2024·福建漳州·一模
解题方法
1 . 在数字通信中,信号是由数字0和1组成的序列,发送每个信号数字之间相互独立.由于随机因素的干扰,发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.
(1)记发送信号变量为,接收信号变量为,且满足,,,求;
(2)当发送信号0时,接收为0的概率为,定义随机变量的“有效值”为(其中是的所有可能的取值,),发送信号“000”的接收信号为“”,记为,,三个数字之和,求的“有效值”.(,)
(1)记发送信号变量为,接收信号变量为,且满足,,,求;
(2)当发送信号0时,接收为0的概率为,定义随机变量的“有效值”为(其中是的所有可能的取值,),发送信号“000”的接收信号为“”,记为,,三个数字之和,求的“有效值”.(,)
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名校
解题方法
2 . 电信网络诈骗作为一种新型犯罪手段,己成为社会稳定和人民安全的重大威胁.2023年11月17日外交部发言人毛宁表示,一段时间以来,中缅持续加强打击电信诈骗等跨境违法犯罪合作,取得显著成效.此前公安部通过技术手段分析电信诈骗严重的地区,在排查过程,若某地区有10人接到诈骗电话,则对这10人随机进行核查,只要有一人被骗取钱财,则将该地区确定为“诈骗高发区”.假设每人被骗取钱财的概率为且相互独立,若当时,至少排查了9人才确定该地区为“诈骗高发区”的概率取得最大值,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-29更新
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250次组卷
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2卷引用:浙江省宁波市宁波九校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
23-24高三上·浙江宁波·期末
解题方法
3 . 杭州亚运会男子乒乓球团体赛采用世界乒乓球男子团体锦标赛(斯韦思林杯)的比赛方法,即每队派出三名队员参赛,采用五场三胜制.比赛之前,双方队长应抽签决定A、B、C和X、Y、Z的选择,并向裁判提交每个运动员分配到一个字母的队伍名单.现行的比赛顺序是第一场A对X;第二场B对Y;第三场C对Z;第四场A对Y;第五场B对X.每场比赛为三局两胜制.当一个队已经赢得三场个人比赛时,该次比赛应结束.
已知在某次团队赛中,甲队A、B、C三位选手在每场比赛中获胜的概率均为如下表所示,且每场比赛之间相互独立
(1)求最多比赛四场结束且甲队获胜的概率;
(2)由于赛场氛围紧张,在教练点拨、自我反思和心理调控等因素影响下,从第二场开始,每场比赛获胜的概率会发生改变,改变规律为:若前一场获胜,则该场获胜的概率比原先获胜的概率增加0.2;若前一场失利,则该场获胜的概率比原先获胜的概率减少0.2.求已知A第一场获胜的条件下甲队最终以3:1赢得比赛的概率.
已知在某次团队赛中,甲队A、B、C三位选手在每场比赛中获胜的概率均为如下表所示,且每场比赛之间相互独立
场次 | 第一场 | 第二场 | 第三场 | 第四场 | 第五场 |
获胜概率 |
(2)由于赛场氛围紧张,在教练点拨、自我反思和心理调控等因素影响下,从第二场开始,每场比赛获胜的概率会发生改变,改变规律为:若前一场获胜,则该场获胜的概率比原先获胜的概率增加0.2;若前一场失利,则该场获胜的概率比原先获胜的概率减少0.2.求已知A第一场获胜的条件下甲队最终以3:1赢得比赛的概率.
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4 . 已知甲、乙两人射击的命中率分别是和.现二人同时向同一猎物射击,发现猎物只中一枪,则甲、乙分配猎物的比例应该是( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 已知甲、乙两人进行台球比赛,规定每局比赛胜者得1分,负者得0分.已知每局比赛中,甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,每局比赛结果相互独立.设事件分别表示每局比赛“甲获胜”,“乙获胜”.
(1)若进行三局比赛,求“甲至少胜2局”的概率;
(2)若规定多得两分的一方赢得比赛.记“甲赢得比赛”为事件,最多进行6局比赛,求.
(1)若进行三局比赛,求“甲至少胜2局”的概率;
(2)若规定多得两分的一方赢得比赛.记“甲赢得比赛”为事件,最多进行6局比赛,求.
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23-24高三上·浙江杭州·期中
解题方法
6 . 第19届亚运会于9月23日至10月8日在杭州举行,某学校为持续营造全民参与亚运、服务亚运、奉献亚运的浓厚氛围举办“心心相融·爱答亚运”知识挑战赛.挑战者向守擂者提出挑战,规则为挑战者和守擂者轮流答题,直至一方答不出或答错,则另一方自动获胜.若赛制要求挑战者先答题,守擂者和挑战者每次答对问题的概率都是,且每次答题互不影响.
(1)若在不多于两次答题就决出胜负,则挑战者获胜的概率是多少?
(2)在此次比赛中,挑战者获胜的概率是多少?
(3)现赛制改革,挑战者需要按上述方式连续挑战8位守擂者,每次挑战之间相互独立,当战胜至少三分之二以上的守擂者时,则称该挑战者胜利.若再增加1位守擂者时,试分析该挑战者胜利的概率是否增加?并说明理由.
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名校
7 . 在信道内传输0, 1信号,信号的传输相互独立.发送0时,收到1的概率为,收到0的概率为;发送1时,收到0的概率为, 收到1的概率为.
(1)重复发送信号1三次,计算至少收到两次1的概率;
(2)依次发送1,1, 0, 判断以下两个事件:①事件A:至少收到一个正确信号; ②事件B:至少收到两个0,是否互相独立,并给出证明.
(1)重复发送信号1三次,计算至少收到两次1的概率;
(2)依次发送1,1, 0, 判断以下两个事件:①事件A:至少收到一个正确信号; ②事件B:至少收到两个0,是否互相独立,并给出证明.
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2023-11-07更新
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1011次组卷
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5卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 下列命题正确的是( )
A.对任意的两个随机事件M、N, |
B.抛掷一枚质地均匀的硬币100次,“正面朝上”的次数一定为50次 |
C.某班有50人,从中“选出20人,且其中2人要担任指挥”参加一项活动,则完成这件事情的做法可以为或 |
D.若,则 |
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名校
解题方法
9 . 飞行棋是一种竞技游戏,玩家用棋子在图纸上按线路行棋,通过掷骰子决定行棋步数.为增加游戏乐趣,往往在线路格子中设置一些“前进”“后退”等奖惩环节,当骰子点数大于或等于到达终点的格数时,玩家顺利通关.已知甲、乙两名玩家的棋子已经接近终点,其位置如图所示:
(1)求甲还需抛掷2次骰子才顺利通关的概率;
(2)若甲、乙两名玩家每人最多再投掷3次,且第3次无论是否通关,该玩家游戏结束.设甲、乙两玩家再投掷骰子的次数为,分别求出的分布列和数学期望.
(1)求甲还需抛掷2次骰子才顺利通关的概率;
(2)若甲、乙两名玩家每人最多再投掷3次,且第3次无论是否通关,该玩家游戏结束.设甲、乙两玩家再投掷骰子的次数为,分别求出的分布列和数学期望.
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2023-09-05更新
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249次组卷
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2卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 某商场为吸引顾客,举办抽奖活动,规则如下:盒子中有形状、大小相同的5个球,其中2个红球、3个白球,顾客每次从中随机抽取一个球,并放回盒子中,继续抽取,若连续2次抽中红球则停止抽奖,顾客获得30元优惠券;若连续两次抽中白球则停止抽奖,顾客获得20元优惠券;若抽取3次未出现连续抽中相同颜色的球,也停止抽取,顾客获得10元优惠券.某顾客参与抽奖活动.
(1)求该顾客抽取2次结束抽奖的概率;
(2)该顾客获得的优惠券金额为X,求X的分布列和数学期望.
(1)求该顾客抽取2次结束抽奖的概率;
(2)该顾客获得的优惠券金额为X,求X的分布列和数学期望.
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