名校
解题方法
1 . 某市为了更好地了解全体中小学生感染某种病毒后的情况,以便及时补充医疗资源,从全市中小学生中随机抽取了100名该病毒抗原检测为阳性的中小学生监测其健康状况,100名中小学生感染某种病毒后的疼痛指数为X,并以此为样本得到了如下图所示的表格:
(1)统计学中常用
表示在事件A发生的条件下事件B发生的似然比.现从样本中随机抽取1名学生,记事件A为“该名学生为有症状感染者(轻症感染者和重症感染者统称为有状感染者)”,事件B为“该名学生为重症感染者”,求事件A发生的条件下事件B发生的似然比;
(2)若该市所有该病毒抗原检测为阳性的中小学生的疼痛指数X近似服从正态分布
,且
.若从该市众多抗原检测为阳性的中小学生中随机地抽取3名,设这3名学生中轻症感染者人数为Y,求Y的概率分布列及数学期望.
疼痛指数X | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 10 | 81 | 9 |
名称 | 无症状感染者 | 轻症感染者 | 重症感染者 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9879be7f7610e07e63217785296d80e5.png)
(2)若该市所有该病毒抗原检测为阳性的中小学生的疼痛指数X近似服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ad1cde3f4f6bafa37e18cbe94f028b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdd246c46cc570fb0745ddec122cc428.png)
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2023-06-15更新
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1467次组卷
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18卷引用:山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题
山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题山东省枣庄市市中区第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题四川省凉山州2023届高三下学期二诊理科数学试题(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题重庆市第八中学校2023届高三二模数学试题黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期实验一部5月考前得分训练(四)数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题江苏省常州市高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第三次模拟考试理科数学试卷
2 . 某工厂车间有6台相同型号的机器,各台机器相互独立工作,工作时发生故障的概率都是
,且一台机器的故障由一个维修工处理.已知此厂共有甲、乙、丙3名维修工,现有两种配备方案,方案一:由甲、乙、丙三人维护,每人负责2台机器;方案二:由甲乙两人共同维护6台机器,丙负责其他工作.
(1)对于方案一,设X为甲维护的机器某一时刻发生故障的台数,求X的分布列与数学期望E(X);
(2)在两种方案下,分别计算某一时刻机器发生故障时不能得到及时维修的概率,并以此为依据来判断,哪种方案能使工厂的生产效率更高?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)对于方案一,设X为甲维护的机器某一时刻发生故障的台数,求X的分布列与数学期望E(X);
(2)在两种方案下,分别计算某一时刻机器发生故障时不能得到及时维修的概率,并以此为依据来判断,哪种方案能使工厂的生产效率更高?
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2023-06-11更新
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609次组卷
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5卷引用:山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省大湾区2023届高三联合模拟(二)数学试题(已下线)专题08 概率与统计黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(山东)
名校
3 . 第22届世界杯足球赛在卡塔尔举办,各地中学掀起足球热.甲、乙两名同学进行足球点球比赛,每人点球3次,射进点球一次得50分,否则得0分.已知甲每次射进点球的概率为
,且每次是否射进点球互不影响;乙第一次射进点球的概率为
,从第二次点球开始,受心理因素影响,若前一次射进点球,则下一次射进点球的概率为
,若前一次没有射进点球,则下一次射进点球的概率为
.
(1)设甲3次点球的总得分为X,求X的概率分布列和数学期望;
(2)求乙总得分为100分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)设甲3次点球的总得分为X,求X的概率分布列和数学期望;
(2)求乙总得分为100分的概率.
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2023-05-13更新
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1436次组卷
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4卷引用:山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
4 . 下列说法正确的是( )
A.在回归分析中,对一组给定的样本数据![]() ![]() ![]() |
B.若随机变量![]() ![]() |
C.现安排![]() ![]() ![]() |
D.从10名男生、5名女生中随机选取4人,则其中至少有一名女生的概率![]() |
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2023-05-08更新
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919次组卷
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2卷引用:山东省青岛市青岛第十七中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 近年来,国家鼓励德智体美劳全面发展,舞蹈课是学生们热爱的课程之一,某高中随机调研了本校2023年参加高考的90位考生是否喜欢跳舞的情况,经统计,跳舞与性别情况如下表:(单位:人)
(1)根据表中数据并依据小概率值
的独立性检验,分析喜欢跳舞与性别是否有关联?
(2)用样本估计总体,用本次调研中样本的频率代替概率,从2023年本市考生中随机抽取3人,设被抽取的3人中喜欢跳舞的人数为X,求X的分布列及数学期望
.
附:
,
.
喜欢跳舞 | 不喜欢跳舞 | |
女性 | 25 | 35 |
男性 | 5 | 25 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(2)用样本估计总体,用本次调研中样本的频率代替概率,从2023年本市考生中随机抽取3人,设被抽取的3人中喜欢跳舞的人数为X,求X的分布列及数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2023-09-25更新
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1529次组卷
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11卷引用:山东省潍坊市实验中学2024届高三上学期12月周测数学试题
山东省潍坊市实验中学2024届高三上学期12月周测数学试题河北省沧州市2023届高三上学期12月教学质量监测调研数学试题吉林省长春外国语学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题福建省厦门双十中学漳州校区2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-1河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月期阶段测试数学试题河北省部分学校2024届高三上学期12月大联考考后强化卷数学试题(新课标I卷)江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题(已下线)模块二 专题3 概率与统计中决策问题(已下线)高三数学开学摸底考(江苏专用)
6 . 一个盒子中装有3个黑球和1个白球,现从该盒子中有放回的随机取球3次,取到白球记1分,取到黑球记0分,记3次取球后的总得分为X,则( )
A.X服从二项分布 | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-04-11更新
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1279次组卷
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6卷引用:山东省聊城市聊城第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省聊城市聊城第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省抚州市南城县第二中学2022-2023年高二下学期第一次月考数学试题广东省广州市第六中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第8章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)3.2.4 离散型随机变量的方差(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)海南省东方市东方中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 下列结论正确的是( )
A.数据64,91,72,75,85,76,78,86,79,92的第60百分位数为79 |
B.若随机变量![]() ![]() ![]() |
C.若随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
D.某校三个年级,高一有400人,高二有360人.现用分层抽样的方法从全校抽取57人,已知从高一抽取了20人,则应从高三抽取19人 |
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2023-03-19更新
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1229次组卷
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5卷引用:山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题
名校
8 . 某工厂生产的产品是经过三道工序加工而成的,这三道工序互不影响,已知生产该产品三道工序的次品率分别为
,
,
.
(1)求该产品的次品率;
(2)从该工厂生产的大量产品中随机抽取三件,记次品的件数为
,求随机变量
的分布列与期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca83504e351d7516f61a3052d7a31859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a9763337e402b59931bdd67be439843.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d7abf02717d6e59d8a64a65a87c412.png)
(1)求该产品的次品率;
(2)从该工厂生产的大量产品中随机抽取三件,记次品的件数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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2023-02-26更新
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1296次组卷
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4卷引用:山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 2022年卡塔尔世界杯决赛于当地时间12月18日进行,最终阿根廷通过点球大战总比分
战胜法国,夺得冠军.根据比赛规则:淘汰赛阶段常规比赛时间为90分钟,若在90分钟结束时进球数持平,需进行30分钟的加时赛,若加时赛仍是平局,则采用“点球大战”的方式决定胜负.“点球大战”的规则如下:①两队各派5名队员,双方轮流踢点球,累计进球个数多者胜;②如果在踢满5轮前,一队的进球数已多于另一队踢满5轮最多可能射中的球数,则不需要再踢(例如:第4轮结束时,双方“点球大战”的进球数比为
,则不需要再踢第5轮);③若前5轮“点球大战"中双方进球数持平,则从第6轮起,双方每轮各派1人踢点球,若均进球或均不进球,则继续下一轮,直到出现一方进球另一方不进球的情况,进球方胜出.
(1)假设踢点球的球员等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门,门将也会等可能地选择球门的左、中、右三个方向来扑点球,而且门将即使方向判断正确也只有
的可能性将球扑出.若球员射门均在门内,在一次“点球大战"中,求门将在前4次扑出点球的个数
的分布列期望;
(2)现有甲、乙两队在决赛中相遇,常规赛和加时赛后双方
战平,需要通过“点球大战”来决定冠军.设甲队每名队员射进点球的概率均为
,乙队每名队员射进点球的概率均为
,假设每轮点球中进球与否互不影响,各轮结果也互不影响.
(i)若甲队先踢点球,求在第3轮结束时,甲队踢进了3个球并获得冠军的概率;
(ii)求“点球大战”在第7轮结束,且乙队以
获得冠军的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e48816bc504a9d03389e3e4637a049.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd52ef9fe6331208341da993e5069402.png)
(1)假设踢点球的球员等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门,门将也会等可能地选择球门的左、中、右三个方向来扑点球,而且门将即使方向判断正确也只有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)现有甲、乙两队在决赛中相遇,常规赛和加时赛后双方
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb224c5bd4f98975d004e19173fe725f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(i)若甲队先踢点球,求在第3轮结束时,甲队踢进了3个球并获得冠军的概率;
(ii)求“点球大战”在第7轮结束,且乙队以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c49f81fde1b167ec693b00409fb7f71.png)
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2023-01-16更新
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1862次组卷
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5卷引用:山东省实验中学2023届高三下学期开学适应性训练数学试题
2023高三·全国·专题练习
10 . 某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数A=
(例如10100),其中A的各位数中
(k=2,3,4,5)出现0的概率为
,出现1的概率为
,记
,则当程序运行一次时( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81b06cfd4fb5c71cc03a84c2e312ef73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f255d0395fba51ca2d44293cca42e0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a84aedf07c612e61a04738b0fcefec2a.png)
A.X服从二项分布 | B.![]() |
C.X的均值![]() | D.X的方差![]() |
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2022-11-09更新
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676次组卷
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8卷引用:山东省泰安第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
山东省泰安第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第71讲 超几何分布与二项分布(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(2)(已下线)第9讲 两点分布,二项分布及超几何分布8种常考题型(2)(已下线)8.2.3二项分布(3)江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题