名校
1 . 某企业准备把一种新型零件交给甲工厂或乙工厂生产.经过试生产,质检人员抽样发现:甲工厂试生产的一批零件的合格率为90%,乙工厂试生产的另一批零件的合格率为96%;若将这两批零件混合放在一起,则合格率为94%.
(1)从混合放在一起的零件中随机抽取3个.用频率估计概率,记这3个零件中来自甲工厂的个数为X,求随机变量X的分布和期望;
(2)为了争取获得该零件的生产订单,甲工厂提高了生产该零件的质量指标.已知在甲工厂提高质量指标的条件下,该企业把零件交给甲工厂生产的概率,大于在甲工厂不提高质量指标的条件下,该企业把零件交给甲工厂生产的概率.用事件A表示“甲工厂提高了生产该零件的质量指标”,事件B表示“该企业把零件交给甲工厂生产”.已知,求证:.
(1)从混合放在一起的零件中随机抽取3个.用频率估计概率,记这3个零件中来自甲工厂的个数为X,求随机变量X的分布和期望;
(2)为了争取获得该零件的生产订单,甲工厂提高了生产该零件的质量指标.已知在甲工厂提高质量指标的条件下,该企业把零件交给甲工厂生产的概率,大于在甲工厂不提高质量指标的条件下,该企业把零件交给甲工厂生产的概率.用事件A表示“甲工厂提高了生产该零件的质量指标”,事件B表示“该企业把零件交给甲工厂生产”.已知,求证:.
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名校
2 . 已知、分别为随机事件A、B的对立事件,,,则下列等式错误的是( )
A. | B. |
C.若A、B独立,则 | D.若A、B互斥,则 |
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2024-03-23更新
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1784次组卷
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2卷引用:上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研(3月)数学试题
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3 . 某公司是一家集无人机特种装备的研发、制造与技术服务的综合型科技创新企业.该公司生产的甲、乙两种类型无人运输机性能都比较出色,但操控水平需要十分娴熟,才能发挥更大的作用.已知在单位时间内,甲、乙两种类型无人运输机操作成功的概率分别为和,假设每次操作能否成功相互独立.
(1)随机选择两种无人运输机中的一种,求选中的无人运输机操作成功的概率;
(2)操作员连续进行两次无人机的操作有两种方案:
方案一:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,若初次操作成功,则第二次继续使用该类型设备;若初次操作不成功,则第二次使用另一类型进行操作;
方案二:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,无论初次操作是否成功,第二次均使用初次所选择的无人运输机进行操作.
假定方案选择及操作不相互影响,试比较这两种方案的操作成功的次数的期望值.
(1)随机选择两种无人运输机中的一种,求选中的无人运输机操作成功的概率;
(2)操作员连续进行两次无人机的操作有两种方案:
方案一:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,若初次操作成功,则第二次继续使用该类型设备;若初次操作不成功,则第二次使用另一类型进行操作;
方案二:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,无论初次操作是否成功,第二次均使用初次所选择的无人运输机进行操作.
假定方案选择及操作不相互影响,试比较这两种方案的操作成功的次数的期望值.
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2024-02-21更新
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2832次组卷
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9卷引用:第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题(已下线)第3讲:决策的选择问题【讲】(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(二)(已下线)第6套 复盘提升卷(模块二 2月开学)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)【一题多变】决策问题 期望方差(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(4)
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解题方法
4 . 已知,则
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名校
解题方法
5 . 已知,且若,,则__________ .
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2023-08-30更新
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797次组卷
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12卷引用:第7章 概率初步(续)【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
(已下线)第7章 概率初步(续)【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(1)辽宁省鞍山市2020-2021学年高二下学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第7章 单元测试(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 01(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02安徽省桐城中学2021-2022学年高二上学期摸底数学试卷(已下线)专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第一课 解透课本内容(已下线)专题3.1条件概率与全概率公式(四个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)7.1 条件概率与全概率公式(4大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
6 . 下列命题为真命题的有( )
A.若随机变量的方差为,则. |
B.已知经验回归方程,则与具有正线性相关关系. |
C.对于随机事件与,若则事件与独立. |
D.根据分类变量与的成对样本数据,计算得到,根据的独立性检验,有的把握认为与有关. |
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2023-06-28更新
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989次组卷
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2卷引用:上海市松江一中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知,,,则______ .
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2023-04-27更新
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759次组卷
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5卷引用:上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考(5月)数学试题
上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考(5月)数学试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第一练 练好课本试题(已下线)7.1 条件概率与全概率公式(4大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
8 . 下列有关事件的说法正确的是( )
A.若,则事件A,B为对立事件 |
B.事件A,B中至少有一个发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率大 |
C.若A,B为互斥事件,则 |
D.若事件A,B,C满足条件,和为互斥事件,则 |
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2023-04-21更新
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954次组卷
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3卷引用:信息必刷卷03(上海专用)
9 . 在临床检测试验中,某地用某种抗原来诊断试验者是否患有某种疾病.设事件表示试验者的检测结果为阳性,事件表示试验者患有此疾病,据临床统计显示,,.已知该地人群中患有此种疾病的概率为.(下列两小题计算结果中的概率值精确到)
(1)对该地某人进行抗原检测,求事件与同时发生的概率;
(2)对该地个患有此疾病的患者进行抗原检测,用随机变量表示检测结果为阳性的人数,求的分布和期望.
(1)对该地某人进行抗原检测,求事件与同时发生的概率;
(2)对该地个患有此疾病的患者进行抗原检测,用随机变量表示检测结果为阳性的人数,求的分布和期望.
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10 . 已知随机事件A,B,,,,则________ .
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2023-02-15更新
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3968次组卷
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11卷引用:第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)
(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)上海市黄浦区格致中学2023届高三下学期开学考试数学试题浙江省十校联盟2023届高三下学期2月第三次联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省泉州第七中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)拓展一:条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)考点巩固卷24 古典概型、相互独立、条件概率及全概率公式(七大考点)江苏省苏州市部分高中2024届高三下学期4月适应性检测(高考指导卷)数学试题(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(基础版)(已下线)专题04随机变量及其分布(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)