1 . 在3重伯努利试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A发生的次数X的期望和方差分别为（       ）

A．和	B．和
C．和	D．和

2 . 一个盒子中装有3个黑球和1个白球，现从该盒子中有放回的随机取球3次，取到白球记1分，取到黑球记0分，记3次取球后的总得分为X，则（     ）

A．X服从二项分布	B．
C．	D．

4 . 如图是一块高尔顿板示意图，在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为0，1，2，…10，用X表示小球落入格子的号码，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 从有大小和质地相同的a个红球和b个黄球的盒子中随机摸球，下列说法正确的是（       ）

A．每次摸出1个球，摸出的球观察颜色后放回，则每次摸到红球的概率均不同

B．每次摸出1个球，摸出的球观察颜色后不放回，则第二次摸到红球的概率为

C．每次摸出1个球，摸出的球观察颜色后不放回，则第一次摸到红球的条件下，第二次摸到红球的概率为

D．每次摸出1个球，摸出的球观察颜色后放回，且约定每次摸到红球则积2分，摸到黄球积1分.连续摸n次后，摸到红球的积分和的方差为

6 . 设随机变量满足：，则（       ）

A．6

B．27

C．24

D．9

7 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕.吉祥物“冰墩墩”以其可爱的外形迅速火爆出圈，其周边产品更是销售火热，甚至达到“一墩难求”的现象.某购物网站为了解人们购买“冰墩墩”的意愿，随机对90个用户（其中男30人，女60人）进行问卷调查，得到如下列联表和条形图，如果从这90人中任意抽取1人，抽到“有购买意愿”的概率为.问：

	有购买意愿	没有购买意愿	合计
男
女
合计

(1)完成上述列联表，并回答是否有的把握认为“购买意愿”与“性别”有关?
(2)若以这90个用户的样本的概率估计总体的概率，现再从该购物网站所有用户中，采用随机抽样的方法每次抽取1名用户，抽取4次，记被抽取的4名用户对“冰墩墩”有购买意愿的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X期望和方差.
参考公式：，其中.
临界值表：

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

9 . 某市体育中考由平时体育成绩和体育测试成绩两部分组成，满分为分，其中平时体育成绩占分，体育测试成绩占分．现从该市某学校参加中考的九（）班、九（）班两个班级学生中随机抽取了各名学生，将他们的成绩（单位：分）记录如下：

成绩
九（）班人数
九（）班人数

(1)从该校九（）班的学生中随机抽取人，表示这人成绩不低于分的人数，求的分布列、数学期望和方差；
(2)试确定为何值时，使得抽取的九（）班成绩的方差最小，并说明理由．

10 . 已知随机变量服从二项分布，则_______.