解题方法
1 . 已知随机变量
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78c5f69680555731e8170cea19ab81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e16c9992378c4bfa127ae28258d4e110.png)
A.15 | B.20 | C.5 | D.10 |
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23-24高三下·全国·开学考试
名校
2 . 2023年11月,世界首届人工智能峰会在英国举行,我国因为在该领域取得的巨大成就受邀进行大会发言.为了研究不同性别的学生对人工智能的了解情况,我市某著名高中进行了一次抽样调查,分别抽取男、女生各50人作为样本.设事件
“了解人工智能”,
“学生为男生”,据统计
.
(1)根据已知条件,填写下列
列联表,是否有
把握推断该校学生对人工智能的了解情况与性别有关?
(2)①现从所抽取的女生中利用分层抽样的方法抽取20人,再从这20人中随机选取3人赠送科普材料,求选取的3人中至少有2人了解人工智能的概率;
②将频率视为概率,从我市所有参与调查的学生中随机抽取20人科普材料,记其中了解人工智能的人数为X,求随机变量
的数学期望和方差.
参考公式:
.常用的小概率值和对应的临界值如下表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/148f5e2cca8bbff132543c7e6453316e.png)
(1)根据已知条件,填写下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
了解人工智能 | 不了解人工智能 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
②将频率视为概率,从我市所有参与调查的学生中随机抽取20人科普材料,记其中了解人工智能的人数为X,求随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-02-18更新
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1942次组卷
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7卷引用:高三数学开学摸底考01(新高考专用)
(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考专用)(已下线)最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷(已下线)专题8.3 列联表与独立性检验【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
3 . 已知一试验田种植的某种作物一株生长果实的个数x服从正态分布
,且
,从试验田中随机抽取10株,果实个数在
的株数记作随机变量X,且X服从二项分布,则X的方差为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f230da6e1c3366909b743a9858a59c85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3902aad3f6ded1ee861f203c4619397.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e2d9d6e6efe1dee9af29c77d8e069d7.png)
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2023-01-30更新
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1981次组卷
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11卷引用:沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.7 常用分布
沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.7 常用分布(已下线)第七章 随机变量及其分布(A卷·知识通关练)(2)(已下线)7.5 正态分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3 正态分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题(已下线)8.3正态分布(2)广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考(三) 数学试题上海市南洋模范中学2023届高三三模数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省单县第二中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知随机变量X服从二项分布
,随机变量
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a1b910deb6b4debf75862c93f076fdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/600e2f07437fc2649b037b9802ffce04.png)
A.随机变量X的数学期望![]() | B.![]() |
C.随机变量X的方差![]() | D.随机变量Y的方差![]() |
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2023-03-31更新
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1890次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀中学2023届高三下学期高考适应性月考(八)数学试题
名校
5 . 已知某批零件的质量指标
单位:毫米
服从正态分布
,且
,现从该批零件中随机取
件,用
表示这
件产品的质量指标值
不位于区间
的产品件数,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/444e2259ca4293111523ca771f98c764.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a45f4b77dea5958ca85f48768c14e91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fe577f1f15fe2729a3d77d734a1e1e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cdd102b1eee1f2b391c866174524416.png)
A.P(25.35<![]() | B.E(X)=2.4 |
C.D(X)=0.48 | D.![]() |
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2023-02-14更新
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1838次组卷
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10卷引用:湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)
湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)(已下线)第七章 随机变量及其分布(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02(已下线)模块七 计数原理与统计概率-3江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)8.3正态分布(2)湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期3月月考数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02
名校
解题方法
6 . 已知随机变量
,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1c0f363e40a7bcb1a705f74bf08e871.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e60de96fdc724b7583adb04bcb6e5df0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cadbee589e364b981e10101c0a49224d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1c0f363e40a7bcb1a705f74bf08e871.png)
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2023-02-09更新
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1862次组卷
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8卷引用:重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题
重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)(已下线)模块七 计数原理与统计概率-1(已下线)第7章 概率初步(续)(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)7.4.2超几何分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
7 . 如图是一块高尔顿板示意图,在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉,小木钉之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,将小球从顶端放入,小球在下落过程中,每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下,最后落入底部的格子中,格子从左到右分别编号为
,用
表示小球落入格子的号码,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8a97345612119125b8493d879d9a8d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2023-03-26更新
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1793次组卷
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7卷引用:江西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
江西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试(三)数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块六 专题4 易错题目重组卷(辽宁卷)(已下线)高二数学下学期期中模拟试题02(数列、导数、计数原理)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选修)(已下线)【一题多变】高尔顿板 二项分布(已下线)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试题变式题11-15
名校
8 . 随机变量X,Y分别服从正态分布和二项分布,即
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d0b25f80f23e9aadb55c9c80b17e910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35ec4bbbf0ccb4bc2129155075d637c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-10更新
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1501次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高三下学期高考适应性月考卷(八)数学试卷
名校
9 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的20件产品作为样本称出它们的质量(单位:克),质量的分组区间为
,
,…,
.由此得到样本的频率分布直方图(如下图).
(2)在上述抽取的20件产品中任取3件,设
为质量超过505克的产品数量,求
的分布列;
(3)从该流水线上任取5件产品,设
为质量超过505克的产品数量,求
的数学期望和方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/965b8a6600aa2c86a55e5c60b3b42921.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95d95bc177a18de1051b670322dbcc2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af559a48bee5759d8f583f7a3d13a25f.png)
(2)在上述抽取的20件产品中任取3件,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)从该流水线上任取5件产品,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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2024-03-21更新
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1586次组卷
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5卷引用:辽宁省新高考联盟(点石联考)2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
辽宁省新高考联盟(点石联考)2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第二课 提炼本章思想(已下线)专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习(7题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
10 . 某学校号召学生参加“每天锻炼1小时”活动,为了解学生参加活动的情况,统计了全校所有学生在假期每周锻炼的时间,现随机抽取了60名同学在某一周参加锻炼的数据,整理如下
列联表:
注:将一周参加锻炼时间不小于3小时的称为“经常锻炼”,其余的称为“不经常锻炼”.
(1)请完成上面
列联表,并依据小概率值
的独立性检验,能否认为性别因素与学生锻炼的经常性有关系;
(2)将一周参加锻炼为0小时的称为“极度缺乏锻炼”.在抽取的60名同学中有5人“极度缺乏锻炼”.以样本频率估计概率.若在全校抽取20名同学,设“极度缺乏锻炼”的人数为X,求X的数学期望
和方差
;
(3)将一周参加锻炼6小时以上的同学称为“运动爱好者”.在抽取的60名同学中有10名“运动爱好者”,其中有7名男生,3名女生.为进一步了解他们的生活习惯,在10名“运动爱好者”中,随机抽取3人进行访谈,设抽取的3人中男生人数为Y,求Y的分布列和数学期望.
附:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
性别 | 不经常锻炼 | 经常锻炼 | 合计 |
男生 | 7 | ||
女生 | 16 | 30 | |
合计 | 21 |
(1)请完成上面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0298d106f2b72aadf3cffce041a25da6.png)
(2)将一周参加锻炼为0小时的称为“极度缺乏锻炼”.在抽取的60名同学中有5人“极度缺乏锻炼”.以样本频率估计概率.若在全校抽取20名同学,设“极度缺乏锻炼”的人数为X,求X的数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
(3)将一周参加锻炼6小时以上的同学称为“运动爱好者”.在抽取的60名同学中有10名“运动爱好者”,其中有7名男生,3名女生.为进一步了解他们的生活习惯,在10名“运动爱好者”中,随机抽取3人进行访谈,设抽取的3人中男生人数为Y,求Y的分布列和数学期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
2024-05-09更新
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1429次组卷
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9卷引用:江苏省盐城中学、南京二十九中联考2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
江苏省盐城中学、南京二十九中联考2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题湖北省部分重点中学2023-2024学年高二下学期五月联考数学试卷广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题江苏省苏州实验中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二下学期第四次单元检测(第二次月考)数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考(5月)数学试题辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题江苏省淮安市洪泽中学,金湖中学,清河中学,清浦中学等学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题