名校
1 . 某校在运动会期间进行了一场“不服来战”对抗赛,由篮球专业的1名体育生组成甲组,3名非体育生的篮球爱好者组成乙组,两组进行对抗比赛.具体规则为甲组的同学连续投球3次,乙组的同学每人各投球1次.若甲组同学和乙组3名同学的命中率依次分别为,则( )
A.乙组同学恰好命中2次的概率为 |
B.甲组同学恰好命中2次的概率小于乙组同学恰好命中2次的概率 |
C.甲组同学命中次数的方差为 |
D.乙组同学命中次数的数学期望为 |
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2024-06-08更新
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571次组卷
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4卷引用:2024届湖南省长沙市第一中学高考最后一卷数学试题
名校
2 . 某学校举办数学建模知识竞赛,每位参赛者要答3道题,第一题分值为40分,第二、三题分值均为30分,若答对,则获得题目对应分值,若答错,则得0分,参赛者累计得分不低于70分即可获奖.已知甲答对第一、二、三题的概率均为,乙答对第一、二、三题的概率分别为,,,且甲、乙每次答对与否互不影响.
(1)求甲的累计得分的分布列和期望;
(2)在甲、乙两人均获奖的条件下,求甲的累计得分比乙高的概率.
(1)求甲的累计得分的分布列和期望;
(2)在甲、乙两人均获奖的条件下,求甲的累计得分比乙高的概率.
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2024-06-08更新
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550次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 古楼雪峰茶,产于洞口县古楼,1991年被评为湖南省名茶.其中雪峰茶在制茶过程中,在采摘后还需要经过杀青、揉捻、干燥这三道工序.现在某雪峰茶厂将采摘后的茶叶进行加工,其中杀青、揉捻、干燥这三道工序合格的概率分别为,,每道工序的加工都相互独立,且茶叶加工中三道工序至多有两道工序合格的概率为.三道工序加工都合格的雪峰茶为特级雪峰茶,恰有两道工序加工合格的雪峰茶为一级雪峰茶,恰有一道工序加工合格的雪峰茶为二级雪峰茶,其余的为不合格雪峰茶.
(1)在雪峰茶的三道工序中恰有两道工序加工合格的前提下,求杀青加工合格的概率;
(2)每盒雪峰茶原材料及制作成本为20元,其中特级雪峰茶、一级雪峰茶、二级雪峰茶的出厂价分别为100元,70元,50元,而不合格雪峰茶则不进入市场.记经过三道工序制成的一盒雪峰茶的利润为元,求随机变量的分布列及数学期望.
(1)在雪峰茶的三道工序中恰有两道工序加工合格的前提下,求杀青加工合格的概率;
(2)每盒雪峰茶原材料及制作成本为20元,其中特级雪峰茶、一级雪峰茶、二级雪峰茶的出厂价分别为100元,70元,50元,而不合格雪峰茶则不进入市场.记经过三道工序制成的一盒雪峰茶的利润为元,求随机变量的分布列及数学期望.
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4 . 有6个相同的小球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回地随机取两次,每次取1个球.用表示第一次取到的小球的标号,用表示第二次取到的小球的标号,记事件:为偶数,:为偶数,C:,则( )
A. | B.与相互独立 |
C.与相互独立 | D.与相互独立 |
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2024-06-04更新
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857次组卷
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10卷引用:湖南省岳阳市临湘市第二中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
湖南省岳阳市临湘市第二中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题湖南省浏阳市2023-2024学年高一下学期期末质量监测数学试卷江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期5月学情调研数学试卷山东省潍坊市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题03 条件概率与事件独立性常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)核心考点5 条件概率与全概率公式 A基础卷 (高二期末考试必考的10大核心考点) 山东省青岛市莱西市2023-2024学年高一下学期学业水平阶段性检测(四)(期末)数学试题四川省成都西藏中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷(已下线)第二章 概率 专题三 独立事件 微点2 独立事件(二)【培优版】广东省惠州市第一中学2024-2025学年高二上学期9月阶段考试数学试题
名校
5 . 已知某科技公司的某型号芯片的各项指标经过全面检测后,分为Ⅰ级和Ⅱ级,两种品级芯片的某项指标的频率分布直方图如图所示:
(1)设临界值时,将1个Ⅰ级品芯片和1个Ⅱ级品芯片分别应用于A型手机和B型手机.求两部手机有损失的概率(计算结果用小数表示);
(2)设且,现有足够多的芯片Ⅰ级品、Ⅱ级品,分别应用于A型手机、B型手机各1万部的生产,试估计芯片生产商损失费用的最小值.
若只利用该指标制定一个标准,需要确定临界值K,按规定须将该指标大于K的产品应用于A型手机,小于或等于K的产品应用于B型手机.若将Ⅰ级品中该指标小于或等于临界值K的芯片错误应用于A型手机会导致芯片生产商每部手机损失800元;若将Ⅱ级品中该指标大于临界值K的芯片错误应用于B型手机会导致芯片生产商每部手机损失400元;假设数据在组内均匀分布,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.
(1)设临界值时,将1个Ⅰ级品芯片和1个Ⅱ级品芯片分别应用于A型手机和B型手机.求两部手机有损失的概率(计算结果用小数表示);
(2)设且,现有足够多的芯片Ⅰ级品、Ⅱ级品,分别应用于A型手机、B型手机各1万部的生产,试估计芯片生产商损失费用的最小值.
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名校
6 . 某校举办运动会,其中有一项为环形投球比寒,如图,学生在环形投掷区内进行投球.规定球重心投掷到区域内得3分,区域内得2分,区域内得1分,投掷到其他区域不得分.已知甲选手投掷一次得3分的概率为0.1,得2分的概率为,不得分的概率为0.05,若甲选手连续投掷3次,得分大于7分的概率为0.002,且每次投掷相互独立,则甲选手投掷一次得1分的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-29更新
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320次组卷
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4卷引用:湖南省2024届高三下学期数学模拟试题
湖南省2024届高三下学期数学模拟试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高三下学期“三模”考试数学试题(已下线)专题15.1概率-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)7.4 常见的几种分布列
7 . 甲、乙两人组成“超级星队”参加猜成语活动,在每轮活动由甲、乙各猜一个成语,已知甲每轮猜对的概率为,乙每轮猜对的概率为.在每轮活动中,甲和乙猜对与否互不影响,各轮结果也互不影响.
(1)求一轮活动甲猜对且乙没有猜对的概率;
(2)求两轮活动“超级星队”猜对3个成语的概率.
(1)求一轮活动甲猜对且乙没有猜对的概率;
(2)求两轮活动“超级星队”猜对3个成语的概率.
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 植物迷宫源自于西方国家,在西方国家十分盛行,发展到现在,已经是西方园林植物文化的代表之一.目前植物迷宫的发展已经遍布世界各地,最大的、最长的、最复杂的等等迷宫形式已经成为各大以乡村或农业等为主打的景区,吸引游客的一项重要手段.某乡镇为发展旅游业,欲打造植物迷宫,现就蔬菜迷宫、粮食迷宫两款征询90名村民代表的意见(每人可选一款支持,也可保持中立),其中男、女村民代表的比例为,得到相关统计数据如下:
(1)根据村民代表的意见,利用分层随机抽样的方法抽取12名村民代表,再从这12人中随机抽取4人,记其中支持粮食迷宫的人数为,求的分布列与数学期望.
(2)在90名村民代表中,蔬菜种植能手与粮食种植能手的相关统计数据如下,其中为正整数,且.
现从这90名村民代表中任选一名去参与迷宫设计讨论,记事件为“选到的为女村民代表”,事件为“选到的为粮食种植能手”.若事件与事件相互独立,求的值.
支持蔬菜迷宫 | 支持粮食迷宫 | 中立(两种均可) | |
人数 | 45 | 30 | 15 |
(2)在90名村民代表中,蔬菜种植能手与粮食种植能手的相关统计数据如下,其中为正整数,且.
男村民代表 | 女村民代表 | |
蔬菜种植能手 | 40 | 10 |
粮食种植能手 |
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名校
解题方法
9 . 某手机App为了答谢新老用户,设置了开心大转盘抽奖游戏,制定了如下中奖机制:
每次抽奖中奖的概率为p,n次抽奖仍未中奖则下一次抽奖时一定中奖.每次中奖时有的概率中积分奖,有的概率中现金奖.若某一次中奖为积分奖,则下一次抽奖必定中现金奖,抽到现金奖后抽奖结束.
(1)若,,试求直到第3次才抽到现金奖的概率;
(2)若,,X表示抽到现金奖时的抽取次数.
(ⅰ)求X的分布列(用p表示即可);
(ⅱ)求X的数学期望.(,结果四舍五入精确到个位数)
每次抽奖中奖的概率为p,n次抽奖仍未中奖则下一次抽奖时一定中奖.每次中奖时有的概率中积分奖,有的概率中现金奖.若某一次中奖为积分奖,则下一次抽奖必定中现金奖,抽到现金奖后抽奖结束.
(1)若,,试求直到第3次才抽到现金奖的概率;
(2)若,,X表示抽到现金奖时的抽取次数.
(ⅰ)求X的分布列(用p表示即可);
(ⅱ)求X的数学期望.(,结果四舍五入精确到个位数)
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10 . 为了增强身体素质,寒假期间小王每天坚持在 “跑步20 分钟”和“跳绳20 分钟” 中选择一项进行锻炼. 在不下雪的时候,他跑步的概率为,跳绳的概率为,在下雪天他跑步的概率为,跳绳的概率为. 若前一天不下雪,则第二天下雪的概率为,若前一天下雪,则第二天仍下雪的概率为. 已知寒假第一天不下雪,跑步分钟大约消耗能量卡路里,跳绳20分钟大约消耗能量200卡路里. 记寒假第天不下雪的概率为 .
(1)求的值,并求;
(2)设小王寒假第天通过运动消耗的能量为,求的数学期望.
(1)求的值,并求;
(2)设小王寒假第天通过运动消耗的能量为,求的数学期望.
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2024-05-25更新
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1068次组卷
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2卷引用:湖南省常德市石门县第一中学2025届高三上学期入学考试数学试卷