2024高二下·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 在国家积极推动美丽乡村建设的政策背景下,各地根据当地生态资源打造了众多特色纷呈的乡村旅游胜地.某人意图将自己位于乡村旅游胜地的房子改造成民宿用于出租,在旅游淡季随机选取100天,对当地已有的六间不同价位的民宿进行跟踪,统计其出租率,设民宿租金为(单位:元/日),得到如图的数据散点图.(1)若用“出租率”近似估计旅游淡季民宿每天租出去的概率,求租金为388元的那间民宿在淡季内的3天中至少有2天闲置的概率.
(2)(i)根据散点图判断,与哪个更适合此模型(给出判断即可,不必说明理由)?根据判断结果求经验回归方程.
(ii)若该地一年中旅游淡季约为280天,在此期间无论民宿是否出租,每天都要付出的固定成本,若民宿出租,则每天需要再付出的日常支出成本.试用(i)中模型进行分析,旅游淡季民宿租金定为多少元时,该民宿在这280天的收益达到最大.
附:记,,,,,
,,,,,.
(2)(i)根据散点图判断,与哪个更适合此模型(给出判断即可,不必说明理由)?根据判断结果求经验回归方程.
(ii)若该地一年中旅游淡季约为280天,在此期间无论民宿是否出租,每天都要付出的固定成本,若民宿出租,则每天需要再付出的日常支出成本.试用(i)中模型进行分析,旅游淡季民宿租金定为多少元时,该民宿在这280天的收益达到最大.
附:记,,,,,
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2024-04-23更新
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1045次组卷
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6卷引用:河北省沧州市盐山中学2024届高三三模数学试题
河北省沧州市盐山中学2024届高三三模数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二练 数学思想训练(已下线)模块二 专题1统计案例中决策分析问题(北师大高二)河北省保定市定州中学2023-2024学年高二下学期五月半月考数学试题(已下线)【人教A版(2019)】高二下学期期末模拟测试B卷(已下线)专题04 第八章 成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
2 . 2024年03月04日《人民日报》发表文章《开展全民健身实现全民健康》,文中提到:体育锻炼要从小抓起.“让孩子们跑起来”“要长得壮壮的、练得棒棒的”“体育锻炼是增强少年儿童体质最有效的手段”…….习近平总书记的殷殷嘱托,牢牢印刻在广大教育工作者和孩子们的心中.某学校为了了解学生体育锻炼的情况,随机抽取了n名同学,统计了他们每周体育锻炼的时间,作出了频率分布直方图如图所示.其中体育锻炼时间在内的人数为50人.(1)求n及a的值(a的取值保留三位小数);
(2)试估计该校学生每周体育锻炼时间的平均值(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(3)以频率估计概率,在该校学生中任取4人,设X为这4人中每周体育锻炼时间在内的人数,求X的分布列及数学期望.
(2)试估计该校学生每周体育锻炼时间的平均值(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(3)以频率估计概率,在该校学生中任取4人,设X为这4人中每周体育锻炼时间在内的人数,求X的分布列及数学期望.
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名校
3 . 襄阳市某中学一研究性学习小组为了了解襄阳市民每年旅游消费支出费用单位:千元,寒假期间对游览某签约景区的名襄阳市游客进行随机问卷调查,并把数据整理成如下表所示的频数分布表:
(1)从样本中随机抽取两位市民的旅游支出数据,求两人旅游支出均不低于元的概率
(2)若襄阳市民的旅游支出费用近似服从正态分布,近似为样本平均数同一组中的数据用该组区间的中间值代表,近似为样本标准差,并已求得,利用所得正态分布模型解决以下问题:
(i)假定襄阳市常住人口为万人,试估计襄阳市有多少市民每年旅游费用支出在元以上
(ii)若在襄阳市随机抽取位市民,设其中旅游费用在元以上的人数为,求随机变量的分布列和均值.
附:若∽,则,,.
组别 支出费用 | ||||||||
频数 |
(1)从样本中随机抽取两位市民的旅游支出数据,求两人旅游支出均不低于元的概率
(2)若襄阳市民的旅游支出费用近似服从正态分布,近似为样本平均数同一组中的数据用该组区间的中间值代表,近似为样本标准差,并已求得,利用所得正态分布模型解决以下问题:
(i)假定襄阳市常住人口为万人,试估计襄阳市有多少市民每年旅游费用支出在元以上
(ii)若在襄阳市随机抽取位市民,设其中旅游费用在元以上的人数为,求随机变量的分布列和均值.
附:若∽,则,,.
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2024-04-18更新
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1664次组卷
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3卷引用:湖北省第九届2024届高三下学期4月调研模拟考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 中医药学是中国古代科学的瑰宝,也是打开中华文明宝库的钥匙.为了调查某地市民对中医药文化的了解程度,某学习小组随机向该地100位不同年龄段的市民发放了有关中医药文化的调查问卷,得到的数据如下表所示:
规定成绩在内代表对中医药文化了解程度低,成绩在内代表对中医药文化了解程度高.
(1)从这100位市民中随机抽取1人,求抽到对中医药文化了解程度高的市民的频率;
(2)将频率视为概率,现从该地41岁~50岁年龄段的市民中随机抽取3人,记为对中医药文化了解程度高的人数,求的分布列和期望.
年龄段人数成绩 | |||||
31岁-40岁 | 4 | 8 | 13 | 9 | 6 |
41岁-50岁 | 2 | 8 | 10 | 22 | 18 |
(1)从这100位市民中随机抽取1人,求抽到对中医药文化了解程度高的市民的频率;
(2)将频率视为概率,现从该地41岁~50岁年龄段的市民中随机抽取3人,记为对中医药文化了解程度高的人数,求的分布列和期望.
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2024-04-18更新
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434次组卷
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7卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2024届高三下学期高考考前热身(二)数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2024届高三下学期高考考前热身(二)数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(8大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第二册)河南省商丘市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)专题06 离散型随机变量与正态分布--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题03 随机变量及其分布列-2
名校
解题方法
5 . 某学校举办了精彩纷呈的数学文化节活动,其中有二个“掷骰子赢奖品”的登台阶游戏最受欢迎游.戏规则如下:抛掷一枚质地均匀的骰子一次,出现3的倍数,则一次上三级台阶,否则上二级台阶,再重复以上步骤,当参加游戏的学生位于第8、第9或第10级台阶时游戏结束规定:从平地开始,结束时学生位于第8级台阶可获得一本课外读物,位于第9级台阶可获得一套智力玩具,位于第10级台阶则认定游戏失败.
(1)某学生抛掷三次骰子后,按游戏规则位于第级台阶,求的分布列及数学期望;
(2)①求一位同学参加游戏,他不能获得奖品的概率;
②若甲、乙两位学生参加游戏,求恰有一人获得奖品的概率;
(1)某学生抛掷三次骰子后,按游戏规则位于第级台阶,求的分布列及数学期望;
(2)①求一位同学参加游戏,他不能获得奖品的概率;
②若甲、乙两位学生参加游戏,求恰有一人获得奖品的概率;
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名校
6 . 某商场在开业当天进行有奖促销活动,规定该商场购物金额前200名的顾客,均可获得3次抽奖机会,每次中奖的概率为,每次中奖与否相互不影响,中奖1次可获得50元奖金,中奖2次可获得100元奖金,中奖3次可获得200元奖金.
(1)求顾客甲获得了100元奖金的条件下,甲第一次抽奖就中奖的概率;
(2)若该商场开业促销活动的经费为1.5万元,则该活动是否会超过预算?请说明理由.
(1)求顾客甲获得了100元奖金的条件下,甲第一次抽奖就中奖的概率;
(2)若该商场开业促销活动的经费为1.5万元,则该活动是否会超过预算?请说明理由.
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2024-04-10更新
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1607次组卷
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3卷引用:山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 在第二十五届中国国际高新技术成果交易会上,中国科学院的科研团队带来了可以在零下70摄氏度到零上80摄氏度范围内正常使用的宽温域锂电池,为新能源汽车在冬季等极端温度下的使用提供了技术支撑.中国新能源汽车也在科研团队的努力下,在世界舞台上扮演着越来越重要的角色.已知某锂电池生产商对一批锂电池最低正常使用零下温度进行了检测,得到如下频率分布直方图.
(1)求最低正常使用零下温度的第60百分位数;
(2)若以抽样检测的频率作为实际情况的概率.
①若随机抽取3块电池,设抽到锂电池最低正常使用零下温度在的数量为,求的分布列;
②若锂电池最低正常使用零下温度在之间,则为类锂电池.若以抽样检测的频率作为实际情况的概率,从这批锂电池中随机抽取10块,抽到块为“类锂电池”的可能性最大,试求的值.
(1)求最低正常使用零下温度的第60百分位数;
(2)若以抽样检测的频率作为实际情况的概率.
①若随机抽取3块电池,设抽到锂电池最低正常使用零下温度在的数量为,求的分布列;
②若锂电池最低正常使用零下温度在之间,则为类锂电池.若以抽样检测的频率作为实际情况的概率,从这批锂电池中随机抽取10块,抽到块为“类锂电池”的可能性最大,试求的值.
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名校
8 . 现有甲、乙、丙三个工厂生产某种相同的产品进入市场,已知甲、乙、丙三个工厂生产的产品能达到优秀等级的概率分别为,,,现有某质检部门,对该产品进行质量检测,首先从三个工厂中等可能地随机选择一个工厂,然后从该工厂生产的产品抽取一件进行检测.
(1)若该质检部门的一次抽检中,测得的结果是该件产品为优秀等级,求该件产品是从乙工厂抽取的概率;
(2)因为三个工厂的规模大小不同,假设三个工厂进入市场的产品的比例为2∶1∶1,若该质检部门从已经进入市场的产品中随机抽取10件产品进行检测,求能达到优秀等级的产品的件数的分布列及数学期望.
(1)若该质检部门的一次抽检中,测得的结果是该件产品为优秀等级,求该件产品是从乙工厂抽取的概率;
(2)因为三个工厂的规模大小不同,假设三个工厂进入市场的产品的比例为2∶1∶1,若该质检部门从已经进入市场的产品中随机抽取10件产品进行检测,求能达到优秀等级的产品的件数的分布列及数学期望.
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2024-04-06更新
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1857次组卷
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2卷引用:湖南省新高考教学教研联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题
解题方法
9 . 小强和小基两位同学组成“联盟队”参加两轮猜灯谜活动.每轮活动由小强、小基各猜一个灯谜,他们猜对与否互不影响.若两人都猜对,则得3分;若仅一人猜对,则得1分;若两人都没猜对,则得0分.已知小强每轮猜对的概率是,小基每轮猜对的概率是,各轮结果互不影响.
(1)求“联盟队”猜对4个灯谜的概率;
(2)求“联盟队”两轮得分之和的分布列和数学期望.
(1)求“联盟队”猜对4个灯谜的概率;
(2)求“联盟队”两轮得分之和的分布列和数学期望.
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解题方法
10 . 中医药学是中国古代科学的瑰宝,也是打开中华文明宝库的钥匙.为了调查某地市民对中医药文化的了解程度,某学习小组随机向该地100位不同年龄段的市民发放了有关中医药文化的调查问卷,得到的数据如下表所示:规定成绩在内代表对中医药文化了解程度低,成绩在内代表对中医药文化了解程度高.
(1)从这100位市民中随机抽取1人,求抽到对中医药文化了解程度高的市民的频率;
(2)将频率视为概率,现从该地41岁~50岁年龄段的市民中随机抽取3人,记为对中医药文化了解程度高的人数,求的分布列和期望.
(1)从这100位市民中随机抽取1人,求抽到对中医药文化了解程度高的市民的频率;
(2)将频率视为概率,现从该地41岁~50岁年龄段的市民中随机抽取3人,记为对中医药文化了解程度高的人数,求的分布列和期望.
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2024-04-01更新
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853次组卷
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8卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)
2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高三上学期期末考试(理科)数学试题(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(3)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(1)(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容(已下线)专题05 离散型随机变量的分布列常考点(8类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)