解题方法
1 . 下列说法正确的是( )
A.连续抛掷一枚质地均匀的硬币,直至出现正面向上,则停止抛掷.设随机变量表示停止时抛掷的次数,则 |
B.从6名男同学和3名女同学组成的学习小组中,随机选取2人参加某项活动,设随机变量表示所选取的学生中男同学的人数,则 |
C.若随机变量,则 |
D.若随机变量,则当减小,增大时,保持不变 |
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名校
2 . 2023年11月,世界首届人工智能峰会在英国举行,我国因为在该领域取得的巨大成就受邀进行大会发言.为了研究不同性别的学生对人工智能的了解情况,我市某著名高中进行了一次抽样调查,分别抽取男、女生各50人作为样本.设事件“了解人工智能”,“学生为男生”,据统计.
(1)根据已知条件,填写下列列联表,是否有把握推断该校学生对人工智能的了解情况与性别有关?
(2)①现从所抽取的女生中利用分层抽样的方法抽取20人,再从这20人中随机选取3人赠送科普材料,求选取的3人中至少有2人了解人工智能的概率;
②将频率视为概率,从我市所有参与调查的学生中随机抽取20人科普材料,记其中了解人工智能的人数为X,求随机变量的数学期望和方差.
参考公式:.常用的小概率值和对应的临界值如下表:
(1)根据已知条件,填写下列列联表,是否有把握推断该校学生对人工智能的了解情况与性别有关?
了解人工智能 | 不了解人工智能 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
②将频率视为概率,从我市所有参与调查的学生中随机抽取20人科普材料,记其中了解人工智能的人数为X,求随机变量的数学期望和方差.
参考公式:.常用的小概率值和对应的临界值如下表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-02-18更新
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1840次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷
辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考专用)(已下线)最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)专题8.3 列联表与独立性检验【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
3 . 是随机变量,( )
A.若,则, |
B.若,则 |
C.若,则, |
D.若,则 |
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名校
4 . 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量,服从正态分布的随机变量称为正态随机变量.概率论中有一个重要的结论是棣莫弗—拉普拉斯极限定理,它表明,若随机变量,当充分大时,二项随机变量可以由正态随机变量来近似,且正态随机变量的期望和方差与二项随机变量的期望和方差相同.棣莫弗在1733年证明了的特殊情形.1812年,拉普拉斯对一般的进行了证明.现抛掷一枚质地均匀的硬币100次,则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数不超过60次的概率为______ .
(附:若,则,,)
(附:若,则,,)
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2023-07-18更新
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273次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题
名校
5 . 下列说法正确的是( )
A.一组数据、、、、、、、、、的第百分位数为 |
B.若随机变量,且,则 |
C.若随机变量,则方差 |
D.若将一组数据中的每个数都加上一个相同的正数,则平均数和方差都会发生变化 |
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2023-03-10更新
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1493次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期第一次月考测试数学试题
辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期第一次月考测试数学试题河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题专题22计数原理与概率与统计(多选题)(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题6-10(已下线)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题6-10
6 . 如图,在数轴上,一个质点在外力的作用下,从原点出发,每次等可能地向左或向右移动一个单位,质点到达位置的数字记为.
(1)若该质点共移动2次,位于原点的概率;
(2)若该质点共移动6次,求该质点到达数字的分布列和数学期望.
(1)若该质点共移动2次,位于原点的概率;
(2)若该质点共移动6次,求该质点到达数字的分布列和数学期望.
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2022-05-24更新
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2482次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三下学期第六次模拟考试数学试卷
名校
7 . 下列命题中,正确的是( )
A.已知随机变量服从正态分布,若,则 |
B.已知随机变量的分布列为,则 |
C.用表示次独立重复试验中事件发生的次数,为每次试验中事件发生的概率,若,则 |
D.已知某家系有甲和乙两种遗传病,该家系成员患甲病的概率为,患乙病的概率为,甲乙两种病都不患的概率为.则家系成员在患甲病的条件下,患乙病的概率为 |
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2021-07-31更新
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2333次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题
辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题(已下线)7.5 正态分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题广东省汕尾市2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(四)数学试题
8 . 若随机变量,其均值是80,标准差是4,则和的值分别是
A.100,0.2 | B.200,0.4 | C.100,0.8 | D.200,0.6 |
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2020-02-07更新
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416次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期第一次月考测试数学试题
辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期第一次月考测试数学试题(已下线)7.4.1 二项分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市大足区2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题