1 . 甲箱中有4个红球、4个黄球，乙箱中有6个红球、2个黄球（这16个球除颜色外，大小、形状完全相同），先从甲箱中随机取出1个球放入乙箱，再从乙箱中随机取出1个球，记“在甲箱中取出的球是红球”为事件，“在甲箱中取出的球是黄球”为事件，“从乙箱中取出的球是黄球”为事件B．则下列说法正确的是（       ）

A．与是互斥事件	B．
C．	D．与B相互独立

2 . 甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一次篮，先投中者获胜．投篮进行到有人获胜或每人都已投球3次时结束．设甲每次投篮命中的概率为，乙每次投篮命中的概率为，且各次投篮互不影响．现由甲先投．
(1)求甲获胜的概率；
(2)求投篮结束时甲的投篮次数X的分布列．

3 . 某工艺品加工厂加工某工艺品需要经过a，b，c三道工序，且每道工序的加工都相互独立，三道工序加工合格率分别为，，．三道工序都合格的工艺品为特等品；恰有两道工序合格的工艺品为一等品；恰有一道工序合格的工艺品为二等品；其余为废品．
(1)求加工一件工艺品不是废品的概率；
(2)若每个工艺品为特等品可获利300元，一等品可获利100元，二等品将使工厂亏损20元，废品将使工厂亏损100元，记一件工艺品经过三道工序后最终获利X元，求X的分布列和数学期望．

4 . 在一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字1，2，3，4连续抛掷这个正四面体木块两次，并记录每次正四面体木块朝下的面上的数字，记事件A为“两次记录的数字之和为偶数”，事件B为“第一次记录的数字为偶数”;事件C为“第二次记录的数字为偶数”，则下列结论正确的是（       ）

A．事件B与事件C是互斥事件	B．事件A与事件B是相互独立事件
C．事件B与事件C是相互独立事件	D．

5 . 某地有A、B、C、D四人先后感染了新型冠状病毒，其中只有A到过疫区．
(1)如果B、C、D受到A感染的概率均为，那么B、C、D三人中恰好有一人受到A感染新型冠状病毒的概率是多少？
(2)若B肯定受A感染，对于C，因为难以判断他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是，同样也假设D受A、B和C感染的概率都是，在这种假定之下，B、C、D中直接受A感染的人数X为一个随机变量，求随机变量X的均值和方差．

6 . 某射击小组共有25名射手，其中一级射手5人，二级射手10人，三级射手10人，若一、二、三级射手能通过选拔进入比赛的概率分别是0.9，0.8，0.4，则任选一名射手能通过选拔进入比赛的概率为（       ）

A．0.48

B．0.66

C．0.70

D．0.75

7 . 一个质地均匀的正四面体表面上分别标有数字1，2，3，4，抛掷该正四面体两次，记事件A为“第一次向下的数字为偶数”，事件B为“两次向下的数字之和为奇数”，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．事件A和事件B互为对立事件
C．	D．事件A和事件B相互独立

8 . 红队队员甲､乙､丙与蓝队队员A，，进行围棋比赛，甲对，乙对，丙对各一盘，已知甲胜，乙胜，丙胜的概率分别为0.6，0.5，0.5，假设各盘比赛结果相互独立.
（1）求红队至少两名队员获胜的概率；
（2）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列.

9 . 在一次试验中，已知事件，发生的概率分别为，，则下列结论中正确序号的是（       ）
①如果与互斥，那么，
②如果，那么，
③如果与相互独立，那么，
④如果与相互独立，那么，

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

10 . 黑龙江省哈尔滨市为了打好疫情防控阻击战、歼灭战，在全民核酸检测期间，倡议全体市民:不聚餐、不聚集、居家抗疫．哈尔滨市市民小李为了增加居家抗疫的趣味性，在家里进行套圈游戏，游戏规则如下:向甲、乙两个物体进行套圈，先向甲物体套圈一次，再向乙物体套圈两次，一共套圈三次，向甲物体套圈时命中得分，没有命中得分;向乙物体套圈时，如果连续命中两次得分，只命中一次得分，一次也没有命中得分．小李同志目前的水平是:向甲物体套圈时，命中的概率是;向乙物体套圈时，命中的概率为．假设小李同志每次套圈的结果相互独立.

（1）求小李同志恰好命中三次的概率;
（2）求小李同志获得总分的分布列及数学期望.