1 . 前不久，社科院发布了年度“全国城市居民幸福排行榜”，北京市成为本年度最“幸福城”.随后，某师大附中学生会组织部分同学，用“分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度，现从调查人群中随机抽取名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后一位数字为叶).

（1）指出这组数据的众数和中位数；
（2）若幸福度不低于分，则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这人中随机选取人，至多有人是“极幸福”的概率；
（3）以这人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区(人数众多)任选人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列、数学期望及方差.

2 . 假设班级中每位同学会包粽子的概率都是，各成员是否会包粽子相互独立.设为班级的某10人中会包粽子的人数，已知，已知，则=________.

3 . 学校举行定点投篮比赛，规定每人投篮4次，投中一球得2分，没有投中得0分，假设每次投篮投中与否是相互独立的.已知小明每次投篮投中的概率都是，小强每次投篮投中的概率都是p(0<p<1).
（1）求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率；
（2）求小明在4次投篮后的总得分ξ的分布列和期望；
（3）小强投篮4次，投中的次数为X，若期望E(X)=1，求p和X的方差D(X).

4 . 离散型随机变量服从二项分布，且，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知随机变量服从二项分布，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 袋子中有2个黑球，1个白球，现从袋子中有放回地随机取球4次，取到白球记0分，黑球记1分，记4次取球的总分数为，则（       ）

A．

B．

C．X的期望

D．X的方差

7 . 据调查，目前对于已经近视的小学生，有两种配戴眼镜的选择，一种是佩戴传统的框架眼镜；另一种是佩戴角膜塑形镜，这种眼镜是晚上睡觉时佩戴的一种特殊的隐形眼镜(因其在一定程度上可以减缓近视的发展速度越来越多的小学生家长选择角膜塑形镜控制孩子的近视发展)，市从该地区小学生中随机抽取容量为的样本，其中因近视佩戴眼镜的有人(其中佩戴角膜塑形镜的有人，其中名是男生，名是女生).
（1）若从样本中选一位学生，已知这位小学生戴眼镜，那么，他戴的是角膜塑形镜的概率是多大？
（2）从这名戴角膜塑形镜的学生中，选出个人，求其中男生人数的分布列；
（3）若将样本的频率当做估计总体的概率，请问，从市的小学生中，随机选出位小学生，求佩戴角膜塑形镜的人数的期望和方差.

8 . 年底某网购公司为了解会员对售后服务（包括退货、换货、维修等）的满意度，从年下半年的会员中随机调查了个会员，得到会员对售后服务满意度评分的雷达图如图所示．规定评分不低于分为满意，否则为不满意．

（1）求这个会员对售后服务满意的频率；
（2）以（1）中的频率作为所有会员对该公司售后服务满意的概率，假设每个会员的评价结果相互独立，现从下半年的所有会员中随机选取个会员．
（i）求只有个会员对售后服务不满意的概率；
（ii）记这个会员中对售后服务满意的会员的个数为，求的数学期望与标准差（标准差的结果精确到）．

9 . 某学生在上学 路上要经过4人路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯停留的时间都是2分钟，则这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的期望为__________，方差为___________.

10 . 珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法，被誉为中国的第五大发明．算盘每个档(挂珠的杆)上有7个算珠，用梁隔开，梁上面2颗叫上珠，梁下面5颗叫下珠，如图所示．若一个算盘共有11档，从每档中的7颗算珠中任取1颗，设为取得上珠的颗数，则（ ）

A．

B．

C．

D．