离散型随机变量的方差练习题及答案-高中数学高二阶段练习-第4页-组卷网

单选题 | 较难(0.4) |

名校

1 . 已知随机变量的分布列为：

	x	y
P	y	x

则下列说法正确的是（）

A．存在x，，	B．对任意x，，
C．对任意x，，	D．存在x，，

2023-03-31更新 | 1338次组卷 | 4卷引用：北京市人大附中北京经济技术开发区学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·辽宁沈阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

方差的性质二项分布的方差

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

2 . 设随机变量

，则

（）

A．10

B．30

C．15

D．5

2023-01-17更新 | 1218次组卷 | 6卷引用：江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·江苏连云港·期中

多选题 | 较易(0.85) |

独立事件的乘法公式二项分布的均值方差的性质正态曲线的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

3 . 下列说法正确的是（）

A．若随机变量

~

，则

．

B．若随机变量

的方差

，则

．

C．若

，

，则事件

与事件

独立．

D．若随机变量

服从正态分布

，若

，则

．

昨日更新 | 1070次组卷 | 6卷引用：福建省泉州市安溪第一中学2023-2024学年高二下学期5月份质量检测数学试题

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22-23高二下·上海松江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断正、负相关独立性检验的基本思想条件概率性质的应用方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

4 . 下列命题为真命题的有（）

A．若随机变量

的方差为

，则

．

B．已知经验回归方程

，则

与

具有正线性相关关系．

C．对于随机事件

与

，若

则事件

与

独立．

D．根据分类变量

与

的成对样本数据，计算得到

，根据

的独立性检验

，有

的把握认为

与

有关．

2023-06-28更新 | 1040次组卷 | 3卷引用：上海市松江一中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二上·辽宁辽阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

均值的性质二项分布的均值方差的性质二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

5 . 已知

，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-19更新 | 1190次组卷 | 4卷引用：江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·上海·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

二项分布的均值方差的性质正态曲线的性质总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

6 . 下列命题正确的是（）

A．数据

，1，2，4，5，6，8，9的第25百分位数是1

B．若随机变量

满足

，则

C．已知随机变量

，若

，则

D．若随机变量

，

，则

2024-04-15更新 | 1048次组卷 | 5卷引用：上海市位育中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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23-24高二下·河南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

建立二项分布模型解决实际问题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

7 . 高尔顿钉板是英国生物学家高尔顿设计的，如图，每一个黑点表示钉在板上的一颗钉子，上一层的每个钉子的水平位置恰好位于下一层的两颗钉子的正中间，从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间距离的白色圆玻璃球，白色圆玻璃球向下降落的过程中，首先碰到最上面的钉子，碰到钉子后皆以二分之一的概率向左或向右滚下，于是又碰到下一层钉子，如此继续下去，直到滚到底板的一个格子内为止.现从入口处放进一个白色圆玻璃球，记白色圆玻璃球落入格子的编号为

，则随机变量

的期望与方差分别为（）

A．

B．2，1

C．3，1

D．

2024-05-08更新 | 1018次组卷 | 5卷引用：四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

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22-23高三下·贵州贵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率独立事件的乘法公式二项分布的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

8 . 某校为了庆祝建校100周年，举行校园文化知识竞赛.某班经过层层选拔，还有最后一个参赛名额要在甲､乙两名学生中产生，该班设计了一个选拔方案：甲，乙两名学生各自从6个问题中随机抽取3个问题作答.已知这6个问题中，学生甲能正确回答其中的4个问题，而学生乙能正确回答每个问题的概率均为

.甲､乙两名学生对每个问题回答正确与否都是相互独立的.
(1)分别求甲､乙两名学生恰好答对2个问题的概率；
(2)设甲答对的题数为

，乙答对的题数为

，若让你投票决定参赛选手，你会选择哪名学生？请说明理由.

2023-11-25更新 | 1055次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题

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2023·黑龙江齐齐哈尔·三模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二项分布求分布列二项分布的均值离散型随机变量的方差与标准差指定区间的概率

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

9 . 铅球起源于古代入类用石块猎取禽兽或防御攻击的活动．现代推铅球始于14世纪40年代欧洲炮兵闲暇期间推掷炮弹的游戏和比赛，后逐渐形成体育运动项目．男、女铅球分别于1896年、1948年被列为奥运会比赛项目．为了更好地在中小学生中推广推铅球这项体育运动，某教育局对该市管辖内的42所高中的所有高一男生进行了推铅球测试，测试结果表明所有高一男生的成绩

（单位：米）近似服从正态分布