
C.若A,B独立,则![]() | D.若A,B互斥,则![]() |
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2024-03-12更新
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2688次组卷
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18卷引用:第七章 随机变量及其分布(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题1.4 模拟卷(4)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)云南民族大学附属中学2023届高三上学期期末诊断测试数学试题江苏省南京市雨花台中学、金陵中学河西分校、宁海中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期6月第二次学情检测数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)2024届数学新高考学科基地秘卷(八)广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省宿迁市泗洪县第一高级中学2023-2024学年高二下学期4月考试数学试题(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 某车间在三天内,每天生产6件某产品,其中第一天、第二天、第三天分别生产出了2件、1件、1件次品,质检部门每天要从生产的6件产品中随机抽取3件进行检测,若发现其中有次品,则当天的产品不能通过.
(1)求第一天的产品通过检测的概率;
(2)求这三天内,恰有两天能通过检测的概率.
(1)求第一天的产品通过检测的概率;
(2)求这三天内,恰有两天能通过检测的概率.
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2023-05-23更新
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822次组卷
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4卷引用:第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-《考点·题型·技巧》
5 . 甲、乙两人参加消防安全知识竞赛活动.活动共设三轮,在每轮活动中,甲、乙各回答一题,若一方答对且另一方答错,则答对的一方获胜,否则本轮平局.已知每轮活动中,甲、乙答对的概率分别为
和
,且每轮活动中甲、乙答对与否互不影响,各轮活动也互不影响,则( ).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
A.每轮活动中,甲获胜的概率为![]() |
B.每轮活动中,平局的概率为![]() |
C.甲胜一轮乙胜两轮的概率为![]() |
D.甲至少获胜两轮的概率为![]() |
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2023-05-22更新
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1223次组卷
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3卷引用:第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》
第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)第10章 概率 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)山东省烟台市2023届高三二模数学试题
名校
6 . 甲箱中有2个白球和1个黑球,乙箱中有1个白球和2个黑球.现从甲箱中随机取两个球放入乙箱,然后再从乙箱中任意取出两个球.假设事件
“从乙箱中取出的两球都是白球”,
“从乙箱中取出的两球都是黑球”,
“从乙箱中取出的两球一个是白球一个是黑球”,其对应的概率分别为
,
,
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26308ea6d8f321d27acbd7f9b131f9f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b6f8cb2faaad82b53b2a66ee817a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/108ab49f370919e730e3567070deee65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd85c4d2f793db97480144558d4951fe.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-05-21更新
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872次组卷
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5卷引用:第十章 概率 (单元基础检测卷)-【超级课堂】
第十章 概率 (单元基础检测卷)-【超级课堂】第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测(一)数学试题(已下线)第04讲 随机事件、频率与概率(练习)(已下线)专题17 概率-1
7 . 某电影院同时上映A与B两部电影,甲、乙、丙3人同时去电影院观影,3人必须在A,B两部电影中选择一部进行观看,且甲、乙2人观看A电影的概率均为
,丙观看B电影的概率为
,若3人观看哪部电影相互独立,则恰有2人观看B电影的概率为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
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2023-05-20更新
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995次组卷
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6卷引用:第十五章 概率(B卷·能力提升练)-【单元测试】
第十五章 概率(B卷·能力提升练)-【单元测试】广东省部分地市2023届高三下学期模拟(三)数学试题(已下线)10.2事件的相互独立性(课件+练习)-【超级课堂】广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题(已下线)第15章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第04讲 随机事件、频率与概率(练习)
名校
8 . 某中学举行疾病防控知识竞赛,其中某道题甲队答对该题的概率为
,乙队和丙队答对该题的概率都是
.若各队答题的结果相互独立且都进行了答题.则甲、乙、丙三支竞赛队伍中恰有一支队伍答对该题的概率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-19更新
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2199次组卷
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9卷引用:第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》
第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》单元测试B卷——第十章?概率陕西省咸阳市2023届高考模拟理科数学试题陕西省咸阳市2023届高考模拟文科数学试题(已下线)高一下学期数学期末押题卷01-期末高分必刷题型江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第15章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)
名校
9 . 抛掷两枚质地均匀的硬币,设事件
“第一枚硬币反面向上”,事件
“第二枚硬币正面向上”,下列结论中正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
A.![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-10-10更新
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833次组卷
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9卷引用:第5章 统计与概率-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)
(已下线)第5章 统计与概率-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)广东省江门市2021-2022学年高一下学期期末调研测试(二)数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (高频考点,精讲)(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(四)《考点·题型·密卷》湖北省宜荆荆随2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省宜昌市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题11 概率归类(1) -期末考点大串讲(苏教版(2019))
10 . 某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘,各盘比赛结果相互独立.已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为0.6.0.5.0.4,则( )
A.该棋手三盘三胜的概率为0.12 |
B.若比赛顺序为甲乙丙,则该棋手在赢得第一盘比赛的前提下连赢三盘的概率为0.4 |
C.若比赛顺序为甲乙丙,则该棋手连赢2盘的概率为0.26 |
D.记该棋手连赢2盘为事件A,则当该棋手在第二盘与甲比赛![]() |
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2023-05-15更新
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1627次组卷
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9卷引用:第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》
第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》第十五章 概率(A卷·基础提升练)-【单元测试】山东省青岛市即墨区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)15.3 互斥事件与独立事件-【题型分类归纳】(已下线)模块四 专题2 小题进阶提升练(3)(人教B)(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(二)-《考点·题型·密卷》(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-14(已下线)模块二 专题7 概率 B提升卷 (苏教版)(已下线)10.2事件的相互独立性【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路