22-23高二下·江苏苏州·阶段练习
1 . 为了增强学生的国防意识,某中学组织了一次国防知识竞赛,高一和高二两个年级学生参加知识竞赛,现两个年级各派一位学生代表参加国防知识决赛,决赛的规则如下:
①决赛一共五轮,在每一轮中,两位学生各回答一次题目,两队累计答对题目数量多者胜;若五轮答满,分数持平,则并列为冠军;
②如果在答满轮前,其中一方答对题目数量已经多于另一方答满次题可能答对的题目数量,则不需再答题,譬如:第轮结束时,双方答对题目数量比为,则不需再答第轮了;
③设高一年级的学生代表甲答对比赛题目的概率是,高二年级的学生代表乙答对比赛题目的概率是,每轮答题比赛中,答对与否互不影响,各轮结果也互不影响.
(1)在一次赛前训练中,学生代表甲同学答了轮题,且每次答题互不影响,记为答对题目的数量,求的分布列及数学期望;
(2)求在第轮结束时,学生代表甲答对道题并刚好胜出的概率.
①决赛一共五轮,在每一轮中,两位学生各回答一次题目,两队累计答对题目数量多者胜;若五轮答满,分数持平,则并列为冠军;
②如果在答满轮前,其中一方答对题目数量已经多于另一方答满次题可能答对的题目数量,则不需再答题,譬如:第轮结束时,双方答对题目数量比为,则不需再答第轮了;
③设高一年级的学生代表甲答对比赛题目的概率是,高二年级的学生代表乙答对比赛题目的概率是,每轮答题比赛中,答对与否互不影响,各轮结果也互不影响.
(1)在一次赛前训练中,学生代表甲同学答了轮题,且每次答题互不影响,记为答对题目的数量,求的分布列及数学期望;
(2)求在第轮结束时,学生代表甲答对道题并刚好胜出的概率.
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2023-06-13更新
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677次组卷
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5卷引用:7.4 二项分布与超几何分布(8大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(8大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省苏州实验中学2022-2023学年高二下学期学情检测(二)数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--拔高能力练(北师大2019版 高二)
名校
2 . 2020年席卷全球的新冠肺炎给世界人民带来了巨大的灾难,面对新冠肺炎,早发现、早诊断、早隔离、早治疗是有效防控疾病蔓延的重要举措之一.某社区对55位居民是否患有新冠肺炎疾病进行筛查,先到社区医务室进行口拭子核酸检测,检测结果成阳性者,再到医院做进一步检查,已知随机一人其口拭子核酸检测结果成阳性的概率为,且每个人的口拭子核酸是否呈阳性相互独立.
(1)根据经验,口拭子核酸检测采用分组检测法可有效减少工作量,具体操作如下:将55位居民分成若干组,先取每组居民的口拭子核酸混在一起进行检测,若结果显示阴性,则可断定本组居民没有患病,不必再检测:若结果显示阳性,则说明本组中至少有一位居民患病,再逐个进行检测,现有两个分组方案:
方案一:将55位居民分成11组,每组5人;
方案二:将55位居民分成5组,每组11人;
试分析哪一个方案的工作量更少?
(2)假设该疾病患病的概率是,且患病者口拭子核酸呈阳性的概率为,已知这55位居民中有一位的口拭子核酸检测呈阳性,求该居民可以确诊为新冠肺炎患者的概率;
(参考数据:)
(1)根据经验,口拭子核酸检测采用分组检测法可有效减少工作量,具体操作如下:将55位居民分成若干组,先取每组居民的口拭子核酸混在一起进行检测,若结果显示阴性,则可断定本组居民没有患病,不必再检测:若结果显示阳性,则说明本组中至少有一位居民患病,再逐个进行检测,现有两个分组方案:
方案一:将55位居民分成11组,每组5人;
方案二:将55位居民分成5组,每组11人;
试分析哪一个方案的工作量更少?
(2)假设该疾病患病的概率是,且患病者口拭子核酸呈阳性的概率为,已知这55位居民中有一位的口拭子核酸检测呈阳性,求该居民可以确诊为新冠肺炎患者的概率;
(参考数据:)
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2023-06-13更新
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532次组卷
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10卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1~7.3综合拔高练
人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1~7.3综合拔高练江西省瑞金市四校2019-2020学年高三第三次联考数学(理)试题河南省六市高三2021届第二次联考(二模)数学(理科)试题甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题(已下线)模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题2 《概率》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)(已下线)模块二 专题3《概率》单元检测篇 B提升卷(苏教版)(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2
22-23高二下·江西·阶段练习
名校
解题方法
3 . 甲罐中有4个红球和3个白球,乙罐中有3个红球和2个白球(球除颜色外,大小质地均相同).
(1)若从甲罐中取出3个球,记为取出的红球的个数,求的分布列和期望.
(2)若从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别表示从甲罐中取出的球是红球,白球;再从乙罐中随机取出一球,表示从乙罐中取出的球是红球.求和.
(1)若从甲罐中取出3个球,记为取出的红球的个数,求的分布列和期望.
(2)若从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别表示从甲罐中取出的球是红球,白球;再从乙罐中随机取出一球,表示从乙罐中取出的球是红球.求和.
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解题方法
4 . 从某批产品中,有放回地抽取产品2次,每次随机抽取1件,假设事件A:取出的2件产品中至多有1件是一等品”的概率是0.96.
(1)求从该批产品中任取1件是一等品的概率P;
(2)若该批产品共10件,现从中一次抽取2件,X表示取出的2件产品中一等品的件数,求X的分布列和数学期望.
(1)求从该批产品中任取1件是一等品的概率P;
(2)若该批产品共10件,现从中一次抽取2件,X表示取出的2件产品中一等品的件数,求X的分布列和数学期望.
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22-23高二下·全国·课后作业
5 . 一名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是.
(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数ξ的均值;
(2)求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数η的分布列;
(3)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.
(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数ξ的均值;
(2)求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数η的分布列;
(3)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.
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22-23高二下·全国·课后作业
解题方法
6 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的质量(单位:克),质量的分组区间为(490,495],(495,500],…,(510,515],由此得到样本的频率分布直方图如图.
(1)根据频率分布直方图,求质量超过505克的产品数量;
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设X为质量超过505克的产品数量,求X的分布列,并求其均值;
(3)从该流水线上任取2件产品,设Y为质量超过505克的产品数量,求Y的分布列.
(1)根据频率分布直方图,求质量超过505克的产品数量;
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设X为质量超过505克的产品数量,求X的分布列,并求其均值;
(3)从该流水线上任取2件产品,设Y为质量超过505克的产品数量,求Y的分布列.
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2023-06-04更新
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1008次组卷
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8卷引用:7.4.2 超几何分布(1)
(已下线)7.4.2 超几何分布(1)(已下线)专题22 二项分布、超几何分布(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2(已下线)7.4.2超几何分布(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
2023·河南·模拟预测
7 . 某车间购置了三台机器,这种机器每年需要一定次数的维修,现统计了100台这种机器一年内维修的次数,其中每年维修2次的有40台,每年维修3次的有60台,用代表这三台机器每年共需要维修的次数.
(1)以频率估计概率,求的分布列与数学期望;
(2)维修厂家有两家,假设每次仅维修一台机器,其中厂家单次维修费用是550元,厂家对同一车间的维修情况进行记录,前5次维修费用是每次600元,后续维修费用每次递减100元,从每年的维修费用的期望角度来看,选择哪家厂家维修更加节省?
(1)以频率估计概率,求的分布列与数学期望;
(2)维修厂家有两家,假设每次仅维修一台机器,其中厂家单次维修费用是550元,厂家对同一车间的维修情况进行记录,前5次维修费用是每次600元,后续维修费用每次递减100元,从每年的维修费用的期望角度来看,选择哪家厂家维修更加节省?
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2023-06-01更新
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591次组卷
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3卷引用:7.4 二项分布与超几何分布(8大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(8大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)河南省开封市等2地学校2022-2023学年高三下学期普高联考测评(六)理科数学试题福建省漳州立人学校2022-2023学年高二下学期第二次(6月)月考数学试题
22-23高二下·四川成都·阶段练习
8 . 2021年春节前,受疫情影响,各地鼓励外来务工人员选择就地过年.某市统计了该市4个地区的外来务工人数与就地过年人数(单位:万),得到如下表格:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)假设该市政府对外来务工人员中选择就地过年的每人发放1000元补贴.
(ⅰ)若该市区有2万名外来务工人员,根据(1)的结论估计该市政府需要给区就地过年的人员发放的补贴总金额;
(ⅱ)某公司有5名员工,其中来自区2人,其余三区各1人,选出2人来春节值班,求两人中来自区的人数的分布列及数学期望。
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
A区 | B区 | C区 | D区 | |
外来务工人数x/万 | 3 | 4 | 5 | 6 |
就地过年人数y/万 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(2)假设该市政府对外来务工人员中选择就地过年的每人发放1000元补贴.
(ⅰ)若该市区有2万名外来务工人员,根据(1)的结论估计该市政府需要给区就地过年的人员发放的补贴总金额;
(ⅱ)某公司有5名员工,其中来自区2人,其余三区各1人,选出2人来春节值班,求两人中来自区的人数的分布列及数学期望。
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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22-23高二下·江西景德镇·期中
名校
9 . 为了解某新品种水稻的产量情况,现从种植该新品种水稻的不同自然条件的田地中随机抽取100亩,统计其亩产量(单位:吨(t)),并以此为样本绘制了如图所示的频率分布直方图.
(1)求这100亩水稻平均亩产量的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表,精确到小数点后两位);
(2)若该品种水稻的亩产量近似服从正态分布,其中为(1)中平均亩产量的估计值,.若该县共种植10万亩该品种水稻,试用正态分布估计亩产量不低于0.6t的亩数;
(3)以直方图中的频率估计概率,在所有田地中随机抽取4亩,设这4亩中亩产量不低于1.0吨的亩数为,求随机变量的期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)求这100亩水稻平均亩产量的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表,精确到小数点后两位);
(2)若该品种水稻的亩产量近似服从正态分布,其中为(1)中平均亩产量的估计值,.若该县共种植10万亩该品种水稻,试用正态分布估计亩产量不低于0.6t的亩数;
(3)以直方图中的频率估计概率,在所有田地中随机抽取4亩,设这4亩中亩产量不低于1.0吨的亩数为,求随机变量的期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的质量(单位:克),质量的分组区间为.由此得到样本的频率分布直方图(如下图).
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设为质量超过505克的产品数量,求的分布列.
(3)从该流水线上任取2件产品,设为质量超过505克的产品数量,求的分布列及数学期望.
(1)根据频率分布直方图,求质量超过505克的产品数量.
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设为质量超过505克的产品数量,求的分布列.
(3)从该流水线上任取2件产品,设为质量超过505克的产品数量,求的分布列及数学期望.
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2023-05-08更新
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837次组卷
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4卷引用:3.2.3 离散型随机变量的数学期望(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)
(已下线)3.2.3 离散型随机变量的数学期望(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)(已下线)模块五 倒数第4天 计数原理、概率、随机变量及其分布福建省福州外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题四川省成都市金牛区成都七中万达学校2023-2024学年高三上学期期中理数试题