2 . 女排世界杯比赛采用5局3胜制，前4局比赛采用25分制，每个队只有赢得至少25分，并同时超过对方2分时，才胜1局；在决胜局（第五局）采用15分制，每个队只有赢得至少15分，并领先对方2分为胜.在每局比赛中，发球方赢得此球后可得1分，并获得下一球的发球权，否则交换发球权，并且对方得1分.现有甲乙两队进行排球比赛.
(1)若前三局比赛中甲已经赢两局，乙赢一局.接下来的每局比赛甲队获胜的概率为，求甲队最后赢得整场比赛的概率；
(2)若前四局比赛中甲､乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局（第五局）中，两队当前的得分为甲､乙各14分，且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢1分的概率为，乙发球时甲赢1分的概率为，得分者获得下一个球的发球权.求两队打了个球后，甲队赢得整场比赛的概率.

3 . 在一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字1，2，3，4连续抛掷这个正四面体木块两次，并记录每次正四面体木块朝下的面上的数字，记事件A为“两次记录的数字之和为偶数”，事件B为“第一次记录的数字为偶数”;事件C为“第二次记录的数字为偶数”，则下列结论正确的是（       ）

A．事件B与事件C是互斥事件	B．事件A与事件B是相互独立事件
C．事件B与事件C是相互独立事件	D．

4 . 某地有A、B、C、D四人先后感染了新型冠状病毒，其中只有A到过疫区．
(1)如果B、C、D受到A感染的概率均为，那么B、C、D三人中恰好有一人受到A感染新型冠状病毒的概率是多少？
(2)若B肯定受A感染，对于C，因为难以判断他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是，同样也假设D受A、B和C感染的概率都是，在这种假定之下，B、C、D中直接受A感染的人数X为一个随机变量，求随机变量X的均值和方差．

5 . 一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有5个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是.求：
(1)这名学生只在前2个交通岗遇到红灯的概率；
(2)这名学生在首次停车前经过了3个路口的概率；
(3)这名学生至少遇到1次红灯的概率.

6 . 在某校开展的知识竞赛活动中，共有三道题，答对分别得1分､1分､2分，答错不得分.已知甲同学答对问题的概率分别为，乙同学答对问题的概率均为，甲､乙两位同学都需回答这三道题，且各题回答正确与否相互独立.
(1)求乙同学恰好答对两道题的概率；
(2)运用你学过的知识判断，谁的得分能力更强.

7 . 甲、乙两人独立破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为和，记事件“甲独立译出密码”，事件“乙独立译出密码”，则（       ）

A．与为相互独立事件	B．与为对立事件
C．两人都译出密码的概率为	D．恰有一人译出密码的概率为

8 . 甲、乙两人组成“梦之队”参加猜谜语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个谜语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为p．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．若“梦之队”在第一轮活动中猜对1个谜语的概率为．
(1)求p的值；
(2)求“梦之队”在两轮活动中猜对3个谜语的概率．

9 . 有一道数学难题，在半小时内，甲、乙能解决的概率都是，丙能解决的概率是，若3人试图独立地在半小时内解决该难题，则该难题得到解决的概率为___．