1 . 张先生每周有5个工作日,工作日出行采用自驾方式,必经之路上有一个十字路口,直行车道有三条,直行车辆可以随机选择一条车道通行,记事件为“张先生驾车从左侧直行车道通行”.
(1)某日张先生驾车上班接近路口时,看到自己车前是一辆大货车,遂选择不与大货车从同一车道通行.记事件为“大货车从中间直行车道通行”,求;
(2)用表示张先生每周工作日出行事件发生的次数,求的分布及期望.
(1)某日张先生驾车上班接近路口时,看到自己车前是一辆大货车,遂选择不与大货车从同一车道通行.记事件为“大货车从中间直行车道通行”,求;
(2)用表示张先生每周工作日出行事件发生的次数,求的分布及期望.
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23-24高三下·福建·开学考试
2 . 驾驶员考试(机动车驾驶员考试)是由公安局车管所举办的资格考试,只有通过驾驶员考试才能取得驾照,才能合法的驾驶机动车辆.考试内容和合格标准全国统一,根据不同准驾车型规定相应的考试项目.机动车驾驶人考试内容分为道路交通安全法律、法规和相关知识考武科目(以下简称“科目一”)、场地驾驶技能考试科目(以下简称“科目二”)、道路驾驶技能和安全文明驾驶常识考试科目(以下简称“科目三”).申请人科目一、科目二、科目三考试均合格后,就可以领取驾驶证.某驾校经统计,驾驶员科目一考试平均通过的概率为,科目二:平均通过的概率为,科目三平均通过的概率为.该驾校王教练手下有4名学员参加驾驶员考试.
(1)记这4名学员参加驾驶员考试,通过考试并领取驾驶证的人数为X,求X的分布列和数学期望及方差;
(2)根据调查发现,学员在学完固定的学时后,每增加一天学习,没有通过考试拿到驾驶证的概率会降为原来的0.4,请问这4名学员至少要增加多少天的学习,才能保证这4名学员都能通过考试并领取驾驶证?(我们把概率超过0.99的事件称为必然事件,认为在一次试验中必然事件一定会发生)
参考数据:,
(1)记这4名学员参加驾驶员考试,通过考试并领取驾驶证的人数为X,求X的分布列和数学期望及方差;
(2)根据调查发现,学员在学完固定的学时后,每增加一天学习,没有通过考试拿到驾驶证的概率会降为原来的0.4,请问这4名学员至少要增加多少天的学习,才能保证这4名学员都能通过考试并领取驾驶证?(我们把概率超过0.99的事件称为必然事件,认为在一次试验中必然事件一定会发生)
参考数据:,
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3 . 全国新高考数学推行8道单选,4道多选的政策.单选题每题5分,选错不得分,多选题每题完全选对5分,部分选对2分,不选得0分.现有小李和小周参与一场新高考数学题,小李的试卷正常,而小周的试卷选择题是被打乱的,所以他12题均认为是单选题来做.假设两人选对一个单选题的概率都是,且已知这四个多选题都只有两个正确答案.
(1)记小周选择题最终得分为,求的分布列以及数学期望.
(2)假设小李遇到四个多选题时,每个题他只能判断有一个选项是正确的,且小李也只会再选1个选项,假设他选对剩下1个选项的概率是,请你帮小李制定回答4个多选题的策略,使得分最高.
(1)记小周选择题最终得分为,求的分布列以及数学期望.
(2)假设小李遇到四个多选题时,每个题他只能判断有一个选项是正确的,且小李也只会再选1个选项,假设他选对剩下1个选项的概率是,请你帮小李制定回答4个多选题的策略,使得分最高.
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2024-01-14更新
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510次组卷
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4卷引用:上海市普陀区桃浦中学2024届高三上学期期末数学试题
上海市普陀区桃浦中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(2)2024届高三新改革数学模拟预测训练四(九省联考题型)(已下线)【一题多变】决策问题 期望方差
名校
4 . 某人准备应聘甲、乙两家公司的高级工程师,两家公司应聘程序都是:应聘者先进行三项专业技能测试,专业技能测试通过后进入面试.已知该应聘者应聘甲公司,每项专业技能测试通过的概率均为,该应聘者应聘乙公司,三项专业技能测试通过的概率依次为,,m,其中,技能测试是否通过相互独立.
(1)若,分别求该应聘者应聘甲、乙两家公司,三项专业技能测试恰好通过两项的概率;
(2)若甲、乙两家公司的招聘在同一时间进行,该应聘者只能应聘其中一家,若以专业技能测试通过项目数的数学期望为决策依据,该应聘者更有可能通过乙公司的技能测试,求m的取值范围.
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2023-09-12更新
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743次组卷
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4卷引用:上海市大同中学2024届高三上学期开学考数学试题
上海市大同中学2024届高三上学期开学考数学试题(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(2)吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-1
名校
解题方法
5 . 某公司使用甲、乙两台机器生产芯片,已知每天甲机器生产的芯片占产量的六成,且合格率为;乙机器生产的芯片占产量的四成,且合格率为,已知两台机器生产芯片的质量互不影响. 现对某天生产的芯片进行抽样.
(1)从所有芯片中任意抽取一个,求该芯片是不合格品的概率;
(2)现采用有放回的方法随机抽取3个芯片,记其中由乙机器生产的芯片的数量为,求的分布列以及数学期望.
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2023-08-30更新
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900次组卷
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5卷引用:上海市敬业中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市敬业中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(2)安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-1(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
6 . 若每经过一天某种物品的价格变为原来的1.02倍的概率为0.5,变为原来的0.98倍的概率也为0.5,则经过6天该物品的价格较原来价格增加的概率为
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2023-04-13更新
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1023次组卷
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5卷引用:上海市黄浦区2023届高三二模数学试题
上海市黄浦区2023届高三二模数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1上海市闵行中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(2)(已下线)第82练 计算速度训练2
2023·湖北武汉·一模
名校
解题方法
7 . 已知离散型随机变量服从二项分布,其中,记为奇数的概率为,为偶数的概率为,则下列说法中正确的有( )
A. | B.时, |
C.时,随着的增大而增大 | D.时,随着的增大而减小 |
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2023-02-19更新
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4904次组卷
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12卷引用:第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)
(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题(已下线)8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省常州市溧阳中学2022-2023学年高二下学期4月阶段性调研测试数学试题(已下线)模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试题江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题
2023·浙江·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知随机变量从二项分布,则( )
A. | B. |
C. | D.最大时或501 |
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2023-02-15更新
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2252次组卷
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11卷引用:第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)
(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)浙江省十校联盟2023届高三下学期2月第三次联考数学试题江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)预测卷01(新高考卷)(已下线)预测卷03(新高考卷)吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差(已下线)8.2.3二项分布(2)(已下线)3.2.2 几个常用的分布(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测 (提高篇)河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
22-23高三下·广东·开学考试
9 . 2022年“五一”期间,为推动消费市场复苏,补贴市民,深圳市各区政府发放各类消费券,其中某区政府发放了市内旅游消费券,该消费券包含,,,,,六个旅游项目,甲、乙、丙、丁四人每人计划从中任选两个不同的项目参加,且他们的选择互不影响.
(1)求甲、乙、丙、丁这四个人中至少有一人选择项目的概率;
(2)记为这四个人中选择项目的人数,求的分布列及数学期望;
(3)如果将甲、乙、丙、丁四个人改为个人,其他要求相同,问:这个人中选择项目的人数最有可能是多少人?
(1)求甲、乙、丙、丁这四个人中至少有一人选择项目的概率;
(2)记为这四个人中选择项目的人数,求的分布列及数学期望;
(3)如果将甲、乙、丙、丁四个人改为个人,其他要求相同,问:这个人中选择项目的人数最有可能是多少人?
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2023-02-10更新
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1050次组卷
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3卷引用:第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)
22-23高二下·河南焦作·开学考试
10 . 甲乙两人玩闯关游戏,该游戏一共要闯三关,每个人每一关能否闯关成功是相互独立的,甲第一,第二,第三关闯关成功的概率分别是,乙第一,第二,第三关闯关成功的概率都是.规定每一关闯关成功记1分,未闯关成功记0分,用表示甲在闯关游戏中的得分,用表示乙在闯关游戏中的得分,则在“”的条件下,“”的概率为( ).
A. | B. | C. | D. |
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