1 . 袋中放有形状、大小完全相同的4个黑球和4个白球．
(1)从中依次摸3个球，摸后不放回，求在前两次摸球有黑球的条件下，第三次摸到白球的概率；
(2)若每次摸一个球后，观察其颜色，再放回袋中．
① 求某人摸球5次，摸中3个黑球，且三个黑球不是连续摸中的概率；
② 若摸到黑球加1分，摸到白球减1分，求摸球多少次时，得分为4分的概率最大．

2 . 电影《流浪地球2》中有许多可行驶、可作业、可变形的UEG地球联合政府机械设备，均出自中国工程机械领导者品牌—徐工集团.电影中有很多硬核的装备，其实并不是特效，而是用国产尖端装备设计改造出来的，许多的装备都能在现实中寻找到原型.现集团某车间新研发了一台设备，集团对新设备的具体要求是：零件内径（单位：mm）在范围之内的产品为合格品，否则为次品；零件内径X满足正态分布．
(1)若该车间对新设备安装调试后，试生产了5个零件，测量其内径（单位：mm）分别为：199.87，199.91，199.99，200.13，200.19，如果你是该车间的负责人，试根据3σ原则判断这台设备是否需要进一步调试？并说明你的理由．
(2)若该设备符合集团的生产要求，现对该设备生产的10000个零件进行跟踪调查．
①10000个零件中大约有多少个零件的内径可以超过200.12mm？
②10000个零件中的次品的个数最有可能是多少个？
参考数据：
若随机变量，则，，
，，．

3 . 下列说法正确的有（       ）

A．某学校有2023名学生，其中男生1012人，女生1011人，现选派10名学生参加学校组织的活动，记男生的人数为X，则X服从超几何分布

B．若随机变量X的数学期望，则

C．若随机变量X的方差，则

D．随机变量则