1 . 已知随机变量
服从正态分布
，且
，则
（ ）
服从正态分布，且，则（ ）| A．0.13 | B．0.37 | C．0.63 | D．0.87 |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知随机变量X服从正态分布
，若
，则
______ ．
，若，则
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2024-01-18更新
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691次组卷
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8卷引用：云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（七）江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷（已下线）第08讲 7.5 正态分布（2）江西省宜春市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（A卷）（已下线）7.5 正态分布——课后作业（基础版）（已下线）专题03 随机变量及其分布列-2
名校
解题方法
3 . 已知一试验田种植的某种作物一株生长果实的个数x服从正态分布
，且
，从试验田中随机抽取10株，果实个数在
的株数记作随机变量X，且X服从二项分布，则X的方差为_________ ．
，且，从试验田中随机抽取10株，果实个数在的株数记作随机变量X，且X服从二项分布，则X的方差为
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2023-01-30更新
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1982次组卷
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11卷引用：云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题
云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.7 常用分布（已下线）第七章 随机变量及其分布（A卷·知识通关练）（2）（已下线）7.5 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）8.3正态分布（2）广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考（三） 数学试题上海市南洋模范中学2023届高三三模数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省单县第二中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题
4 . 已知随机变量服从二项分布
，其方差
，随机变量
服从正态分布
，且
，则（ ）
服从二项分布，其方差，随机变量服从正态分布，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-15更新
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860次组卷
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4卷引用：云南省昭通市永善县知临中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知随机变量
且
，则
＝________ ．
且，则＝
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2022-07-15更新
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349次组卷
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4卷引用：云南省泸水市怒江新城新时代中学2023届高三上学期期末考试数学试题
云南省泸水市怒江新城新时代中学2023届高三上学期期末考试数学试题新疆喀什2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）7.5 正态分布 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
6 . 为普及传染病防治知识，增强市民的疾病防范意识，提高自身保护能力，某市举办传染病防治知识有奖竞赛．现从该市所有参赛者中随机抽取了100名参赛者的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如表所示的频率分布表．
(1)求这100名参赛者的竞赛成绩的样本均值
和样本方差
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若该市所有参赛者的成绩X近似地服从正态分布
，用样本估计总体，
近似为样本均值，
近似为样本方差，利用所得正态分布模型解决以下问题：（参考数据：
）
①如果按照
的比例将参赛者的竞赛成绩划分为参与奖、二等奖、一等奖、特等奖四个等级，试确定各等级的分数线（精确到整数）；
②若该市共有10000名市民参加了竞赛，试估计参赛者中获得特等奖的人数（结果四舍五入到整数）．
附：若随机变量X服从正态分布，则
，
．
| 竞赛成绩 |  |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | 6 | 10 | 18 | 33 | 16 | 11 | 6 |
和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)若该市所有参赛者的成绩X近似地服从正态分布
，用样本估计总体，近似为样本均值，近似为样本方差，利用所得正态分布模型解决以下问题：（参考数据：）①如果按照
的比例将参赛者的竞赛成绩划分为参与奖、二等奖、一等奖、特等奖四个等级，试确定各等级的分数线（精确到整数）；②若该市共有10000名市民参加了竞赛，试估计参赛者中获得特等奖的人数（结果四舍五入到整数）．
附：若随机变量X服从正态分布
，则，．
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2022-05-02更新
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698次组卷
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4卷引用：云南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
云南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题云南省保山市普通高（完）中2023届高三上学期期末质量监测数学试题（已下线）7.5 正态分布 (精讲）（2）（已下线）专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
7 . 某校高二年级1600名学生参加期末统考，已知数学成绩
（满分150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的
．则此次统考中数学成绩不低于120分的学生人数约为（ ）
（满分150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的．则此次统考中数学成绩不低于120分的学生人数约为（ ）| A．80 | B．100 | C．120 | D．200 |
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2023-09-02更新
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898次组卷
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15卷引用：2017届云南大理州高三理上学期统测一数学试卷
2017届云南大理州高三理上学期统测一数学试卷（已下线）2018年5月17日 利用正态曲线的对称性求概率——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3（已下线）2019年5月8日 《每日一题》理数选修2-3-利用正态曲线的对称性求概率2019届重庆市合川瑞山中学高三下学期模拟训练（理）数学试题2019届湖北省宜昌市第一中学高三模拟训练(三)数学(理)试题湖北省武汉市江夏一中2020-2021学年高二下学期期中模拟数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期8月月考理科数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（五） 概率（已下线）7.3 常用分布（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十一大题型）（讲义）-2（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 一轮点点通（已下线）模块一 专题4 概率和分布（2）（已下线）4.2.5 正态分布（第1课时） 二项分布与正态曲线（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）7.5 正态分布 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
8 . 已知随机变量服从正态分布
，
，则
（ ）
服从正态分布，，则（ ）| A．0.2 | B．0.3 | C．0.7 | D．0.8 |
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2021-12-16更新
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1327次组卷
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15卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省遂宁市2021届高三三三模数学（理）试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）考点41 二项分布与正态分布-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理科）试题拉萨那曲高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理科)试题（已下线）专题09 统计与概率-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）第四章 概率与统计章末检测（基础篇）-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理科）试题新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题四川省内江市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题
2010·福建厦门·一模
名校
9 . 已知三个随机变量的正态密度函数
（
，
）的图象如图所示，则（ ）
（，）的图象如图所示，则（ ）
A． ， | B． ， |
C． ， | D．， |
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2022-04-15更新
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787次组卷
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33卷引用：云南省玉溪市民族中学2016-2017学年高二下学期第二次阶段考试数学（理）试题
云南省玉溪市民族中学2016-2017学年高二下学期第二次阶段考试数学（理）试题（已下线）厦门双十中学2010届高三数学（理）热身考试卷四川省乐山市高2017届高三第三次调查研究考试数学（理）试题高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.4 正态分布 （1）【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题江西省南昌市东湖区第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题陕西省西安市鄠邑区第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考理科数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题福建省福州第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节第5课时 正态分布人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 7.5正态分布北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 §5 正态分布北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第五节 正态分布人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第五节 正态分布（已下线）考向49 二项分布与正态分布（已下线）7.5正态分布B卷（已下线）考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）5 正态分布（已下线）第14讲 正态分布-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.5 课时练习15 正态分布（已下线）第03讲 正态分布-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）广东省深圳市龙岗区平冈中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第五节 正态分布江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省永安市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）7.5 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题第六章 概率单元检测B卷（综合篇）（已下线）专题23 正态分布（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第八章 概率（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
10 . 设随机变量X服从正态分布
，且X落在区间
内的概率和落在区间
内的概率相等.若
，则下列结论正确的有（ ）
，且X落在区间内的概率和落在区间内的概率相等.若，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-07-05更新
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725次组卷
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6卷引用：云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题山东省潍坊市潍坊中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2021届高三上学期第一次阶段数学试题江苏省苏州市工业园区苏附2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题35 随机变量及其分布列（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练江苏省扬州市仪征中学2023-2024学年高三上学期暑期学情检测数学试题
