方差的期望表示多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

23-24高三上·山东·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

方差的期望表示二项分布的方差根据正态曲线的对称性求参数总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

1 . 下列命题中正确是（）

A．中位数就是第50百分位数

B．已知随机变量

，且函数

为偶函数，则

C．已知采用分层抽样得到的高三年级男生、女生各100名学生的身高情况为：男生样本平均数172，方差为120，女生样本平均数165，方差为120，则总体样本方差为130

D．已知随机变量

，若

，则

2023-09-06更新 | 200次组卷 | 2卷引用：山东省部分学校（中昇）2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题

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22-23高二下·江苏·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

方差的期望表示两点分布的方差二项分布的方差指定区间的概率

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

2 . 下列说法中正确的是（）

A．已知

为随机变量，则

B．已知随机变量

服从二项分布

，则方差

C．已知随机变量X服从正态分布

，若

，则

D．已知随机变量

满足

，

，若

，则

随着x的增大而减小，

随着x的增大而增大

2023-07-15更新 | 119次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市人民中学、海安市实验中学、句容市第三中学、镇江心湖高级中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题

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22-23高二下·湖北武汉·期末

多选题 | 较易(0.85) |

均值的性质方差的性质方差的期望表示

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

3 . 设离散型随机变量X，非零常数a，b，下列说法正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-06更新 | 309次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差方差的期望表示

名校

4 . 已知

，

，随机变量

，

的分布列如下表所示：

		0	1				0	1

下列说法中正确的是（）

A．若

且

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2023-02-23更新 | 763次组卷 | 6卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2022-2023学年上学期12月测试（新课改版）数学试题

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21-22高二下·广东潮州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值方差的期望表示

5 . 已知离散型随机变量X的分布列如表所示，若E(X)＝0，D(X)＝1，则（）

X	－1	0	1	2
P	a	b	c

A．a＝

B．b＝

C．c＝

D．P(X＜1)＝

2022-06-07更新 | 293次组卷 | 5卷引用：广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·辽宁朝阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由随机变量的分布列求概率求离散型随机变量的均值方差的期望表示

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

6 . 设离散型随机变量

的分布列为

	0	1	2	3	4
	0.1	0.4		0.2	0.2

若离散型随机变量

满足

，则下列结果正确的是（）

A．	B．，
C．，	D．，

2022-06-06更新 | 344次组卷 | 2卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二下·广东东莞·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值方差的期望表示

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

7 . 已知m，n均为正数，随机变量X的分布列如下表；则下列结论一定成立的是（　　）

X	0	1	2
P	m	n	m

A．	B．
C．	D．

2022-05-24更新 | 309次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市七校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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21-22高二下·山东临沂·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值方差的期望表示

8 . 已知随机变量X的分布列如下：

X		0	1
P	m		2m

则下列结论正确的为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-20更新 | 251次组卷 | 1卷引用：山东省临沂市莒南县、沂水县2021-2022学年高二下学期学科素养检测（期中）数学试题

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2021·山东·三模

多选题 | 适中(0.65) |

求离散型随机变量的均值方差的期望表示

名校

9 . 中华人民共和国第十四届运动会将于2021年9月在陕西省举办．为了组建一支朝气蓬勃、训练有素的赛会志愿者队伍，向全国人民奉献一场精彩圆满的体育盛会，第十四届全国运动会组织委员会欲从4名男志愿者，3名女志愿者中随机抽取3人聘为志愿者队的队长．下列说法正确的有（）

A．设事件

：“抽取的三人中既有男志愿者，也有女志愿者”，则

B．设事件

：“抽取的3人中至少有一名男志愿者”，事件

：“抽取的3人中全是男志愿者”，则

C．用

表示抽取的三人中女志愿者的人数，则

D．用

表示抽取的三人中男志愿者的人数，则

2021-06-08更新 | 1783次组卷 | 11卷引用：2021年新高考全国Ⅰ卷（山东卷）模拟题数学试题

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