1 . 把某班级的全体学生平均分成6个小组，且每个小组均有4名男生和多名女生.现从各个小组中随机抽取1名学生参加社区服务活动，若抽取的6名学生中至少有1名男生的概率为，则（       ）

A．该班级共有36名学生

B．第1个小组的男生甲被抽去参加社区服务的概率为

C．抽取的6名学生中男、女生人数相同的概率是

D．设抽取的6名学生中女生人数为X，则

3 . 如图所示，是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量(单位：吨)的频率分布直方图．

（1）求直方图中x的值；
（2）若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的抽样)，求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列、数学期望与方差．

4 . 随机变量X～B(4，)，则D(3X+1)等于（　　）

A．

B．

C．6

D．8

5 . 已知离散型随机变量X服从二项分布X～B（n，p），且E（X）＝12，D（X）＝4，则n与p的值分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 甲、乙两人射击，甲射击一次中靶的概率是p₁，乙射击一次中靶的概率是p₂，且，是方程x²﹣5x+6＝0的两个实根，已知甲射击5次，中靶次数的方差是.
（1）求p₁，p₂的值；
（2）若两人各射击2次，至少中靶3次就算完成目的，则完成目的概率是多少？
（3）若两人各射击1次，至少中靶1次就算完成目的，则完成目的概率是多少？

7 . 某计算机程序每运行一次都会随机出现一个五位二进制数(例如10100)，其中的各位上的数字出现0的概率为，出现1的概率为，记，则当程序运行一次时(       )

A．服从二项分布

B．

C．

D．

8 . 为庆祝建军节的到来，某校举行“强国强军”知识竞赛.该校某班经过层层筛选，还有最后一个参赛名额要在，两名学生中产生，该班委设计了一个选拔方案：，两名学生各自从6个问题中随机抽取3个问题作答.已知这6个问题中，学生能正确回答其中的4个问题，而学生能正确回答每个问题的概率均为.，两名学生对每个问题回答正确与否都是相互独立的.
（1）分别求，两名学生恰好答对2个问题的概率.
（2）设答对的题数为，答对的题数为，若让你投票决定参赛选手，你会选择哪名学生？请说明理由.

9 . 出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是．
（1）求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率；
（2）求这位司机在途中遇到红灯数的均值与方差．

10 . 设随机变量，如果，，那么和分别为（       ）

A．18和

B．16和

C．20和

D．15和