名校
解题方法
1 . 甲、乙两选手进行象棋比赛,设各局比赛的结果相互独立,每局比赛甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
.
(1)若采用5局3胜制比采用3局2胜制对甲更有利,求
的取值范围;
(2)若
,已知甲乙进行了
局比赛且甲胜了13局,试给出
的估计值(
表示
局比赛中甲胜的局数,以使得
最大的
的值作为
的估计值).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fed1be8b7e50f18cb90077d9fce8e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae7fb954b47cb67fdde891c3b9d8295.png)
(1)若采用5局3胜制比采用3局2胜制对甲更有利,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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名校
解题方法
2 . 乒乓球是我国的国球,乒乓球运动在我国十分普及,深受国人喜爱,在民间经常开展各种乒乓球比赛.现有甲乙二人争夺某次乒乓球比赛的冠军,根据以往比赛记录统计的数据,可以认为在每局比赛中甲胜乙的概率为
,若比赛为“五局三胜”制,各局比赛结果相互独立且没有平局,则在甲获得冠军的情况下,比赛进行了四局的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-06更新
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1563次组卷
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10卷引用:青海西宁市湟川中学2023-2024学年高三下学期开学考试理科数学试题
青海西宁市湟川中学2023-2024学年高三下学期开学考试理科数学试题(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(分层练)(三大题型+8道精选真题)山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题吉林省长春市绿园区长春市文理高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷甘肃省兰州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)第七章:随机变量及其分布章末综合检测卷(新题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(1)山东省烟台市牟平第一中学2023-2024学年高二下学期3月限时练(月考)数学试题
解题方法
3 . 某班学生分A,
,
,
四组参加数学知识竞答,规则如下:四组之间进行单循环(每组均与另外三组进行一场比赛);每场比赛胜者积3分,负者0分;若出现平局,则比赛双方各积1分.现假设四个组战胜或者负于对手的概率均为
,出现平局的概率为
,每场比赛相互独立.
(1)求A组在参加两场比赛后得分为3分的概率;
(2)一轮单循环结束后,求四组总积分一样的情况种数,并计算四组总积分一样的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求A组在参加两场比赛后得分为3分的概率;
(2)一轮单循环结束后,求四组总积分一样的情况种数,并计算四组总积分一样的概率.
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解题方法
4 . 以
码的方式在信道内发送
位
码数据流,前
位为信息码,最后一位为奇检验码,使得
位
码数据流中
的个数为奇数,如若信息码为
,则检验码为
,所发送数据流为
.每位
码信号的传输相互独立,发送
时,收到
的概率为
,收到
的概率为
.接收方收到数据后,若数据流中
的个数是偶数个,则数据传输错误,要求重新发送该数据,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09ad629c700b4d376481f8e0f0fdd619.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09ad629c700b4d376481f8e0f0fdd619.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
A.![]() ![]() ![]() |
B.接收方要求重新发送该数据的概率为![]() |
C.若所接收数据流中![]() ![]() |
D.若所接收数据流中![]() ![]() |
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23-24高二下·全国·课前预习
5 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误.
(1)设
为
重伯努利试验中事件A发生的次数,则
.( )
(2)在n重伯努利试验中,各次试验的结果相互没有影响.( )
(3)对于n重伯努利试验,各次试验中事件发生的概率可以不同.( )
(4)如果在1次试验中某事件发生的概率是p,那么在n重伯努利试验中这个事件恰好发生k次的概率
.( )
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/989602dd198d2cb52fc1875921d56ad8.png)
(2)在n重伯努利试验中,各次试验的结果相互没有影响.
(3)对于n重伯努利试验,各次试验中事件发生的概率可以不同.
(4)如果在1次试验中某事件发生的概率是p,那么在n重伯努利试验中这个事件恰好发生k次的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eeef0a5e347869a81363f7c71d03f16.png)
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6 . 2022年元旦节前夕,某瓷器公司计划向市场推出两种高档中国红瓷茶杯红色
和红色
,已知红色
和红色
烧制成功率分别为80%和90%,烧制成功一个红色
,盈利30元,否则亏损10元;烧制成功一个红色
,盈利80元,否则亏损20元.
(1)设
为烧制成功一个红色
和烧制成功一个红色
所得利润的和,求随机变量
的分布列和数学期望;
(2)求烧制4个红色
所得的利润不少于80元的概率;
(3)公司将用户对中国红瓷器的喜欢程度分为“非常满意”(得分不低于85分)和“满意”(得分低于85分)两类,通过调查完成下表.问是否有95%的把握认为“居民对中国红瓷器的喜欢程度”与“年龄”有关?
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)求烧制4个红色
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(3)公司将用户对中国红瓷器的喜欢程度分为“非常满意”(得分不低于85分)和“满意”(得分低于85分)两类,通过调查完成下表.问是否有95%的把握认为“居民对中国红瓷器的喜欢程度”与“年龄”有关?
年龄低于45岁 | 6 | 14 | 42 | 31 | 7 |
年龄不低于45岁 | 4 | 6 | 47 | 35 | 8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f0027bac3e5bdeaccf6429e9835cb0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
7 . 某公司是一家集无人机特种装备的研发、制造与技术服务的综合型科技创新企业.该公司生产的甲、乙两种类型无人运输机性能都比较出色,但操控水平需要十分娴熟,才能发挥更大的作用.已知在单位时间内,甲、乙两种类型无人运输机操作成功的概率分别为
和
,假设每次操作能否成功相互独立.
(1)随机选择两种无人运输机中的一种,求选中的无人运输机操作成功的概率;
(2)操作员连续进行两次无人机的操作有两种方案:
方案一:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,若初次操作成功,则第二次继续使用该类型设备;若初次操作不成功,则第二次使用另一类型进行操作;
方案二:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,无论初次操作是否成功,第二次均使用初次所选择的无人运输机进行操作.
假定方案选择及操作不相互影响,试比较这两种方案的操作成功的次数的期望值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)随机选择两种无人运输机中的一种,求选中的无人运输机操作成功的概率;
(2)操作员连续进行两次无人机的操作有两种方案:
方案一:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,若初次操作成功,则第二次继续使用该类型设备;若初次操作不成功,则第二次使用另一类型进行操作;
方案二:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,无论初次操作是否成功,第二次均使用初次所选择的无人运输机进行操作.
假定方案选择及操作不相互影响,试比较这两种方案的操作成功的次数的期望值.
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2024-02-21更新
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2854次组卷
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9卷引用:第3讲:决策的选择问题【讲】
(已下线)第3讲:决策的选择问题【讲】(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(二)(已下线)第6套 复盘提升卷(模块二 2月开学)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)【一题多变】决策问题 期望方差(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(4)
解题方法
8 . 公元1651年,一个问题引发了数学家德梅赫、帕斯卡、费马和惠更斯等人的讨论,这三位当时全欧洲乃至全世界最优秀的科学家都给出了正确的解答.该问题如下:设两名赌徒约定谁先赢
局,谁便赢得全部赌注
元.每局甲赢的概率为
,乙赢的概率为
,且每局赌博相互独立.在甲赢了
局,乙赢了
局时,赌博意外终止.赌注该怎么分才合理?这三位数学家给出的答案是:如果出现无人先赢
局则赌博意外终止的情况,甲、乙便按照赌博再继续进行下去各自赢得全部赌注的概率之比
分配赌注.
(1)甲、乙赌博意外终止,若
,
,
,
,
,求甲应分得的赌注;
(2)记事件
为“赌博继续进行下去乙赢得全部赌注”,试求当
,
,
时赌博继续进行下去甲赢得全部赌注的概率
;当
时,求事件
发生的概率的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/994fc4149453bf643bd278cf874eb06a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3845f266f2826ada0b825caba49c64b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fed1be8b7e50f18cb90077d9fce8e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae7fb954b47cb67fdde891c3b9d8295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/506084babf370e61fa5db7ef677e395e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d12d18dc172db8f17f75ce07ca4ff9db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4e12c93e841b2afb8b07399eb3d1f5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1859426cbafcd82cf48e035c5fc6173.png)
(1)甲、乙赌博意外终止,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73156bf182180f9b887f17a6f8c86d53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcbd5bb726a08c308b48373afebbb768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94f16d5ed858699bfea5039a7bf8ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87b351f16728b0023fd63678f8103c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a8095f17d0e1c3887d9118e1c3f794f.png)
(2)记事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78085edbc651832e493d037594d205b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ac186c021482537e0ee3c62acefcacf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94f16d5ed858699bfea5039a7bf8ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87b351f16728b0023fd63678f8103c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/012bf74f24b495036db568f126de5df6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49fd8d8a6409de982eddabcb70aca7ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78085edbc651832e493d037594d205b4.png)
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2024-02-18更新
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1633次组卷
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5卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(4)(九省联考题型)
2024届高三新高考改革数学适应性练习(4)(九省联考题型)(已下线)第七章 随机变量及其分布(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第三课 汇总本章方法
9 . 普法宣传教育是依法治国、建设法治社会的重要内容,也是构建社会主义和谐社会的应有之意.为加强对学生的普法教育,某校将举办一次普法知识竞赛,共进行5轮比赛,每轮比赛结果互不影响.比赛规则如下:题库中有法律文书题和案例分析题两类问题,每道题满分10分.每一轮比赛中,参赛者在30分钟内完成法律文书题和案例分析题各2道,若有不少于3道题得分超过8分,将获得“优胜奖”,5轮比赛中,至少获得4次“优胜奖”的同学将进入决赛.甲同学经历多次限时模拟训练,指导老师从训练题库中随机抽取法律文书题和案例分析题各5道,其中有4道法律文书题和3道案例分析题得分超过8分.
(1)从这10道题目中,随机抽取法律文书题和案例分析题各2道,求该同学在一轮比赛中获“优胜奖”的概率;
(2)将上述两类题目得分超过8分的频率作为概率.为提高甲同学的参赛成绩,指导老师对该同学进行赛前强化训练,使得法律文书题和案例分析题得分超过8分的概率共增加了
,以获得“优胜奖”的次数期望为参考,试预测该同学能否进入决赛.
(1)从这10道题目中,随机抽取法律文书题和案例分析题各2道,求该同学在一轮比赛中获“优胜奖”的概率;
(2)将上述两类题目得分超过8分的频率作为概率.为提高甲同学的参赛成绩,指导老师对该同学进行赛前强化训练,使得法律文书题和案例分析题得分超过8分的概率共增加了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
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2024-02-17更新
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906次组卷
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6卷引用:山东省日照市2023-2024学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
山东省日照市2023-2024学年高二上学期期末校际联合考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 概率初步(续)(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)【一题多变】概率最值 解不等式(已下线)专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题03 随机变量及其分布列-3
名校
解题方法
10 . 在某次猜灯谜活动中,共有20道灯谜,每道灯谜由甲、乙两名同学轮流一人一次独立竞猜,甲同学猜对概率为0.6,乙同学猜对概率为0.4,假设猜对每道灯谜都是等可能的,试求:
(1)任选一道灯谜,甲、乙都没有猜对的概率;
(2)任选2道灯谜,恰好甲猜对了2次乙猜对1次的概率;
(3)记20道灯谜猜灯谜活动中,甲猜对的次数为X,求X的期望.
(1)任选一道灯谜,甲、乙都没有猜对的概率;
(2)任选2道灯谜,恰好甲猜对了2次乙猜对1次的概率;
(3)记20道灯谜猜灯谜活动中,甲猜对的次数为X,求X的期望.
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2024-02-17更新
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1028次组卷
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5卷引用:理科数学-【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(2月)试题
理科数学-【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(2月)试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(4)(已下线)专题05 离散型随机变量的分布列常考点(8类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)