解题方法
1 . 已知
，且
，则在
的展开式中，
的系数为（ ）
，且，则在的展开式中，的系数为（ ）| A．5 | B．10 | C．15 | D．20 |
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名校
2 . 某生产线正常生产状态下生产的产品
的一项质量指标
近似服从正态分布
，若
，则实数
的值为（ ）
的一项质量指标近似服从正态分布，若，则实数的值为（ ）A． | B． | C．10 | D．19 |
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名校
解题方法
3 . 已知某批产品的质量指标服从正态分布
，其中
的产品为“可用产品”，则在这批产品中任取1件，抽到“可用产品”的概率约为__________ .参考数据：若
，则
服从正态分布，其中的产品为“可用产品”，则在这批产品中任取1件，抽到“可用产品”的概率约为，则
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2024-04-07更新
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956次组卷
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10卷引用：高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题02 分布列与其数字特征的应用-2（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）（已下线）7.5正态分布 第一课 解透课本内容（已下线）7.5 正态分布——课后作业（巩固版）（已下线）专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第二册）黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）江苏省盐城市三校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
2024高二下·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 某校高二年级对物选组合学生进行物理学科抽测，总分100分，学生的抽测结果服从正态分布
，其中60分为及格线，90分为优秀线.若高二年级共有物选组合学生682人，则抽测结果在及格线与优秀线之间的学生人数大约为（ ）
参考：
服从正态分布，其中60分为及格线，90分为优秀线.若高二年级共有物选组合学生682人，则抽测结果在及格线与优秀线之间的学生人数大约为（ ）参考：
| A．456 | B．558 | C．584 | D．651 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知某种零件的尺寸（单位：
）在
内的为合格品．某企业生产的该种零件的尺寸服从正态分布
，且
，则估计该企业生产的2000个该种零件中合格品的个数为（ ）
）在内的为合格品．某企业生产的该种零件的尺寸服从正态分布，且，则估计该企业生产的2000个该种零件中合格品的个数为（ ）| A．1600 | B．1400 | C．800 | D．20 |
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解题方法
6 . 已知随机变量，若
，则
的取值范围是__________ .
，若，则的取值范围是
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 在三维空间中，立方体的坐标可用三维坐标
表示，其中
．而在n维空间中
，以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标
，其中
．现有如下定义：在n维空间中两点间的曼哈顿距离为两点与
坐标差的绝对值之和，即为
．回答下列问题：
(1)求出n维“立方体”的顶点数；
(2)在n维“立方体”中任取两个不同顶点，记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离
①求出X的分布列与期望；
②证明：在n足够大时，随机变量X的方差小于
．
表示，其中．而在n维空间中，以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标，其中．现有如下定义：在n维空间中两点间的曼哈顿距离为两点与坐标差的绝对值之和，即为．回答下列问题：(1)求出n维“立方体”的顶点数；
(2)在n维“立方体”中任取两个不同顶点，记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离
①求出X的分布列与期望；
②证明：在n足够大时，随机变量X的方差小于
．
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名校
解题方法
8 . 设随机变量服从正态分布
且
，则
（ ）
服从正态分布且，则（ ）| A．0.3 | B．0.4 | C．0.5 | D．0.9 |
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2024-04-03更新
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1052次组卷
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4卷引用：安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷
安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷（已下线）第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习（7题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 若
，则下列说法正确的有
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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2024-04-02更新
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1333次组卷
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4卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题
山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题（已下线）专题3.4正态分布（五个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）8.5 二项分布、超几何分布与正态分布（高考真题素材之十年高考）湖北省十一校2023-2024学年高三下学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
10 . 某校高二年级男生的身高（单位：cm）近似服从正态分布
，若X的值在
内的概率约为0.84，则n的值约为（ ）
参考数据：①
；②
；③
（单位：cm）近似服从正态分布，若X的值在内的概率约为0.84，则n的值约为（ ）参考数据：①
；②；③| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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