1 . 某大学研究机构选择了网络游戏这一项目作为研究,来了解网络游戏对大学生的影响.该机构共在某高校发放50份问卷调查,有34名男同学,16名女同学参加了这次问卷调查活动,调查的结果如下图:
(2)视本次问卷中的频率为概率,在该校所有学生中任意抽查5名学生,记其中玩过网游的人数为,求和.
附:,其中.
(1)完成下面的列联表,并依据的独立性检验,能否认为大学生喜欢玩网游与性别有关?
玩过网游 | 没玩过网游 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
(2)视本次问卷中的频率为概率,在该校所有学生中任意抽查5名学生,记其中玩过网游的人数为,求和.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
2 . 为降低工厂废气排放量,某厂生产甲、乙两种不同型号的减排器,现分别从甲、乙两种减排器中各抽取100件进行性能质量评估检测,综合得分的频率分布直方图如图所示:
(1)若从这100件甲型号减排器中按等级用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取10件,再从这10件产品中随机抽取5件,求抽取的5件中至少有3件一级品的概率;
(2)将频率分布直方图中的频率近似地看作概率,用样本估计总体,则:
①若从乙型号减排器中随机抽取4件,记为其中二级品的个数,求的分布列及数学期望;
②从数学期望来看,投资哪种型号的减排器利润率较大?
减排器等级及利润率如下表,其中.
综合得分的范围 | 减排器等级 | 减排器利润率 |
一级品 | ||
二级品 | ||
三级品 |
(1)若从这100件甲型号减排器中按等级用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取10件,再从这10件产品中随机抽取5件,求抽取的5件中至少有3件一级品的概率;
(2)将频率分布直方图中的频率近似地看作概率,用样本估计总体,则:
①若从乙型号减排器中随机抽取4件,记为其中二级品的个数,求的分布列及数学期望;
②从数学期望来看,投资哪种型号的减排器利润率较大?
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2024-03-29更新
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1029次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题
名校
3 . 随着科技的发展,网络已逐渐融入了人们的生活.网购是非常方便的购物方式,为了了解网购在我市的普及情况,某调查机构进行了有关网购的调查问卷,并从参与调查的市民中随机抽取了男女各人进行分析,从而得到表(单位:人):
(1)完成上表;对于以上数据,采用小概率值的独立性检验,能否认为我市市民网购与性别有关联?
(2)①现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取人,再从这人中随机选取人赠送优惠券,求选取的人中至少有人经常网购的概率;
②将频率视为概率,从我市所有参与调查的市民中随机抽取人赠送礼品,记其中经常网购的人数为,求随机变量的数学期望和方差.
参考公式:.常用的小概率值和对应的临界值如下表:
经常网购 | 偶尔或不用网购 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
(1)完成上表;对于以上数据,采用小概率值的独立性检验,能否认为我市市民网购与性别有关联?
(2)①现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取人,再从这人中随机选取人赠送优惠券,求选取的人中至少有人经常网购的概率;
②将频率视为概率,从我市所有参与调查的市民中随机抽取人赠送礼品,记其中经常网购的人数为,求随机变量的数学期望和方差.
参考公式:.常用的小概率值和对应的临界值如下表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-12-19更新
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1251次组卷
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7卷引用:广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题广西壮族自治区贵港市2024届高三上学期12月模拟考试数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2024届高三上学期二诊模拟数学(理)试题(一)8.3.2独立性检验练习(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计)基础夯实练(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员【练】
4 . 后疫情时代,为了可持续发展,提高人民幸福指数,国家先后出台了多项减税增效政策.某地区对在职员工进行了个人所得税的调查,经过分层随机抽样,获得500位在职员工的个人所得税(单位:百元)数据,按,分成九组,制成如图所示的频率分布直方图:假设每个组内的数据是均匀分布的.
(1)求这500名在职员工的个人所得税的中位数(保留到小数点后一位);
(2)从个人所得税在三组内的在职员工中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记年个税在内的员工人数为,求的分布列和数学期望;
(3)以样本的频率估计概率,从该地区所有在职员工中随机抽取100名员工,记年个税在内的员工人数为,求的数学期望与方差.
(1)求这500名在职员工的个人所得税的中位数(保留到小数点后一位);
(2)从个人所得税在三组内的在职员工中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记年个税在内的员工人数为,求的分布列和数学期望;
(3)以样本的频率估计概率,从该地区所有在职员工中随机抽取100名员工,记年个税在内的员工人数为,求的数学期望与方差.
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2023-10-26更新
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868次组卷
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5卷引用:广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题
名校
解题方法
5 . 年7月日第届全国中学生生物学竞赛在浙江省萧山中学隆重举行.为做好本次考试的评价工作,将本次成绩转化为百分制,现从中随机抽取了名学生的成绩,经统计,这批学生的成绩全部介于至之间,将数据按照,,,,,分成6组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中的值,并估计这名学生成绩的中位数;
(2)在这名学生中用分层抽样的方法从成绩在,,的三组中抽取了人,再从这人中随机抽取3人,记为3人中成绩在的人数,求的分布列和数学期望;
(1)求频率分布直方图中的值,并估计这名学生成绩的中位数;
(2)在这名学生中用分层抽样的方法从成绩在,,的三组中抽取了人,再从这人中随机抽取3人,记为3人中成绩在的人数,求的分布列和数学期望;
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2023-08-05更新
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1025次组卷
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12卷引用:广西南宁市第三中学2023届高三模拟(三)数学(理)试题
广西南宁市第三中学2023届高三模拟(三)数学(理)试题河北省石家庄市2023届高三新高考考前模拟数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三三模数学试题四川省成都市成华区某重点校2023届高三阶段性考试(三)暨高考模拟考试数学(理)试题广东省汕头市金山中学2023届高三上学期摸底考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题广东省梅州市五华县水寨中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期12月调研数学试题上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(3)
6 . 推进垃圾分类处理是落实绿色发展理念的必然选择.某社区开展有关垃圾分类的知识测试.已知测试中有A,B两组题,每组都有4道题目,甲对A组其中3道题有思路,1道题完全没有思路.有思路的题目每道题做对的概率为,没有思路的题目,只好任意猜一个答案,猜对的概率为.甲对B组每道题做对的概率为0.6,甲可以选择从A组中任选2道题或从B组中任选2道题.
(1)若甲选择从A组中任选2道题,设X表示甲答对题目的个数,求X的分布列和期望;
(2)以答对题目数量的期望为依据,判断甲应该选择哪组题答题.
(1)若甲选择从A组中任选2道题,设X表示甲答对题目的个数,求X的分布列和期望;
(2)以答对题目数量的期望为依据,判断甲应该选择哪组题答题.
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2023-05-05更新
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1168次组卷
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3卷引用:广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学(理)试题
名校
7 . 强基计划校考由试点高校自主命题,校考过程中通过笔试后才能进入面试环节.已知甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立,若某考生报考甲大学,每门科目通过的概率均为;该考生报考乙大学,每门科目通过的概率依次为,,m,其中.
(1)若,分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率;
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作决策,当该考生更希望通过乙大学的笔试时,求m的取值范围.
(1)若,分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率;
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作决策,当该考生更希望通过乙大学的笔试时,求m的取值范围.
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2023-03-23更新
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1803次组卷
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7卷引用:广西壮族自治区玉林市2023届高三三模数学(理)试题
广西壮族自治区玉林市2023届高三三模数学(理)试题四川省泸州市2023届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科)试题四川省成都市实验外国语学校2023届高三第五次质量检测数学理科试题陕西师范大学附属中学2023届高三下学期十一模理科数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考理科数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大题型)(讲义)(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员
解题方法
8 . 某著名小吃店高峰时段面临用餐排队问题,店主打算扩充店面,为了确定扩充的位置大小,店主随机抽查了过去若干天内高峰时段的用餐人数,所得数据统计如下图所示.
(1)求高峰时段用餐人数的平均数以及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)以频率估计概率,从餐厅以往的所有营业时间中随机抽取4天,记高峰时段用餐人数在的天数为,求的分布列以及数学期望.
(1)求高峰时段用餐人数的平均数以及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)以频率估计概率,从餐厅以往的所有营业时间中随机抽取4天,记高峰时段用餐人数在的天数为,求的分布列以及数学期望.
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2023-03-19更新
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578次组卷
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2卷引用:广西部分学校2023届高三二轮复习阶段性测试数学(理)试题
名校
9 . 某学校在50年校庆到来之际,举行了一次趣味运动项目比赛,比赛由传统运动项目和新增运动项目组成,每位参赛运动员共需要完成3个运动项目.对于每一个传统运动项目,若没有完成,得0分,若完成了,得30分.对于新增运动项目,若没有完成,得0分,若只完成了1个,得40分,若完成了2个,得90分.最后得分越多者,获得的资金越多.现有两种参赛的方案供运动员选择.方案一:只参加3个传统运动项目.方案二:先参加1个传统运动项目,再参加2个新增运动项目.已知甲、乙两位运动员能完成每个传统项目的概率为,能完成每个新增运动项目的概率均为,且甲、乙参加的每个运动项目是否能完成相互独立.
(1)若运动员甲选择方案一,求甲得分不低于60分的概率.
(2)若以最后得分的数学期望为依据,请问运动员乙应该选择方案一还是方案二?说明你的理由.
(1)若运动员甲选择方案一,求甲得分不低于60分的概率.
(2)若以最后得分的数学期望为依据,请问运动员乙应该选择方案一还是方案二?说明你的理由.
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2022-11-26更新
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1221次组卷
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9卷引用:广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三数学(理)模拟试题(四)
解题方法
10 . 某校为了了解学生每天完成数学作业所需的时间收集了相关数据(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中,学生完成数学作业的时间的范围是.其统计数据分组区间为,,,,.
(1)求直方图中x的值;
(2)以直方图中的频率作为概率,从该校学生中任选4人,这4名学生中完成数学作业所需时间少于20分钟的人数记为X,求X的分布列和数学期望.
(1)求直方图中x的值;
(2)以直方图中的频率作为概率,从该校学生中任选4人,这4名学生中完成数学作业所需时间少于20分钟的人数记为X,求X的分布列和数学期望.
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