独立事件的乘法公式练习题及答案-湖北高中数学-较易-组卷网

2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

真题名校

1 . 甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是____________．

2019-06-09更新 | 35211次组卷 | 113卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题

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22-23高三上·辽宁营口·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式独立事件的实际应用求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 甲、乙足球爱好者为了提高球技，两人轮流进行点球训练（每人各踢一次为一轮），在相同的条件下，每轮甲、乙两人在同一位置，一人踢球另一人扑球，甲先踢，每人踢一次球，两人有1人进球另一人不进球，进球者得1分，不进球者得

分；两人都进球或都不进球，两人均得0分，设甲、乙每次踢球命中的概率均为

，甲扑到乙踢出球的概率为

，乙扑到甲踢出球的概率

，且各次踢球互不影响．
(1)经过1轮踢球，记甲的得分为X，求X的分布列及数学期望；
(2)求经过3轮踢球累计得分后，甲得分高于乙得分的概率．

2023-02-19更新 | 3072次组卷 | 10卷引用：湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题

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21-22高三上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

互斥事件的概率加法公式计算条件概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

3 . 已知

，

分别为随机事件A，B的对立事件，

，

，则（）

A．	B．
C．若A，B独立，则	D．若A，B互斥，则

2024-03-12更新 | 2399次组卷 | 18卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题

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16-17高二下·山西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用互斥事件的概率公式求概率计算条件概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法利用条件概率公式求解条件概率

4 . 羽毛球单打实行“三局两胜”制（无平局）．甲乙两人争夺比赛的冠军．甲在每局比赛中获胜的概率均为

，且每局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了三局的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 1881次组卷 | 46卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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2023·湖北武汉·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

互斥事件概率的求法根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 某猎人发现在距离他100米处的位置有一只猎物，如果直接射击，则只射击一次就击中猎物的概率为

，为了有更大的概率击中猎物，猎人准备多次射击.假设每次射击结果之间相互独立，猎人每次射击击中猎物的概率与他和猎物之间的距离成反比.
(1)如果猎人第一次射击没有击中药物，则猎人经过调整后进行第二次射击，但由于猎物受到惊吓奔跑，使得第二次射击时猎物和他之间的距离增加了50米；如果第二次射击仍然没有击中猎物，则第三次射击时猎物和他之间的距离又增加了50米，如此进行下去，每次射击如果没有击中，则下一次射击时猎物和他之间的距离都会增加50米，当猎人击中猎物或发现某次射击击中的概率小于

时就停止射击，求猎人停止射击时射击次数的概率分布列与数学期望.
(2)如果猎人直接连续射击，由于射击速度很快，可以认为在射击期间猎物和猎人之间的距离保持不变，如果希望至少击中猎物一次的概率超过98%，至少要连续射击多少次?
附:

.

2023-09-29更新 | 1191次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题

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2023·湖北武汉·三模

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

独立事件的判断独立事件的乘法公式

名校

6 . 设样本空间

含有等可能的样本点，且

，

，则A，B，C三个事件________（填“是”或“不是”）两两独立，且

________.

2023-05-25更新 | 1163次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市2023届高三5月模拟训练数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

7 . 2020年1月，教育部出台《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》（简称“强基计划”），明确从2020年起强基计划取代原有的高校自主招生方式.如果甲、乙、丙三人通过强基计划的概率分别为

，那么三人中恰有两人通过的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-22更新 | 3872次组卷 | 16卷引用：湖北省襄阳东风中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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15-16高二下·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

8 . 端午节放假，甲回老家过节的概率为

，乙,丙回老家过节的概率分别为

.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-22更新 | 1007次组卷 | 50卷引用：湖北省武汉市武钢三中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·湖北武汉·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

9 . 同济大学的入学面试中有4道难度相当的题目，王宁答对每道题目的概率都是0.6，若每位面试者共有4次机会，一旦某次答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题到第4次为止．用Y表示答对题目，用N表示没有答对题目，假设对抽到的不同题目能否答对是独立的，那么
(1)求王宁第3次答题通过面试的概率；
(2)求王宁最终通过面试的概率．