名校
解题方法
1 . 为了解某中学高一年级学生身体素质情况,对高一年级的(1)班(8)班进行了抽测,采取如下方式抽样:每班随机各抽10名学生进行身体素质监测.经统计,每班10名学生中身体素质监测成绩达到优秀的人数散点图如下(轴表示对应的班号,轴表示对应的优秀人数):
(2)若从以上统计的高一(2)班和高一(4)班的学生中各抽出1人,设表示2人中身体素质监测成绩达到优秀的人数,求的分布列及其数学期望;
(3)假设每个班学生身体素质优秀的概率与该班随机抽到的10名学生的身体素质优秀率相等.现在从每班中分别随机抽取1名同学,用“”表示第班抽到的这名同学身体素质优秀,“”表示第班抽到的这名同学身体素质不是优秀().写出方差的大小关系(不必写出证明过程).
(1)若用散点图预测高一年级学生身体素质情况,从高一年级学生中任意抽测1人,求该生身体素质监测成绩达到优秀的概率;
(2)若从以上统计的高一(2)班和高一(4)班的学生中各抽出1人,设表示2人中身体素质监测成绩达到优秀的人数,求的分布列及其数学期望;
(3)假设每个班学生身体素质优秀的概率与该班随机抽到的10名学生的身体素质优秀率相等.现在从每班中分别随机抽取1名同学,用“”表示第班抽到的这名同学身体素质优秀,“”表示第班抽到的这名同学身体素质不是优秀().写出方差的大小关系(不必写出证明过程).
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2023-09-05更新
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750次组卷
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8卷引用:北京市第三十五中学2024届高三上学期开学考数学试题
北京市第三十五中学2024届高三上学期开学考数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大题型)(讲义)(已下线)第05讲 古典概型与概率的基本性质(八大题型)(讲义)-2(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第10讲 离散型随机变量的均值与方差-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——随堂检测
22-23高三上·北京·开学考试
名校
解题方法
2 . 汽车租赁公司为了调查两种车型的出租情况,现随机抽取了这两种车型各100辆汽车,分别统计了每辆车某个星期内的出租天数,统计数据如下表:
(1)从出租天数为3天的汽车(仅限两种车型)中随机抽取一辆,估计这辆汽车恰好是A型车的概率;
(2)根据这个星期的统计数据(用频率估计概率),求该公司一辆型车,一辆型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率;
(3)如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同,该公司需要从A,B两种车型中购买一辆,请你根据所学的统计知识,给出建议应该购买哪一种车型,并说明你的理由.
型车 | |||||||
出租天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
车辆数 | 5 | 10 | 30 | 35 | 15 | 3 | 2 |
B型车 | |||||||
出租天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
车辆数 | 14 | 20 | 20 | 16 | 15 | 10 | 5 |
(2)根据这个星期的统计数据(用频率估计概率),求该公司一辆型车,一辆型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率;
(3)如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同,该公司需要从A,B两种车型中购买一辆,请你根据所学的统计知识,给出建议应该购买哪一种车型,并说明你的理由.
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名校
解题方法
3 . 为进一步激发青少年学习中华优秀传统文化的热情,某校举办了“我爱古诗词”对抗赛,在每轮对抗赛中,高二年级胜高三年级的概率为,高一年级胜高三年级的概率为,且每轮对抗赛的成绩互不影响.
(1)若高二年级与高三年级进行4轮对抗赛,求高三年级在对抗赛中至少有3轮胜出的概率;
(2)若高一年级与高三年级进行对抗,高一年级胜2轮就停止,否则开始新一轮对抗,但对抗不超过5轮,求对抗赛轮数X的分布列与数学期望.
(1)若高二年级与高三年级进行4轮对抗赛,求高三年级在对抗赛中至少有3轮胜出的概率;
(2)若高一年级与高三年级进行对抗,高一年级胜2轮就停止,否则开始新一轮对抗,但对抗不超过5轮,求对抗赛轮数X的分布列与数学期望.
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2021-12-30更新
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4331次组卷
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15卷引用:北京市育英学校2023届高三上学期数学统测(一) 试题
北京市育英学校2023届高三上学期数学统测(一) 试题(已下线)2022年全国高中名校名师原创预测卷(一)(已下线)解密19 随机变量及分布列(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)第02讲 离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)山西省运城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题重庆市主城区七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题6.4 二项分布与超几何分布 同步练习重庆市南岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
4 . 某电商平台联合手机厂家共同推出“分期购”服务,付款方式分为四个档次:1期、2期、3期和4期.记随机变量、分别表示顾客购买型手机和型手机的分期付款期数,根据以往销售数据统计,和的分布列如下表所示:
(1)若某位顾客购买型和手机各一部,求这位顾客两种手机都选择分4期付款的概率;
(2)电商平台销售一部型手机,若顾客选择分1期付款,则电商平台获得的利润为300元;若顾客选择分2期付款,则电商平台获得的利润为350元;若顾客选择分3期付款,则电商平台获得的利润为400元;若顾客选择分4期付款,则电商平台获得的利润为450元.记电商平台销售两部型手机所获得的利润为(单位:元),求的分布列;
(3)比较与的大小(只需写出结论).
1 | 2 | 3 | 4 | |
0.1 | 0.4 | 0.4 | 0.1 | |
1 | 2 | 3 | 4 | |
0.4 | 0.1 | 0.1 | 0.4 |
(2)电商平台销售一部型手机,若顾客选择分1期付款,则电商平台获得的利润为300元;若顾客选择分2期付款,则电商平台获得的利润为350元;若顾客选择分3期付款,则电商平台获得的利润为400元;若顾客选择分4期付款,则电商平台获得的利润为450元.记电商平台销售两部型手机所获得的利润为(单位:元),求的分布列;
(3)比较与的大小(只需写出结论).
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2021-03-01更新
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1865次组卷
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10卷引用:北京市2021届高三下学期定位考试(学科综合能力测试)数学试题
北京市2021届高三下学期定位考试(学科综合能力测试)数学试题北京市大兴区2021届高三一模数学试题北京市第八十中学2021届高三考前练习数学试题北京市一六六中学2022届高三10月月考数学试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习北京市陈经纶中学2023-2024学年高二下学期4月期中诊断数学试卷(已下线)专题34 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题32 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题1.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题7.3离散型随机变量的数字特征(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
名校
5 . 投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏晋代在广泛开展投壶活动中,对投壶的壶也有所改进,即在壶口两旁增添两耳因此在投壶的花式上就多了许多名目,如“贯耳(投入壶耳)”.每一局投壶,每一位参赛者各有四支箭,投入壶口一次得分.投入壶耳一次得分,现有甲、乙两人进行投壶比赛(两人投中壶口、壶耳是相互独立的),甲四支箭已投完,共得分,乙投完支箭,目前只得分,乙投中壶口的概率为,投中壶耳的概率为.四支箭投完,以得分多者赢请问乙赢得这局比赛的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-01更新
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2489次组卷
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15卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2023届高三下学期2月阶段性质量检测数学试题
北京市海淀区首都师范大学附属中学2023届高三下学期2月阶段性质量检测数学试题(已下线)名校联盟优质校2020-2021学年高三下学期大联考试题福建省名校联盟优质校2021届高三大联考数学试题福建省漳州市龙海第二中学2021届高三2月月考数学试题(已下线)专题10 概率、统计与统计案例-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题7.6第七章《随机变量及其分布列》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)押第9题概率统计小题-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)江苏省盐城市阜宁中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题辽宁省阜蒙县蒙古族高级中学2020-2021学年高二4月第二次月考数学试题河北省石家庄市华西中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第8题 积事件与相互独立事件的概率-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)福建省宁化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大经典题型)-1江西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
6 . 若三个原件A,B,C按照如图的方式连接成一个系统,每个原件是否正常工作不受其他元件的影响,当原件A正常工作且B,C中至少有一个正常工作时,系统就正常工作,若原件A,B,C正常工作的概率依次为0.7,0.8,0.9,则这个系统正常工作的概率为______
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2020-09-23更新
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3269次组卷
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15卷引用:北京市西城区外国语学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
北京市西城区外国语学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题江苏省南京师大附中2022-2023学年高二上学期期初数学试题湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)第10章+概率(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)专题10.2事件的相互独立性+单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)第十章 概率 章末测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10章 概率 章末检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(2-10班+外高班使用)黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省汕头市聿怀中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第10章 概率 章末测试(提升)-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)微专题18 玩转古典概型2广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都冠城实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 甲、乙两人独立地解同一问题,甲解出这个问题的概率,乙解出这个问题的概率是,那么其中至少有1人解出这个问题的概率是
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-19更新
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1886次组卷
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8卷引用:北京市第十三中学2021届高三上学期开学考试数学试题
北京市第十三中学2021届高三上学期开学考试数学试题北京市第十三中学2022届高三上学期开学考数学试题北京市第八中学2021-2022学年高二下学期期末练习数学试题福建省尤溪县2018-2019学年高二下学期三校期中联考数学(理)试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第51讲 事件与概率-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高二5月份月考数学(理)试题(已下线)第十章 概率(基础训练)A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 两个实习生每人加工一个零件,加工为一等品的概率分别为和,两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为__________ .
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2020-02-13更新
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744次组卷
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10卷引用:北京大学附属中学惠新校区2022-2023学年高一下学期第3学段开学测试数学试题
北京大学附属中学惠新校区2022-2023学年高一下学期第3学段开学测试数学试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一5月月考数学试题上海市实验学校2015-2016学年高二下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 12.4 随机事件的独立性(已下线)第13讲 概率初步(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.4 随机事件的概率(已下线)12.4随机事件的独立性(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)上海市控江中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市延安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
9 . 春节期间支付宝开展了集福活动,假定每次扫福都能得到一张福卡(福卡一共有五种:爱国福、富强福、和谐福、友善福、敬业福),且得到每一种类型福卡的概率相同,若小张已经得到了富强福、和谐福、友善福,则小张再扫两次可以集齐五福的概率为.
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2018-04-02更新
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445次组卷
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4卷引用:北京市北京二中2018年2月高二开学考试文科数学试题
北京市北京二中2018年2月高二开学考试文科数学试题(已下线)【新教材精创】5.4统计与概率的应用练习(1)-人教B版高中数学必修第二册沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 本章测试第12章 概率初步(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)
名校
10 . 投掷3枚硬币,至少有一枚出现正面的概率是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2018-03-01更新
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564次组卷
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3卷引用:北京市第十三中学2023届高三上学期开学考试数学测试题