22-23高二下·江西·阶段练习
名校
解题方法
1 . 甲罐中有4个红球和3个白球，乙罐中有3个红球和2个白球（球除颜色外，大小质地均相同）.
(1)若从甲罐中取出3个球，记
为取出的红球的个数，求的分布列和期望.
(2)若从甲罐中随机取出一球放入乙罐，
分别表示从甲罐中取出的球是红球，白球；再从乙罐中随机取出一球，
表示从乙罐中取出的球是红球.求
和
.
(1)若从甲罐中取出3个球，记
为取出的红球的个数，求的分布列和期望.(2)若从甲罐中随机取出一球放入乙罐，
分别表示从甲罐中取出的球是红球，白球；再从乙罐中随机取出一球，表示从乙罐中取出的球是红球.求和.
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22-23高二下·江西·阶段练习
名校
解题方法
2 . 设
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B．9 | C．5 | D．10 |
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22-23高二下·全国·课后作业
3 . 一名学生每天骑自行车上学，从家到学校的途中有5个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是
.
(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数ξ的均值；
(2)求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数η的分布列；
(3)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率．
.(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数ξ的均值；
(2)求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数η的分布列；
(3)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率．
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22-23高二下·全国·课后作业
解题方法
4 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的质量（单位：克），质量的分组区间为（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到样本的频率分布直方图如图．
(1)根据频率分布直方图，求质量超过505克的产品数量；
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设X为质量超过505克的产品数量，求X的分布列，并求其均值；
(3)从该流水线上任取2件产品，设Y为质量超过505克的产品数量，求Y的分布列．
(1)根据频率分布直方图，求质量超过505克的产品数量；
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设X为质量超过505克的产品数量，求X的分布列，并求其均值；
(3)从该流水线上任取2件产品，设Y为质量超过505克的产品数量，求Y的分布列．
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2023-06-04更新
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1029次组卷
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8卷引用：模块一 专题3 概率 (苏教版）
（已下线）模块一 专题3 概率 (苏教版）（已下线）专题22 二项分布、超几何分布（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.4.2 超几何分布（1）（已下线）模块一 专题2 概率(北师大2019版）（已下线）模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A）（已下线）考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2（已下线）7.4.2超几何分布（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题3.3二项分布与超几何分布（六个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
解题方法
5 . 已知随机变量
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知两个随机变量X、Y，其中
，
，若
，且
，则
______ ．
，，若，且，则
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2023-05-28更新
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736次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 博鳌亚洲论坛
年会员大会于
月
日在海南博鳌举办，大会组织者对招募的
名服务志愿者培训后，组织了一次知识竞赛，将所得成绩制成如下频率分布直方图（假定每个分数段内的成绩均匀分布），组织者计划对成绩前
名的参赛者进行奖励．
(1)试确定受奖励的分数线；
(2)从受奖励的
以下和
的人中采取分层抽样的方法从中选
人在主会场服务，组织者又从这人中任选
人为贵宾服务，记其中成绩在分以上（含分）的人数为，求的分布列与数学期望．
年会员大会于月日在海南博鳌举办，大会组织者对招募的名服务志愿者培训后，组织了一次知识竞赛，将所得成绩制成如下频率分布直方图（假定每个分数段内的成绩均匀分布），组织者计划对成绩前名的参赛者进行奖励． (1)试确定受奖励的分数线；
(2)从受奖励的
以下和的人中采取分层抽样的方法从中选人在主会场服务，组织者又从这人中任选人为贵宾服务，记其中成绩在分以上（含分）的人数为，求的分布列与数学期望．
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2023-05-27更新
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648次组卷
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2卷引用：江苏省前黄中学、姜堰中学、如东中学、沭阳中学2023届高三下学期4月联考数学试题
名校
8 . 下列说法正确的是（ ）
| A．一组数据5、7、9、11、12、14、15、16、18、20的第80百分位数为17 |
B．若随机变量 ，且 ，则 |
C．若随机变量 ，则方差 |
D．若将一组数据中的每个数都加上一个相同的正数 ，则平均数和方差都会发生变化 |
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9 . 第19届亚运会将于2023年9月23日在我国杭州举行，这是继北京亚运会后，我国第二次举办这一亚洲最大的体育盛会，为迎接这一体育盛会，浙江某大学举办了一次主题为“喜迎杭州亚运，讲好浙江故事”的知识竞赛，并从所有参赛大学生中随机抽取了40人，统计他们的竞赛成绩（满分100分，每名参赛大学生至少得60分），并将成绩分成4组：
（单位：分），得到如下的频率分布直方图．
(1)现从该样本中随机抽取2人的成绩，求这2人中至少有1人成绩不低于90分的概率；
(2)由频率分布直方图可以认为，这次竞赛中所有参赛大学生的竞赛成绩
近似服从正态分布
，其中
为样本平均数（同一组数据用该组数据的区间中点值作代表），
，试用正态分布知识解决下列问题：
①若这次竞赛共有
万名大学生参加，试估计竞赛成绩超过
分的人数（结果精确到个位）；
②现从所有参赛的大学生中随机抽取人进行座谈，设其中竞赛成绩超过
分的人数为
，求随机变量的期望．
附：若随机变量服从正态分布，则
，
，
．
（单位：分），得到如下的频率分布直方图． (1)现从该样本中随机抽取2人的成绩，求这2人中至少有1人成绩不低于90分的概率；
(2)由频率分布直方图可以认为，这次竞赛中所有参赛大学生的竞赛成绩
近似服从正态分布，其中为样本平均数（同一组数据用该组数据的区间中点值作代表），，试用正态分布知识解决下列问题：①若这次竞赛共有
万名大学生参加，试估计竞赛成绩超过分的人数（结果精确到个位）；②现从所有参赛的大学生中随机抽取
人进行座谈，设其中竞赛成绩超过分的人数为，求随机变量的期望．附：若随机变量
服从正态分布，则，，．
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2023-05-26更新
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1108次组卷
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7卷引用：模块一 专题3 概率 (苏教版）
（已下线）模块一 专题3 概率 (苏教版）江西省2023届高三高考适应性大练兵联考数学（理）试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）模块一 专题2 概率统计 (人教B）（已下线）模块一 专题2 概率(北师大2019版）（已下线）模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A）福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三第一次月考数学试题
名校
10 . 某体育品牌专卖店为了解客流量以及销售情况，对某天进店光顾人数及实际产生购买的人数、金额进行统计.该天共有300名顾客进店光顾，其中20岁以上的人数是20岁以下人数的2倍，实际产生购买的顾客共有90人，具体购买金额如下表：
(1)完成
联表，并判断是否有99%的把握认为顾客的年龄与实际购买具有相关性?
(2)从该天实际购买金额在1千元以上的顾客中随机抽取4名进行电话调查，记X为20岁以上顾客的人数，求X的概率分布和数学期望.
参考公式和数据：
，其中
| 购买费用（单位：百元） | 不大于2 |  |  | 大于10 | 合计 |
| 20岁以下 | 8 | 19 | 7 | 6 | 40 |
| 20岁以上 | 10 | 18 | 19 | 3 | 50 |
联表，并判断是否有99%的把握认为顾客的年龄与实际购买具有相关性?| 购买 | 未购买 | 合计 | |
| 20岁以下 | |||
| 20岁以上 | |||
| 合计 |
参考公式和数据：
，其中 | 0.005 | 0.025 | 0.010 |
 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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