解题方法
1 . 某网约车司机统计了自己一天中出车一次的总路程X(单位:km)的可能取值是20,22,24,26,28,30,它们出现的概率依次是0.1,0.2,0.3,0.1,t,2t.
(1)求X的分布列,并求X的均值和方差;
(2)若网约车计费细则如下:起步价为5元,行驶路程不超过3km时,收费5元,行驶路程超过3km时,则按每超出1km(不足1km也按1km计程)收费3元计费.试计算此人一天中出车一次收入的均值和方差.
(1)求X的分布列,并求X的均值和方差;
(2)若网约车计费细则如下:起步价为5元,行驶路程不超过3km时,收费5元,行驶路程超过3km时,则按每超出1km(不足1km也按1km计程)收费3元计费.试计算此人一天中出车一次收入的均值和方差.
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2022-08-11更新
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1024次组卷
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7卷引用:8.2.2 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)8.2.2 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第三节 课时2 离散型随机变量的方差(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (精讲)(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (高频考点,精讲)(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第08讲 离散型随机变量的期望方差及其性质3种题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.2离散型随机变量的数字特征-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
2 . 新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世.现有两类以新疆长绒棉为主要原材料的均码服装,A类服装为纯棉服饰,成本价为120元/件,总量中有30%将按照原价200元/件的价格销售给非会员顾客,有50%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.B类服装为全棉服饰,成本价为160元/件,总量中有20%将按照原价300元/件的价格销售给非会员顾客,有40%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.这两类服装剩余部分将会在换季促销时按照原价6折的价格销售给顾客,并能全部售完.
(1)通过计算比较这两类服装单件收益的期望(收益=售价成本);
(2)某服装专卖店店庆当天,全场A,B两类服装均以会员价销售.假设每位来店购买A,B两类服装的顾客只选其中一类购买,每位顾客限购1件,且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率为.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件,设X为该店当天所售服装中B类服装的件数,Y为当天销售这两类服装带来的总收益.求当时,n可取的最大值及Y的期望E(Y).
(1)通过计算比较这两类服装单件收益的期望(收益=售价成本);
(2)某服装专卖店店庆当天,全场A,B两类服装均以会员价销售.假设每位来店购买A,B两类服装的顾客只选其中一类购买,每位顾客限购1件,且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率为.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件,设X为该店当天所售服装中B类服装的件数,Y为当天销售这两类服装带来的总收益.求当时,n可取的最大值及Y的期望E(Y).
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2021-11-26更新
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1619次组卷
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14卷引用:江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点49 条件概率与二项的分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)解密19 随机变量及分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)一轮复习大题专练76—概率2—2022届高三数学一轮复习2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十六单元 二项分布与超几何分布、正态分布 A卷广东省汕头市2023届高三上学期期中数学试题福建省福州第三中学2023届高三上学期第四次质量检测数学试题山西省英才学校高中部2023届高三上学期12月第三次测试数学试题(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(A卷)
真题
名校
3 . 计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站,过去50年的水文资料显示,水库年入流量(年入流量:一年内上游来水与库区降水之和.单位:亿立方米)都在40以上.其中,不足80的年份有10年,不低于80且不超过120的年份有35年,超过120的年份有5年.将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率,并假设各年的年入流量相互独立.
(1)求未来4年中,至多1年的年入流量超过120的概率;
(2)水电站希望安装的发电机尽可能运行,但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制,并有如下关系:
若某台发电机运行,则该台年利润为5000万元;若某台发电机未运行,则该台年亏损800万元,欲使水电站年总利润的均值达到最大,应安装发电机多少台?
(1)求未来4年中,至多1年的年入流量超过120的概率;
(2)水电站希望安装的发电机尽可能运行,但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制,并有如下关系:
年入流量 | |||
发电量最多可运行台数 | 1 | 2 | 3 |
若某台发电机运行,则该台年利润为5000万元;若某台发电机未运行,则该台年亏损800万元,欲使水电站年总利润的均值达到最大,应安装发电机多少台?
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2019-01-30更新
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3734次组卷
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18卷引用:2016届江苏省扬州中学高三3月质量检测数学试卷
2016届江苏省扬州中学高三3月质量检测数学试卷专题11.3 概率分布与数学期望、方差(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷)【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题江西省宜春市上高二中2019-2020学年高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题11.9 离散型随机变量的均值与方差(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题11.9 离散型随机变量的均值与方差(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》新疆维吾尔自治区石河子市石河子第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2019届甘肃省临泽县第一中学高三上学期期中数学(理)试题黑龙江省实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试理科数学试题人教A版(2019) 选择性必修第三册 第七章 随机变量及其分布列 单元测试广东省七校联合体2020届高三上学期第一次联考数学(理)试题山西省运城市临晋中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题广西防城港市防城中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专项把关练(已下线)第七章 随机变量及其分布(基础训练)A卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 某公司为了解市场对其开发的新产品的需求情况,共调查了250名顾客,采取100分制对产品功能满意程度、产品外观满意程度分别进行评分,其中对产品功能满意程度的评分服从正态分布,对产品外观满意程度评分的频率分布直方图如图所示,规定评分90分以上(不含90分)视为非常满意.
(2)若这250人中对两项都非常满意的有2人,现从对产品功能非常满意和对产品外观非常满意的人中随机抽取3人,设3人中两项都非常满意的有X人,求X的分布列和数学期望. (附:若,则,)
(1)本次调查对产品功能非常满意和对产品外观非常满意的各有多少人?(结果四舍五入取整数)
(2)若这250人中对两项都非常满意的有2人,现从对产品功能非常满意和对产品外观非常满意的人中随机抽取3人,设3人中两项都非常满意的有X人,求X的分布列和数学期望. (附:若,则,)
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2024-03-19更新
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658次组卷
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7卷引用:8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(五)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(六)江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(三)(已下线)专题8-2分布列综合归类-2(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第一练 考点强化训练
解题方法
5 . 有9只不同的实验产品,其中有4只不合格品、5只合格品.现每次取一只测试,直到4只不合格全部辨别出为止.
(1)若最后1只不合格品正好在第6次测试时被发现,不同的情形有多少种?
(2)记4只不合格品全部辨别出来所需测试的次数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)若最后1只不合格品正好在第6次测试时被发现,不同的情形有多少种?
(2)记4只不合格品全部辨别出来所需测试的次数为X,求X的分布列和数学期望.
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6 . 某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中奖可以获得2分;方案乙的中奖率为,中奖可以获得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.
(Ⅰ)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为,求的概率;
(Ⅱ)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计得分的数学期望较大?
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2019-01-30更新
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3676次组卷
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22卷引用:第8章 概率 单元测试(A卷知识达标)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第8章 概率 单元测试(A卷知识达标)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)(已下线)2012-2013学年黑龙江省大庆铁人中学高二下学期期末考试理科数学卷福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 计数原理、概率与统计(理)形成性测试卷【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【市级联考】河北省沧州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题云南省红河州泸西一中2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷02(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)(已下线)第七章++概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)四川省仁寿第二中学2020-2021学年高三9月月考数学(理)试题(已下线)专题62 统计与概率大题解题模板-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)期末测试(选择性必修一+必修二)(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第三次模拟理科数学试题河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考(二)数学试题(已下线)第九课时 课中 第七章 章末复习课宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 微专题集训2 均值与方差在实际问题中的应用四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期第一次教学质量检测(8月)数学试题(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-3第七章 概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十三) 二项分布 超几何分布
名校
解题方法
7 . 密室逃脱可以因不同的设计思路衍生出不同的主题,从古墓科考到蛮荒探险,从窃取密电到逃脱监笼,玩家可以选择自己喜好的主题场景在规定时间内完成任务,获取奖励.李华同学和他的小伙伴们组团参加了一次密室逃脱游戏,他们选择了其中一种模式,该游戏共有三关,分别记为A,B,C,他们通过三关的概率依次为:.若其中某一关不通过,则游戏停止,游戏不通过.只有依次通过A,B,C三道关卡才能顺利通关整个游戏,并拿到最终奖励.现已知参加一次游戏的报名费为150元,最终奖励为400元.为了吸引更多的玩家来挑战该游戏,商家推出了一项补救活动,可以在闯关前付费购买通关币.游戏中,若某关卡不通过,则自动使用一枚通关币通过该关卡进入下一关.购买一枚通关币需另付100元,游戏结束后,剩余的未使用的通关币半价回收.
(1)若李华同学购买了一枚通关币,求他通过该游戏的概率.
(2)若李华同学购买了两枚通关币,求他最终获得的收益期望值.(收益等于所得奖励减去报名费与购买通关币所需费用).
(1)若李华同学购买了一枚通关币,求他通过该游戏的概率.
(2)若李华同学购买了两枚通关币,求他最终获得的收益期望值.(收益等于所得奖励减去报名费与购买通关币所需费用).
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2022-12-03更新
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955次组卷
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4卷引用:江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期1月月考数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期1月月考数学试题重庆市2023届高三上学期第四次质量检测数学试题(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值 (精讲)(1)安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期最后一卷(三模)数学试题
解题方法
8 . 为加强进口冷链食品监管,某省于2020年底在全省建立进口冷链食品集中监管专仓制度,在口岸、目的地市或县(区、市)等进口冷链食品第一入境点,设立进口冷链食品集中监管专仓,集中开展核酸检测和预防性全面消毒工作,为了进一步确定某批进口冷冻食品是否感染病毒,在入关检疫时需要对其采样进行化验,若结果呈阳性,则有该病毒;若结果呈阴性,则没有该病毒,对于,()份样本,有以下两种检验方式:一是逐份检验,则需检验次:二是混合检验,将份样本分别取样混合在一起,若检验结果为阴性,那么这份全为阴性,因而检验一次就够了;如果检验结果为阳性,为了明确这份究竟哪些为阳性,就需要对它们再次取样逐份检验,则份检验的次数共为次,若每份样本没有该病毒的概率为(),而且样本之间是否有该病毒是相互独立的.
(1)若,求2份样本混合的结果为阳性的概率;
(2)若取得4份样本,考虑以下两种检验方案:方案一:采用混合检验;方案二:平均分成两组,每组2份样本采用混合检验.若检验次数的期望值越小,则方案越“优”,试问方案一、二哪个更“优”?请说明理由.
(1)若,求2份样本混合的结果为阳性的概率;
(2)若取得4份样本,考虑以下两种检验方案:方案一:采用混合检验;方案二:平均分成两组,每组2份样本采用混合检验.若检验次数的期望值越小,则方案越“优”,试问方案一、二哪个更“优”?请说明理由.
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2021-03-21更新
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1683次组卷
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6卷引用:必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)
(已下线)必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)江苏省连云港市赣榆区2020-2021学年高二下学期期中数学试题山东省日照市2021届高三下学期一模数学试题(已下线)第四章 复习与小结 B提高练(已下线)第四章 概率与统计 本章小结河南省郑州市京师杜甫高级中学2022-2023高三上学期第四次考试数学试题
解题方法
9 . 某地开展生态环境保护主题的知识竞赛,满分为100分,现从参赛者的答卷中随机抽取100份作为样本,经统计得到如下成绩分布表.
若规定对竞赛的得分类别作如下规定:得分大于90分的为“优秀”,得分大于80不大于90分的为“良好”,
(1)估计所有参赛者的得分的平均数和中位数;
(2)从获得“良好”和“优秀”等第的样本试卷中,按分层抽样抽取6份,再从中随机抽取3份,获“优秀”者奖励200元购书券,获“良好”者奖励100元购书券,记购书券总金额为X(单位:元),求的分布列和数学期望.
竞赛分数 |
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份数 | 8 | 32 | 40 | 20 |
(1)估计所有参赛者的得分的平均数和中位数;
(2)从获得“良好”和“优秀”等第的样本试卷中,按分层抽样抽取6份,再从中随机抽取3份,获“优秀”者奖励200元购书券,获“良好”者奖励100元购书券,记购书券总金额为X(单位:元),求的分布列和数学期望.
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10 . 数据显示,中国在线直播用户规模及在线直播购物规模近几年都保持高速增长态势,某线下家电商场为提升人气和提高营业额也开通了在线直播,下表统计了该商场开通在线直播的第x天的线下顾客人数y(单位:百人)的数据:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 10 | 12 | 15 | 18 | 20 |
(1)根据第1至第5天的数据分析,可用线性回归模型拟合y与x的关系,试求出该线性回归方程并估计该商场开通在线直播的第10天的线下顾客人数;
(2)为进一步提升该商场的人气,提高营业额,该商场进行了摸球中奖回馈客户活动,商场在出口处准备了三个编号分别为1,2,3的不透明箱子,每个箱子中装有除颜色外大小和形状均相同的24个小球(其中1号箱子中有18个红球,6个白球;2号箱子中有16个红球,8个黄球;3号箱子中有12个红球,12个蓝球)且含有自动搅拌均匀装置.规则如下:在该商场购物的顾客凭购物小票均有一次参加此活动的机会,从三个箱子里各摸出一个小球(摸完后再依次放回),若摸出的3个小球颜色相同便中奖.若小明和他的3个朋友购物后均参加了该活动,且每人是否中奖相互独立,记这4人中中奖的人数为X,求X的分布列与期望.
(参考公式:回归方程,其中,)
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