解题方法
1 . 为了验证某种新能源汽车电池的安全性,小王在实验室中进行了次试验,假设小王每次试验成功的概率为,且每次试验相互独立.
(1)若小王某天进行了4次试验,且,求小王这一天试验成功次数的分布列以及期望;
(2)若恰好成功2次后停止试验,,以表示停止试验时试验的总次数,求.(结果用含有的式子表示)
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2024-02-14更新
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1792次组卷
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6卷引用:陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题
名校
2 . 新能源渗透率是指在一定时期内,新能源汽车销量占汽车总销量的比重.在2022年,新能源汽车的渗透率达到了,提前三年超过了“十四五”预定的的目标.2023年,随着技术进步,新能源车的渗透率还在继续扩大.将2023年1月视为第一个月,得到2023年1-10月,我国新能源汽车渗透率如下表:
(1)假设自2023年1月起的第个月的新能源渗透率为,试求关于的回归直线方程,并由此预测2024年1月的新能源渗透率;
(2)为了鼓励大家购买新能源汽车,国家在2024年继续执行新能源车购置税优惠政策:在2024年6月1日前购买的新能源车无需支付购置税,而燃油车需按照车价支付购置税.2024年1月小张为自己的客户代付购置税,当月他的客户购买了3辆车价格均为20万元,假设以(1)中预测的新能源渗透率作为当月客户购买新能源车的概率,设小张总共需要代付的购置税为万元,求的分布列和期望.
附:一组数据,,的线性回归直线方程的系数公式为:,
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
渗透率 | 29 | 32 | 34 | 32 | 33 | 34 | 36 | 36 | 36 | 38 |
(2)为了鼓励大家购买新能源汽车,国家在2024年继续执行新能源车购置税优惠政策:在2024年6月1日前购买的新能源车无需支付购置税,而燃油车需按照车价支付购置税.2024年1月小张为自己的客户代付购置税,当月他的客户购买了3辆车价格均为20万元,假设以(1)中预测的新能源渗透率作为当月客户购买新能源车的概率,设小张总共需要代付的购置税为万元,求的分布列和期望.
附:一组数据,,的线性回归直线方程的系数公式为:,
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2024-01-31更新
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859次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题
名校
解题方法
3 . 年春,为了解开学后大学生的身体健康状况,寒假开学后,学校医疗部门抽取部分学生检查后,发现大学生的舒张压呈正态分布(单位:),且,若任意抽查该校大学生人,恰好有人的舒张压落在内的概率最大,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-03更新
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940次组卷
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8卷引用:陕西省安康中学2023届高三下学期4月质量监测理科数学试题
陕西省安康中学2023届高三下学期4月质量监测理科数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点2 最可能成功次数综合训练湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题(已下线)3.3 正态分布(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷
4 . 牛排主要分为菲力牛排,肉眼牛排,西冷牛排,T骨牛排,某牛肉采购商从采购的一批牛排中随机抽取100盒,利用牛排的分类标准得到的数据如下:
(1)用比例分配的分层随机抽样方法从这100盒牛排中抽取10盒,再从抽取的10盒牛排中随机抽取4盒,求恰好有2盒牛排是T骨牛排的概率;
(2)若将频率视为概率,用样本估计总体,从这批牛排中随机抽取3盒,若X表示抽到的菲力牛排的数量,求X的分布列和数学期望.
牛排种类 | 菲力牛排 | 肉眼牛排 | 西冷牛排 | T骨牛排 |
数量/盒 | 20 | 30 | 20 | 30 |
(2)若将频率视为概率,用样本估计总体,从这批牛排中随机抽取3盒,若X表示抽到的菲力牛排的数量,求X的分布列和数学期望.
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2023-04-18更新
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734次组卷
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13卷引用:陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题
陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题(已下线)模块三 专题6 概率--(基础夯实练)(苏教版高二)贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)高二下学期期末押题卷01-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修)福建省福州第八中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题山西省大同市云冈区现代双语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
5 . 2022年10月1日,某超市举行“迎国庆促销抽奖活动”,所有购物的顾客,以收银台机打发票为准,尾数为偶数(尾数中的奇偶数随机出现)的顾客,可以获得三次抽奖,三次抽奖获得奖品的概率分别为,,,每次中奖都可以获得一份奖品,且每次抽奖是否中奖互不影响.
(1)求顾客获得两个奖品的概率;
(2)若3位购物的顾客,没有获奖的人数记为,求的分布列与数学期望.
(1)求顾客获得两个奖品的概率;
(2)若3位购物的顾客,没有获奖的人数记为,求的分布列与数学期望.
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2023-01-18更新
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786次组卷
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4卷引用:陕西省西安市2023-2024学年高三上学期期末模拟理科数学试题01
陕西省西安市2023-2024学年高三上学期期末模拟理科数学试题01河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期期末数学试题(已下线)江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题17-22(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)
6 . 为落实党中央的“三农”政策,某市组织该市所有乡镇干部进行了一期“三农”政策专题培训,并在培训结束时进行了结业考试,从该次考试成绩中随机抽取样本,以,,,,分组绘制的频率分布直方图如图所示.
(1)根据频率分布直方图中的数据,估计该次考试成绩的平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)取(1)中的值,假设本次考试成绩X服从正态分布,且,从所有参加考试的乡镇干部中随机抽取3人,记考试成绩在范围内的人数为Y,求Y的分布列及数学期望.
(1)根据频率分布直方图中的数据,估计该次考试成绩的平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)取(1)中的值,假设本次考试成绩X服从正态分布,且,从所有参加考试的乡镇干部中随机抽取3人,记考试成绩在范围内的人数为Y,求Y的分布列及数学期望.
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2022-05-08更新
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2031次组卷
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13卷引用:陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题
陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省白山市2022届高三模拟数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学(理)试题重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题甘肃省武威第六中学2022届高三下学期第八次诊断考试数学(理)试题广东省2022届高三5月联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题山西大学附属中学校2023届高三上学期1月(总第七次)模块诊断数学试题江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考模考数学试题
7 . 2020年春节期间,我国湖北省武汉市爆发了新型冠状病毒(2019-nCoV), 这是一种传染性极强的病毒,经政府强有力的组织和动员,我国新冠病毒传播得以非常有效的控制.但当前形势下,国外多国也爆发了新型冠状病毒(2019-nCoV),所以需要对于返国人员进行检测,现在假设不戴口罩和确诊患者密切接触被传染的概率为p,同时基于核酸检测盒生产效率有限,需要对检测方式进行研究,若需要对k份样本进行检测:(一)逐份检测,则共需要k份核酸检测盒;(二)混合检测,k份样本混合一起检测,若为阴性,则只需1份;若为阳性,则逐份检测,还需k份核酸检测盒.每份样本检测结果是阳性的概率为q(0<q<1),若每份样本检测结果都是独立的.
(1)若有3人和确认患者密切接触,且p=0.4,则用随机变量X表示抽取的3人中被传染的人数,写出X的分布列,并计算E (X)
(2)对k份样本检测,采用逐份检测的需要的总次数为,混合检测需要的总次数为,若根据概率统计知识,当q=0.01时,若, 则采用混合检测,当k=200时,是否采用混合检测?为什么?()
(1)若有3人和确认患者密切接触,且p=0.4,则用随机变量X表示抽取的3人中被传染的人数,写出X的分布列,并计算E (X)
(2)对k份样本检测,采用逐份检测的需要的总次数为,混合检测需要的总次数为,若根据概率统计知识,当q=0.01时,若, 则采用混合检测,当k=200时,是否采用混合检测?为什么?()
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8 . 新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世.现有两类以新疆长绒棉为主要原材料的均码服装,A类服装为纯棉服饰,成本价为120元/件,总量中有30%将按照原价200元/件的价格销售给非会员顾客,有50%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.B类服装为全棉服饰,成本价为160元/件,总量中有20%将按照原价300元/件的价格销售给非会员顾客,有40%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.这两类服装剩余部分将会在换季促销时按照原价6折的价格销售给顾客,并能全部售完.
(1)通过计算比较这两类服装单件收益的期望(收益=售价成本);
(2)某服装专卖店店庆当天,全场A,B两类服装均以会员价销售.假设每位来店购买A,B两类服装的顾客只选其中一类购买,每位顾客限购1件,且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率为.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件,设X为该店当天所售服装中B类服装的件数,Y为当天销售这两类服装带来的总收益.求当时,n可取的最大值及Y的期望E(Y).
(1)通过计算比较这两类服装单件收益的期望(收益=售价成本);
(2)某服装专卖店店庆当天,全场A,B两类服装均以会员价销售.假设每位来店购买A,B两类服装的顾客只选其中一类购买,每位顾客限购1件,且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率为.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件,设X为该店当天所售服装中B类服装的件数,Y为当天销售这两类服装带来的总收益.求当时,n可取的最大值及Y的期望E(Y).
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2021-11-26更新
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1592次组卷
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14卷引用:陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题
陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点49 条件概率与二项的分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)解密19 随机变量及分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)一轮复习大题专练76—概率2—2022届高三数学一轮复习2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十六单元 二项分布与超几何分布、正态分布 A卷广东省汕头市2023届高三上学期期中数学试题福建省福州第三中学2023届高三上学期第四次质量检测数学试题山西省英才学校高中部2023届高三上学期12月第三次测试数学试题(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(A卷)
名校
9 . 某行业对本行业人员的身高有特殊要求,该行业人员的身高(单位:)服从正态分布.已知,.
(1)从该行业中随机抽取一人,求此人身高在区间的概率;
(2)从该行业人员中随机抽取3人,设这3人中身高在区间上的人数为,求的分布列和数学期望(分布列结果可以只列式不计算).
(1)从该行业中随机抽取一人,求此人身高在区间的概率;
(2)从该行业人员中随机抽取3人,设这3人中身高在区间上的人数为,求的分布列和数学期望(分布列结果可以只列式不计算).
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10 . 在一次联考中某两校共有3000名学生参加,成绩的频率分布直方图如图所示:
(1)求在本次考试中成绩处于内的学生人数.
(2)以两校这次考试成绩估计全省考生的成绩情况,现从全省考生中随机选取3人,记成绩在110分(包含110)以上的考生人数为,求的分布列和数学期望.
(1)求在本次考试中成绩处于内的学生人数.
(2)以两校这次考试成绩估计全省考生的成绩情况,现从全省考生中随机选取3人,记成绩在110分(包含110)以上的考生人数为,求的分布列和数学期望.
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2021-09-18更新
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1279次组卷
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3卷引用:陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题