解题方法
1 . 某产品的质量检验过程依次为进货检验(IQC)、生产过程检验(IPQC)、出货检验(OQC) 三个环节.已知某产品IQC的单独通过率为
,IPQC的单独通过率为
,规定上一类检验不通过则不进入下一类检验,未通过可修复后再检验一次(修复后无需从头检验,通过率不变且每类检验最多两次),且各类检验间相互独立,则一件该产品能进入OQC环节的概率为_________ .
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2023-03-27更新
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1444次组卷
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3卷引用:天一大联考(山西省)三晋名校联盟2022-2023学年高三下学期顶尖计划联考数学试题
天一大联考(山西省)三晋名校联盟2022-2023学年高三下学期顶尖计划联考数学试题天津教研联盟2023届高三一模数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大题型)(讲义)
2023高一·全国·专题练习
2 . 事件的相互独立性
(1)两个事件相互独立的定义:对任意两个事件A与B,如果__________ 成立,则称事件A与事件B相互独立,简称为______ . 必然事件Ω,不可能事件∅都与任意事件相互独立.
(2)相互独立的性质:如果事件A与B相互独立,那么_______ ,____ 与
,
与
也都相互独立.
(3)相互独立事件与互斥事件的概率计算
(1)两个事件相互独立的定义:对任意两个事件A与B,如果
(2)相互独立的性质:如果事件A与B相互独立,那么
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(3)相互独立事件与互斥事件的概率计算
概率 | A,B互斥 | A,B相互独立 |
P(A∪B) | P(A)+P(B) | 1-P( |
P(AB) | 0 | P(A)P(B) |
P( | 1-[P(A)+P(B)] | P( |
P(A | P(A)+P(B) | P(A)P( |
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名校
解题方法
3 . 一个平台的俯视图为一个3×3的方格表,初始时在中心的方格
处有一只电子瓢虫,每过一秒钟,该瓢虫都会随机选择平行于平台边界的四个方向之一移动一个单位.如果瓢虫跌落平台就会“死亡”,那么在2023秒后,该瓢虫仍然“存活”的概率是________ .
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2024-01-02更新
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782次组卷
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4卷引用:2024年全国高中数学联赛模拟练习试题(一试)
2024年全国高中数学联赛模拟练习试题(一试)广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第1讲:数列的函数性质应用【练】
名校
4 . 已知事件A,B,且P(A)=0.5,P(B)=0.2,如果A与B互斥,令
;如果A与B相互独立,令
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8088dc991c986015b3aa5f98ed76e46.png)
___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6758f5cc0c6bf4484d63f395dc272df2.png)
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2022-01-30更新
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1004次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市2021-2022学年高三上学期新高考1月适应性考试数学试题
湖南省长沙市2021-2022学年高三上学期新高考1月适应性考试数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期4月线上学习质量检测数学试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 全章综合检测湖南省湘潭市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)考向39 随机事件的概率与古典概型(十二大经典题型)-1(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(1)(已下线)期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第46讲 条件概率与事件的独立性、正态分布【练】
名校
解题方法
5 . 甲箱中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙箱中有4个红球,3个白球和3个黑球(球除颜色外,大小质地均相同).先从甲箱中随机取出一球放入乙箱,分别以
,
和
表示由甲箱中取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙箱中随机取出一球,以B表示由乙箱中取出的球是红球的事件,下列说法正确的序号是______ .
①事件
,
相互独立;②
;③
;④
;⑤
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
①事件
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2022-05-09更新
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905次组卷
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4卷引用:山东省滨州市邹平市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题,即停止答题,晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8,且每个问题的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了5个问题就晋级下一轮的概率为___________ .
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2021-12-30更新
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1062次组卷
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5卷引用:北京十一学校2020-2021学年高二上期末数学试题
北京十一学校2020-2021学年高二上期末数学试题北京市十一学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)13.2 事件的相互独立性与条件概率(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大题型)(讲义)(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
7 . 甲、乙两人参加一次历史知识竞赛,已知在备选的10道试题中,甲、乙分别都能答对其中的8道题.规定每人都从备选题中随机抽出3道题进行回答,至少答对2道题才算合格.则甲不合格的概率是________ ;甲、乙两人中恰有一人合格的概率是__________ .
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8 . 甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球,约定甲先投且先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为
,乙每次投篮投中的概率为
,且各次投篮互不影响,则乙获胜的概率为___________ .
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名校
9 . 乒乓球比赛,三局二胜制.任一局甲胜的概率是
,甲赢得比赛的概率是
,则
的最大值为_____ .
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2018-07-01更新
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1960次组卷
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5卷引用:【全国校级联考】江苏省南京市六校联合体2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
【全国校级联考】江苏省南京市六校联合体2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题7.1 概率中的应用问题 -玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题(已下线)第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 B卷素养养成卷 一轮点点通
名校
解题方法
10 . 某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制,两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平,第一次烧制,甲、乙、丙三件产品合格的概率分别为0.5,0.6,0.4,第二次烧制,甲、乙、丙三件产品合格的概率分别为0.6,0.5,0.75,则第一次烧制后恰有一件产品合格的概率为______ ;经过两次烧制后,合格工艺品的件数为
,则随机变量
的方差为______ .
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2022-03-14更新
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509次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第五单元 二项分布与超几何分布、正态分布 A卷