名校
1 . 下列说法中正确的是( )
A.从一批含有10件正品、4件次品的产品中任取3件,则取得2件次品的概率是![]() |
B.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
C.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
D.已知随机事件A,B满足![]() ![]() |
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550次组卷
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3卷引用:山东省青岛第十九中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
山东省青岛第十九中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷海南省2023-2024学年高二下学期期末数学考试试题(已下线)核心考点7 二项分布与超几何分布、正态分布 B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
2 . 随机变量
,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6db1a82167a028f0b2ccc4e7f5cdd4d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fba50f2562a78bcb71d5122f40dbbda0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f44d4751329e11a06ec09ae2200faa.png)
A.0.1 | B.0.2 | C.0.3 | D.0.4 |
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解题方法
3 . 某校高一有学生 980 人,在一次模拟考试中这些学生的数学成绩
服从正态分布
,已知
,则该校高一学生数学成绩在 110 分以上的人数大约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51ef62f9f5d63c92dc8f4c2061e7784b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ad0563f4d05ad87343dca03d8a09ecd.png)
A.784 | B.490 | C.392 | D.294 |
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名校
4 . 下列说法中,正确的个数为( )
①样本相关系数
的绝对值大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度;
②用不同的模型拟合同一组数据,则残差平方和越小的模型拟合的效果越好;
③随机变量
服从正态分布
,若
,则
;
④随机变量
服从二项分布
,若方差
,则
.
①样本相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
②用不同的模型拟合同一组数据,则残差平方和越小的模型拟合的效果越好;
③随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c1add9e8dac346efb4053eb270618c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13d4d8e99b6c3857c374b1226f3e2c24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a9b2efb9977b751ba7baec8a39efea.png)
④随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d627c11fb9badc9f8c1eb4ae1bb141.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa70d0eba41ec3247049f430ea8a1d7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18f76b9ac1017fb48ea30912fba4f65.png)
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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7日内更新
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197次组卷
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2卷引用:山东省泰安第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
5 . 已知随机变量
服从正态分布
,且
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/778dfb406e5ca6131f7e39a1cdf145c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4da05185e0c351f8d8da12985811d6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/321ad91c382f25234243e557fc632293.png)
A.0.9 | B.0.8 | C.0.4 | D.0.1 |
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名校
6 . 已知某种机器的电源电压U(单位:V)服从正态分布
.其电压通常有3种状态:①不超过200V;②在200V~240V之间③超过240V.在上述三种状态下,该机器生产的零件为不合格品的概率分别为0.15,0.05,0.2.
(1)求该机器生产的零件为不合格品时,电压不超过200V的概率;
(2)从该机器生产的零件中随机抽取n(
)件,记其中恰有2件不合格品的概率为
,求
取得最大值时n的值.
附:若
,取
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df13d8054fa2ed53f37ee5089cb3c680.png)
(1)求该机器生产的零件为不合格品时,电压不超过200V的概率;
(2)从该机器生产的零件中随机抽取n(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ffb021aa7d5a5c2f0691e337caad624.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ffb021aa7d5a5c2f0691e337caad624.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb52f7d678409f5d38ab9eeb9ac4f27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4eaf86de1e61cfd0360e32481b4be8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aaa89ddcf482b4a5a66eb5163955dce.png)
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2024-06-16更新
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685次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
7 . 电信诈骗是指通过电话、网络和短信等方式,编造虚假信息,设置骗局,对受害人实施远程诈骗的犯罪行为.随着5G时代的全面来临,借助手机、网银等实施的非接触式电信诈骗迅速发展蔓延,不法分子甚至将“魔爪”伸向了学生.为了增强同学们的防范意识,某校举办了主题为“防电信诈骗,做反诈达人”的知识竞赛.
(1)已知该校参加本次竞赛的学生分数
近似服从正态分布
,若某同学成绩满足
,则该同学被评为“反诈标兵”;若
,则该同学被评为“反诈达人”.
(i)试判断分数为88分的同学能否被评为“反诈标兵”;
(ii)若全校共有40名同学被评为“反诈达人”,试估计参与本次知识竞赛的学生人数(四舍五入后取整).
(2)已知该学校有男生1000人,女生1200人,经调查有750名男生和600名女生了解“反诈”知识,用样本估计总体,现从全校随机抽出2名男生和3名女生,这5人中了解“反诈”知识的人数记为
,求
的分布列及数学期望
.
参考数据:若
,则
,
,
(1)已知该校参加本次竞赛的学生分数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0789ba0990f19ef9f8cf1b503b7c1909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9f1039aac1f7f893e18ea11c982cbe4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd3ee14784e59cb9a28bd8a6c3590384.png)
(i)试判断分数为88分的同学能否被评为“反诈标兵”;
(ii)若全校共有40名同学被评为“反诈达人”,试估计参与本次知识竞赛的学生人数(四舍五入后取整).
(2)已知该学校有男生1000人,女生1200人,经调查有750名男生和600名女生了解“反诈”知识,用样本估计总体,现从全校随机抽出2名男生和3名女生,这5人中了解“反诈”知识的人数记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6814d3993a9ff7100ccb592db3253e0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/623800bdbe1973a600d445725c7f9862.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1751cc09d102e8ad48672c9ee453491.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f81bdfa0c3e51755107333da8aa65269.png)
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2024-06-13更新
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578次组卷
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2卷引用:山东省日照市2024届高三下学期校际联考(三模)数学试题
解题方法
8 . 以下说法正确的是( )
A.袋子中有![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.对分类变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.残差点分布在以横轴为对称轴的带状区域内,该区域越窄,拟合效果越好 |
D.已知随机变量![]() ![]() ![]() |
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9 . 某物流公司专营从甲地到乙地的货运业务,现统计了最近400天内每天可配送的货物量,按照可配送货物量
(单位:箱)分成了以下几组:
,并绘制了如图所示的频率分布直方图.
(单位:箱)服从
的正态分布,经计算
近似为
近似为150.
①利用该正态分布.求
;
②试利用该正态分布,估计该物流公司2000天内货物配送量在区间
内的天数(结果保留整数).
(2)该物流公司负责人根据每日的可配送货物量为装卸员工制定了两种不同的工作奖励方案.
方案一:利用该频率分布直方图获取相关概率(将图中的频率视为概率),采用直接发放奖金的方式奖励员工,按每日的可配送货物量划分为三级:
时,奖励60元;
时,奖励80元;
时,奖励120元;方案二:利用正态分布获取相关概率,采用抽奖的方式奖励员工,其中每日的可配送货物量不低于
时有两次抽奖机会,每日的可配送货物量低于
时只有一次抽奖机会,每次抽奖的奖金及对应的概率如下表:
小张为该公司装卸货物的一名员工,试从员工所得奖金的数学期望角度分析,小张选择哪种奖励方案对他更有利?
附:
,若
,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3611240bb2801f2b9d7034389857039.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3831b0b9878eae9656647c3e359019.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db4fc4ab4d5d5a2916b7352f2fd4e896.png)
①利用该正态分布.求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c0902e2ca877f4500902305a0ff3c.png)
②试利用该正态分布,估计该物流公司2000天内货物配送量在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfa81eca193ac72f64a62e3efa404770.png)
(2)该物流公司负责人根据每日的可配送货物量为装卸员工制定了两种不同的工作奖励方案.
方案一:利用该频率分布直方图获取相关概率(将图中的频率视为概率),采用直接发放奖金的方式奖励员工,按每日的可配送货物量划分为三级:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53b6e0ecf585d7d8ea7c92fcfb70c7c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28e03ca83af20b94643e7922fcdced3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcbd7b57fa05f599d11185614d75b1dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
资金 | 50 | 100 |
概率 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8670f93c497fc9b62dfbf36bb14aa876.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e188b5f28f5dc86364cb18c11f8d4702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8ca1e10c8789fa6de6afee2ce21036c.png)
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名校
解题方法
10 . 已知菏泽市某公司生产的一袋牡丹花茶的重量X(单位:克)服从正态分布
,其中
的产品为“合格品”,则从这些牡丹花茶中随机抽取一袋,则抽到合格品的概率约为( )
(附:若随机变量X服从正态分布
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b7e213de8ac3aa1e54809eb5a058d7.png)
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a00ddb60174f635fa8a5f7ab8b8a1cb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f45684273f461a8593e1419288d18e6d.png)
(附:若随机变量X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b7e213de8ac3aa1e54809eb5a058d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d52d950447e4b001cef54848142ab7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcaae0a2d9389a9cfbe0aad5cbdf1eed.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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