名校
解题方法
1 . 甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球, 乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球(球除颜色外,大小质地均相同).先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以
和
表示由甲罐中取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐中取出的球是红球的事件.下列结论正确的个数是( )
①事件
与
相互独立;
②
,
,
是两两互斥的事件;
③
;
④
;
⑤![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3668fb5de55fee8cc3030fcce68a1136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba06ce6805c9eacaed95f0930d6f7124.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
①事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b88ddf2decc6800c641744fc13f561c.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7429ac4f0adbc90b33d48ea04938444d.png)
⑤
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3668fb5de55fee8cc3030fcce68a1136.png)
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
您最近一年使用:0次
2022-03-25更新
|
5581次组卷
|
11卷引用:陕西省西安市2024年高三第一次质量检测理科数学试题
陕西省西安市2024年高三第一次质量检测理科数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题11 条件概率公式、全概率公式、贝叶斯公式、乘法公式-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)7.1.2 全概率公式(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系(1)黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2024届高三上学期期中数学试题(已下线)概 率(已下线)大招1 条件概率与全概率公式&贝叶斯公式专题14条件概率与全概率公式(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】(已下线)高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
2 . 某跳绳训练队需对队员进行限时的跳绳达标测试.已知队员的测试分数
与跳绳个数
的关系如下:
测试规则:每位队员最多进行两次测试,每次限时1分钟,当第一次测完,测试成绩达到60分及以上时,就以此次测试成绩作为该队员的成绩,无需再进行后续的测试,最多进行两次测试.根据以往的训练效果,教练记录了队员甲在一分钟内限时测试的成绩,将数据分成
组,并整理得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/20/2940413885054976/2942255589040128/STEM/fe7128ff-089e-4a1d-bf95-f22966e8d053.png?resizew=181)
(1)计算
值,并根据直方图计算队员甲在1分钟内跳绳个数的平均值;(同一组中的数据用该组区间中点值作为代表)
(2)将跳绳个数落入各组的频率作为概率,并假设每次跳绳相互独立,求队员甲达标测试不低于80分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad8372c036ea6cd662619a5e820bbcf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa2da79bb428324b48604330ddd5eacb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/20/2940413885054976/2942255589040128/STEM/fe7128ff-089e-4a1d-bf95-f22966e8d053.png?resizew=181)
(1)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)将跳绳个数落入各组的频率作为概率,并假设每次跳绳相互独立,求队员甲达标测试不低于80分的概率.
您最近一年使用:0次
2022-03-23更新
|
540次组卷
|
4卷引用:陕西省安康市2022届高三下学期第二次教学质量联考文科数学试题
3 . 某项密码破译工作需甲、乙、丙、丁四人完成,已知每人独立译出密码的概率为0.5,若二人合为一组则该组破译的概率为0.8,若三人合为一组则该组破译的概率为0.9,若四人合作则破译的概率提升到0.94.为完成此项工作,现有四种方案,方案1:四人独立翻译;方案2:分为两组每组两人,两组独立翻译:方案3:分为两组,一组三人、一组一人,两组独立翻译;方案4:四人一组合作翻译.则密码能被译出的概率最大的是( )
A.方案1 | B.方案2 | C.方案3 | D.方案4 |
您最近一年使用:0次
2021-07-08更新
|
745次组卷
|
4卷引用:陕西省洛南中学2024届高三第十次模拟考试理科数学试题
陕西省洛南中学2024届高三第十次模拟考试理科数学试题江苏省镇江市江河2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题1-4题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题9-12题
名校
4 . 某电台举办有奖知识竞答比赛,选手答题规则相同.甲每道题自己有把握独立答对的概率为
,若甲自己没有把握答对,则在规定时间内连线亲友团寻求帮助,其亲友团每道题能答对的概率为p,假设每道题答对与否互不影响.
(1)当
时,
(i)若甲答对了某道题,求该题是甲自己答对的概率;
(ii)甲答了4道题,计甲答对题目的个数为随机变量X,求随机变量X的分布列和数学期望
;
(2)乙答对每道题的概率为
(含亲友团),现甲乙两人各答两个问题,若甲答对题目的个数比乙答对题目的个数多的概率不低于
,求甲的亲友团每道题答对的概率p的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdb65ce32edb65bc1161663e31f66fd2.png)
(i)若甲答对了某道题,求该题是甲自己答对的概率;
(ii)甲答了4道题,计甲答对题目的个数为随机变量X,求随机变量X的分布列和数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/809bea8ceacc497b23a74f4ab3307327.png)
(2)乙答对每道题的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c10dbae5396cdfaf43b4c373c223ea29.png)
您最近一年使用:0次
2021-05-05更新
|
1150次组卷
|
6卷引用:陕西省商洛市柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学(理科)试题
名校
解题方法
5 . 某射击小组由两名男射手与一名女射手组成,射手的每次射击都是相互独立的,已知每名男射手每次的命中率为
,女射手每次的命中率为
.
(1)当每人射击
次时,求该射击小组共射中目标
次的概率;
(2)当每人射击
次时,规定两名男射手先射击,如果两名男射手都没有射中,那么女射手失去射击资格.一个小组共射中目标
次得
分,射中目标
次得
分,射中目标
次得
分,没有射中目标得
分.用随机变量
表示这个射击小组的总得分,求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)当每人射击
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
(2)当每人射击
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f2af6b635f2f3e49274116b98295da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
2021-03-12更新
|
898次组卷
|
4卷引用:陕西省西安市2021届高三下学期2月二模数学试题
名校
6 . 2017年3月智能共享单车项目正式登陆某市,两种车型
“小绿车”、“小黄车”
采用分时段计费的方式,“小绿车”每30分钟收费
元
不足30分钟的部分按30分钟计算
;“小黄车”每30分钟收费1元
不足30分钟的部分按30分钟计算
有甲、乙、丙三人相互独立的到租车点租车骑行
各租一车一次
设甲、乙、丙不超过30分钟还车的概率分别为
,
,
,三人租车时间都不会超过60分钟
甲、乙均租用“小绿车”,丙租用“小黄车”.
求甲、乙两人所付的费用之和等于丙所付的费用的概率;
2
设甲、乙、丙三人所付的费用之和为随机变量
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22f58f972afae04bbc4549a79efa23aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a999fda5febcf29a602dc236e5f65de2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a999fda5febcf29a602dc236e5f65de2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33d78f02558d84c57e7db6d9c0221ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d0e7bfbd56fe73dfe04c04da749d942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eff998d034284391ca064755fa6bf1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4141b26d2c32655003494a91ad6331b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
您最近一年使用:0次
2018-08-19更新
|
853次组卷
|
3卷引用:【全国百强校】陕西省西安市西北工业大学附属中学2019届第一次适应性训练理科数学试题
2010·北京朝阳·一模
解题方法
7 . 在雅礼中学组织的“雅礼杯”篮球定点投篮比赛中,两人一对一比赛规则如下:若某人某次投篮命中,则由他继续投篮,否则由对方接替投篮. 现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛,甲和乙每次投篮命中的概率分别是
,
.两人共投篮3次,且第一次由甲开始投篮. 假设每人每次投篮命中与否均互不影响.
(1)求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率;
(2)若投篮命中一次得1分,否则得0分. 用ξ表示甲的总得分,求ξ的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率;
(2)若投篮命中一次得1分,否则得0分. 用ξ表示甲的总得分,求ξ的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
2016-11-30更新
|
456次组卷
|
6卷引用:2012届陕西省师大附中高三第四次模拟考试理科数学试卷
(已下线)2012届陕西省师大附中高三第四次模拟考试理科数学试卷(已下线)北京市朝阳区2010届高三一模数学(理科)(已下线)2014届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟卷二理科数学试卷2015届湖南省株洲市第二中学高三第四次月考理科数学试卷广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题河北正中实验中学2021届高三上学期第二次月考数学试题