名校
1 . 从0,1,2,…,9中任取三个数字组成的三位数中,称百位数字与个位数字都大于十位数字的三位数为型数(如201、213等),任取一个型数,若此数能被3整除则可得0分;若被3除余1则可得1分;若被3除余2则可得2分…
(1)任取一个无重复数字的三位数,求此数是型数的概率;
(2)设任取一个型数的相应得分为,求的分布列和数学期望
(1)任取一个无重复数字的三位数,求此数是型数的概率;
(2)设任取一个型数的相应得分为,求的分布列和数学期望
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名校
2 . 某中学举行篮球趣味投篮比赛,比赛规则如下:每位选手各投5个球,每一个球可以选择在区投篮也可以选择在区投篮,在区每投进一球得2分,投不进球得0分;在区每投进一球得3分,投不进球得0分,得分高的选手胜出.已知参赛选手甲在区和区每次投篮进球的概率分别为和,且各次投篮的结果互不影响.
(1)若甲投篮得分的期望值不低于7分,则甲选择在区投篮的球数最多是多少个?
(2)若甲在区投3个球且在区投2个球,求甲在区投篮得分高于在区投篮得分的概率.
(1)若甲投篮得分的期望值不低于7分,则甲选择在区投篮的球数最多是多少个?
(2)若甲在区投3个球且在区投2个球,求甲在区投篮得分高于在区投篮得分的概率.
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2021-03-18更新
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2929次组卷
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5卷引用:江西省上高二中2021届高三年级考前热身数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 在某运动会上,有甲队女排与乙队女排以“五局三胜”制进行比赛,其中甲队是“慢热”型队伍,根据以往的经验,首场比赛甲队获胜的概率为,决胜局(第五局)甲队获胜的概率为,其余各局甲队获胜的概率均为.
(1)求甲队以获胜的概率;
(2)现已知甲队以获胜的概率是,若比赛结果为或,则胜利方得分,对方得分;若比赛结果为,则胜利方得分,对方得分,求甲队得分的分布列及数学期望.
(1)求甲队以获胜的概率;
(2)现已知甲队以获胜的概率是,若比赛结果为或,则胜利方得分,对方得分;若比赛结果为,则胜利方得分,对方得分,求甲队得分的分布列及数学期望.
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2021-02-26更新
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1849次组卷
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6卷引用:江西省八校2020-2021学年高二下学期第四次联考数学(理)试题
江西省八校2020-2021学年高二下学期第四次联考数学(理)试题江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题山西省山西大学附属中学2021届高三下学期三月模块诊断理科数学试题(已下线)专题34 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题32 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)湖南省娄底市2021届高三下学期高考仿真模拟数学试题
4 . 甲、乙两人进行一次象棋比赛,每局胜者得1分,负者得0分(无平局),约定一方得4分时就获得本次比赛的胜利并且比赛结束,设在每局比赛中,甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立,已知前3局中,甲得2分,乙得1分.
(1)求乙获得这次比赛胜利的概率;
(2)设X表示从第4局开始到比赛结束所进行的局数,求X的分布列及数学期望.
(1)求乙获得这次比赛胜利的概率;
(2)设X表示从第4局开始到比赛结束所进行的局数,求X的分布列及数学期望.
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名校
解题方法
5 . 随着互联网金融的不断发展,很多互联网公司推出余额增值服务产品和活期资金管理服务产品,如蚂蚁金服旗下的“余额宝”,腾讯旗下的“财富通”,京东旗下“京东小金库”.为了调查广大市民理财产品的选择情况,随机抽取1200名使用理财产品的市民,按照使用理财产品的情况统计得到如下频数分布表:
已知这1200名市民中,使用“余额宝”的人比使用“财富通”的人多200名.
(1)求频数分布表中的值;
(2)已知2018年“余额宝”的平均年化收益率为,“财富通”的平均年化收益率为.若在1200名使用理财产品的市民中,从使用“余额宝”和使用“财富通”的市民中按分组用分层抽样方法共抽取5人,然后从这5人中随机选取2人,假设这2人中每个人理财的资金有10000元,这2名市民2018年理财的利息总和为,求的分布列及数学期望.
注:平均年化收益率,也就是我们所熟知的利息,理财产品“平均年化收益率为”即将100元钱存入某理财产品,一年可以获得3元利息.
分组 | 频数(单位:名) |
使用“余额宝” | |
使用“财富通” | |
使用“京东小金库” | 80 |
使用其他理财产品 | 120 |
合计 | 1200 |
已知这1200名市民中,使用“余额宝”的人比使用“财富通”的人多200名.
(1)求频数分布表中的值;
(2)已知2018年“余额宝”的平均年化收益率为,“财富通”的平均年化收益率为.若在1200名使用理财产品的市民中,从使用“余额宝”和使用“财富通”的市民中按分组用分层抽样方法共抽取5人,然后从这5人中随机选取2人,假设这2人中每个人理财的资金有10000元,这2名市民2018年理财的利息总和为,求的分布列及数学期望.
注:平均年化收益率,也就是我们所熟知的利息,理财产品“平均年化收益率为”即将100元钱存入某理财产品,一年可以获得3元利息.
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2020-09-04更新
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223次组卷
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2卷引用:江西省新余一中、宜春一中2021届高二联考数学试题
名校
6 . 2019年6月25日,《固体废物污染环境防治法(修订草案)》初次提请全国人大常委会审议,草案对“生活垃圾污染环境的防治”进行了专章规定.草案提出,国家推行生活垃圾分类制度.为了了解人民群众对垃圾分类的认识,某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类网络知识问卷调查,每一位市民仅有一次参加机会,通过随机抽样,得到参加问卷调查的1000人(其中450人为女性)的得分(满分:100分)数据,统计结果如表所示:
(1)由频数分布表可以认为,此次问卷调查的得分服从正态分布,近似为这1000人得分的平均值(同一组数据用该组区间的中点值作为代表),请利用正态分布的知识求;
(2)把市民分为对垃圾分类“比较了解”(不低于60分的)和“不太了解”(低于60分的)两类,请完成如下列联表,并判断是否有的把握认为市民对垃圾分类的了解程度与性别有关?
(3)从得分不低于分的被调查者中采用分层抽样的方法抽取名.再从这人中随机抽取人,求抽取的人中男性人数的分布列及数学期望.
参考数据:①;②若,则,,;
③
,
得分 | |||||||
男性人数 | 15 | 90 | 130 | 100 | 125 | 60 | 30 |
女性人数 | 10 | 60 | 70 | 150 | 100 | 40 | 20 |
(2)把市民分为对垃圾分类“比较了解”(不低于60分的)和“不太了解”(低于60分的)两类,请完成如下列联表,并判断是否有的把握认为市民对垃圾分类的了解程度与性别有关?
不太了解 | 比较了解 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
参考数据:①;②若,则,,;
③
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2020-12-10更新
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1105次组卷
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4卷引用:江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学(理)试题
江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学(理)试题(已下线)8.3 分类变量与列联表(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)山东省济南莱州市2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题山东省高考联盟2020-2021学年高三下学期开学收心考试数学试题
名校
解题方法
7 . 探月工程“嫦娥四号”探测器于2018年12月8日成功发射,实现了人类首次月球背面软着陆.以嫦娥四号为任务圆满成功为标志,我国探月工程四期和深空探测工程全面拉开序幕.根据部署,我国探月工程到2020年前将实现“绕、落、回”三步走目标.为了实现目标,各科研团队进行积极的备战工作.某科研团队现正准备攻克甲、乙、丙三项新技术,甲、乙、丙三项新技术独立被攻克的概率分别为,若甲、乙、丙三项新技术被攻克,分别可获得科研经费万,万,万.若其中某项新技术未被攻克,则该项新技术没有对应的科研经费.
(1)求该科研团队获得万科研经费的概率;
(2)记该科研团队获得的科研经费为随机变量,求的分布列与数学期望.
(1)求该科研团队获得万科研经费的概率;
(2)记该科研团队获得的科研经费为随机变量,求的分布列与数学期望.
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2020-04-11更新
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984次组卷
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4卷引用:河南省南阳市2019-2020学年高二下学期六校第二次联考数学(理)试题
名校
8 . 为调查某公司五类机器的销售情况,该公司随机收集了一个月销售的有关数据,公司规定同一类机器销售价格相同,经分类整理得到下表:
利润率是指:一台机器销售价格减去出厂价格得到的利润与该机器销售价格的比值.
(Ⅰ)从该公司本月卖出的机器中随机选一台,求这台机器利润率高于0.2的概率;
(Ⅱ)从该公司本月卖出的销售单价为20万元的机器中随机选取台,求这两台机器的利润率不同的概率;
(Ⅲ)假设每类机器利润率不变,销售一台第一类机器获利万元,销售一台第二类机器获利万元,…,销售一台第五类机器获利,依据上表统计数据,随机销售一台机器获利的期望为,设,试判断与的大小.(结论不要求证明)
机器类型 | 第一类 | 第二类 | 第三类 | 第四类 | 第五类 |
销售总额(万元) | |||||
销售量(台) | |||||
利润率 |
(Ⅰ)从该公司本月卖出的机器中随机选一台,求这台机器利润率高于0.2的概率;
(Ⅱ)从该公司本月卖出的销售单价为20万元的机器中随机选取台,求这两台机器的利润率不同的概率;
(Ⅲ)假设每类机器利润率不变,销售一台第一类机器获利万元,销售一台第二类机器获利万元,…,销售一台第五类机器获利,依据上表统计数据,随机销售一台机器获利的期望为,设,试判断与的大小.(结论不要求证明)
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2019-06-03更新
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1014次组卷
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13卷引用:四川省成都市2022届高二下学期零诊数学理科模拟押题卷(一)
四川省成都市2022届高二下学期零诊数学理科模拟押题卷(一)北京市通州区高三三模数学试题(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版). 突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(基础版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2 综合拔高练江西省景德镇市乐平中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编海南省海口市第一中学2020届高三9月月考数学试题(A卷)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)四川省南充高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
9 . 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与,且乙投球2次均未命中的概率为.
(Ⅰ)求乙投球的命中率;
(Ⅱ)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为,求的分布列和数学期望.
(Ⅰ)求乙投球的命中率;
(Ⅱ)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为,求的分布列和数学期望.
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2019-01-30更新
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5491次组卷
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25卷引用:河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题
河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题(已下线)2011-2012学年福建省上杭一中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年河北省唐山一中高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷2015-2016学年福建上杭一中高二下培优补差理科数学试卷天津市河东区高三二模数学(理科)试题江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘中学等五校2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.3.1 离散型随机变量的均值 (2)【全国百强校】河南省周口市西华县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题江苏省镇江一中、大港、南三等八校2019-2020学年高三年级上学期调研数学试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省南充市2019-2020学年高二(下)期末数学(理科)试题(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题4.2 随机变量与离散型随机变量的分布列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题重庆市第六十六中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高二下学期阶段性测试(期中)数学试题(已下线)【2023】【高二下】【期中考】【368】【高中数学】【马定超收集】2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(天津卷)专题11.3 概率分布与数学期望、方差(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(天津卷)广东省江门市新会陈经纶中学2023届高三上学期8月月考数学试题江苏省八校2019-2020学年高三上学期10月联考数学试题
10 . 一个口袋中装有大小相同的2个黑球和3个红球,从中摸出两个球,若表示摸出黑球的个数,则__________ .
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2018-07-16更新
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1054次组卷
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2卷引用:【全国校级联考】河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学(理)试题