1 . 下列命题中错误的是（       ）

A．已知随机变量，则

B．已知随机变量，若函数为偶函数，则

C．数据1，3，4，5，7，8，10的第80百分位数是8

D．样本甲中有件样品，其方差为，样本乙中有件样品，其方差为，则由甲乙组成的总体样本的方差为

2 . 中国国家流感中心3月2日发布的2023年第8周流感检测周报称：本周南､北方省份流感病毒检测阳性率继续上升.某医院用甲､乙两种疗法治疗流感患者，为了解两种治疗方案的效果，现随机抽取105名患者，调查每人的恢复期，得到如下列联表（注：恢复期大于7天为恢复期长）

方案/人数	恢复期长	恢复期短
甲	10	45
乙	20	30

(1)是否有95%的把握认为“恢复期长短”与治疗方案有关；
(2)现按分层随机抽样的方法，从采用乙治疗方案的样本中随机抽取10人，从这10人中再随机抽取3人，求其中恢复期长的人数的分布列和期望.
(3)假设甲方案治疗的恢复期为，统计发现近似服从正态分布，若某患者采用甲方案治疗，则7天后是否有大于的把握恢复健康？请说明理由.

	0.1	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

若则，

3 . 下列命题正确的是（       ）

A．“事件与事件相互独立”是“事件与事件相互独立”的充要条件

B．样本空间中的事件与，“”是“事件与事件对立”的必要条件

C．已知随机变量，若，则

D．已知随机变量，且函数为偶函数，则

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．样本数据的上四分位数为9.5

B．若随机变量服从两点分布，若，则

C．若随机变量服从正态分布，且是偶函数，则

D．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则样本相关系数的值越接近于1

5 . 云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.从中国信息通信研究院发布的《云计算白皮书（2022年）》可知，我国2017年至2021年云计算市场规模数据统计表如下：

年份	2017年	2018年	2019年	2020年	2021年
年份代码x	1	2	3	4	5
云计算市场规模y/亿元	692	962	1334	2091	3229

经计算得：=36.33，=112.85.
(1)根据以上数据，建立y关于x的回归方程（为自然对数的底数）.
(2)云计算为企业降低生产成本､提升产品质量提供了强大助推力.某企业未引入云计算前，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差，其中m为单件产品的成本（单位：元），且=0.6827；引入云计算后，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差.若保持单件产品的成本不变，则将会变成多少？若保持产品质量不变（即误差的概率分布不变），则单件产品的成本将会下降多少？
附：对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为=，.
若，则，，

6 . 已知，则．某次数学考试满分150分，甲、乙两校各有1000人参加考试，其中甲校成绩，乙校成绩，则（       ）

A．甲校成绩在80分及以下的人数多于乙校

B．乙校成绩在110分及以上的人数少于甲校

C．甲、乙两校成绩在90~95分的人数占比相同

D．甲校成绩在85~95分与乙校成绩在90~100分的人数占比相同

7 . 下列结论正确的是（　　）

A．若随机变量，则

B．已知随机变量X，Y满足，若，则

C．某中学志愿者协会有6名男同学，4名女同学，现从这10名同学中随机选取3名同学去参加某公益活动（每位同学被选到的可能性相同）.则至少选到2名女同学的概率是0.3

D．三批同种规格的产品，第一批占20%，第二批占30%，第三批占50%，次品率依次为6%、5%、4%， 将三批产品混合，从混合产品中任取1件，则这件产品是合格品的概率是0.953

8 . 某工厂有甲乙两条生产线生产同一型号的机械零件，产品的尺寸分别记为X，Y，已知X，Y均服从正态分布，，，其正态分布密度曲线如图所示，则下列结论中正确的是（       ）

A．甲生产线产品的稳定性高于乙生产线产品的稳定性

B．甲生产线产品的稳定性低于乙生产线产品的稳定性

C．甲生产线的产品尺寸平均值大于乙生产线的产品尺寸平均值

D．甲生产线的产品尺寸平均值小于乙生产线的产品尺寸平均值