二项分布练习题及答案-河北高中数学-第3页-组卷网

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式利用二项分布求分布列二项分布的均值

名校

解题方法

1 . 我省实行的新高考方案3＋1＋2模式，其中统考科目：3指语文、数学、外语三门，不分文理；学生根据高校的要求，结合自身特长兴趣，1指首先在物理、历史2门科目中选择一门；2指再从思想政治、地理、化学、生物4门科目中选择2门．某校根据统计选物理的学生占整个学生的

；并且在选物理的条件下，选择地理的概率为

；在选历史的条件下，选地理的概率为

．
(1)求该校最终选地理的学生概率；
(2)该校甲、乙、丙三人选地理的人数设为随机变量X．
①求随机变量

的概率；
②求X的分布列以及数学期望．

2022-04-15更新 | 1446次组卷 | 9卷引用：河北省深州市长江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题

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21-22高三上·广东·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

建立二项分布模型解决实际问题求离散型随机变量的均值均值的性质均值的实际应用

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

2 . 新疆棉以绒长､品质好､产量高著称于世.现有两类以新疆长绒棉为主要原材料的均码服装，A类服装为纯棉服饰，成本价为120元/件，总量中有30%将按照原价200元/件的价格销售给非会员顾客，有50%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.B类服装为全棉服饰，成本价为160元/件，总量中有20%将按照原价300元/件的价格销售给非会员顾客，有40%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.这两类服装剩余部分将会在换季促销时按照原价6折的价格销售给顾客，并能全部售完.
(1)通过计算比较这两类服装单件收益的期望（收益=售价

成本）；
(2)某服装专卖店店庆当天，全场A，B两类服装均以会员价销售.假设每位来店购买A，B两类服装的顾客只选其中一类购买，每位顾客限购1件，且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率为

.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件，设X为该店当天所售服装中B类服装的件数，Y为当天销售这两类服装带来的总收益.求当

时，n可取的最大值及Y的期望E（Y）.

2021-11-26更新 | 1619次组卷 | 14卷引用：河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

观察茎叶图比较数据的特征利用互斥事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率利用二项分布求分布列

名校

解题方法

互斥事件概率的求法利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

3 . 影响青少年近视形成的因素有遗传因素和环境因素，主要原因是环境因素.学生长时期近距离的用眼状态，加上不注意用眼卫生、不合理的作息时间很容易引起近视除了学习，学生平时爱看电视、上网玩电子游戏、不喜欢参加户外体育活动，都是造成近视情况日益严重的原因.为了解情况，现从某地区随机抽取16名学生，调查人员用对数视力表检查得到这16名学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)，如图.

(1)写出这组数据的众数和中位数.
(2)若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”.
①从这16名学生中随机选取3名，求至少有2名学生是“好视力”的概率；
②以这16名学生中是“好视力”的频率代替该地区学生中是“好视力”的概率.若从该地区学生(人数较多)中任选3名，记

表示抽到“好视力”学生的人数，求

的分布列.

2021-11-19更新 | 1053次组卷 | 4卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练（二）数学试题

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19-20高二下·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率建立二项分布模型解决实际问题

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

4 . 一口袋中有大小和质地相同的4个红球和2个白球，则下列结论正确的是（）

A．从中任取3球，恰有一个白球的概率是

B．从中有放回的取球6次，每次任取一球，恰好有两个白球的概率为

C．从中不放回的取球2次，每次任取1球，若第一次已取到了红球，则第二次再次取到红球的概率为

D．从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为

2022-01-05更新 | 1633次组卷 | 14卷引用：河北省张家口市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·广东广州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用二项分布求分布列超几何分布的分布列

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

5 . 某学校为了解学生课后进行体育运动的情况，对该校学生进行简单随机抽样，获得

名学生一周进行体育运动的时间数据如表，其中运动时间在

的学生称为运动达人．

分组区间（单位：小时）
人数

（1）从上述抽取的学生中任取

人，设

为运动达人的人数，求

的分布列；
（2）以频率估计概率，从该校学生中任取

人，设

为运动达人的人数，求

的分布列．

2021-08-22更新 | 711次组卷 | 4卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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19-20高三下·广东深圳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计平均数独立性检验解决实际问题服从二项分布的随机变量概率最大问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

6 . 在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期．一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格：

潜伏期（单位：天）
人数	85	205	310	250	130	15	5

（1）求这1000名患者的潜伏期的样本平均值

（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把捏认为潜伏期与息者年龄有关；

	潜伏期天	潜伏期天	总计
50岁以上（含50）			100
50岁以下	55
总计			200

（3）以这1000名患者的潜伏期超过6天的频率，代替该地区1名患者潜伏期超过6天发生的概率，每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立．为了深入研究，该研究团队随机调查了20名患者，其中潜伏期超过6天的人数最有可能（即概率最大）是多少？
附：

，其中

．

	0.05	0.025	0.010
	3.841	5.024	6.635

2021-09-17更新 | 1937次组卷 | 28卷引用：河北省石家庄市辛集市第一中学2021届高三上学期九月月考数学试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二项分布求分布列 3δ原则

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用正态分布三段区间的概率值求概率

7 . 在某媒体上有这样一句话：买车一时爽，一直养车一直爽，讲的是盲目买车的人最终会成为一个不折不扣的车奴；其实，买车之后的花费主要由加油费、车费、保险费、保养费、维修费等几部分构成；为了了解新车车主5年以来的花费，打破年轻人买车的恐惧感，研究人员在2016年对A地区购买新车的400名车主进行跟踪调查，并将他们5年以来的新车花费统计如下表所示：