名校
解题方法
1 . 设随机变量X服从正态分布
,且X落在区间
内的概率和落在区间
内的概率相等.若
,则下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ed3636ebd750003453533da1463036b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e88ebfb5c0d6cce558b515be06404d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52d7e7678b0bd71b62781c8e3735adcf.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-05-21更新
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257次组卷
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2卷引用:山东省淄博市沂源县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
2 . 2020年国庆节期间,我国高速公路继续执行“节假日高速公路免费政策”.某路桥公司为掌握国庆节期间车辆出行的高峰情况,在某高速公路收费站点记录了3日上午9:20~10:40这一时间段内通过的车辆数,统计发现这一时间段内共有600辆车通过该收费站点,它们通过该收费站点的时刻的频率分布直方图如下图所示,其中时间段9:20~9:40记作
、9:40~10:00记作
,10:00~10:20记作
,10:20~10:40记作
,例如:10点04分,记作时刻64.
(2)为了对数据进行分析,现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆,再从这10辆车随机抽取4辆,设抽到的4辆车中,在9:20~10:00之间通过的车辆数为X,求X的分布列;
(3)根据大数据分析,车辆在每天通过该收费站点的时刻T服从正态分布
,其中
可用3日数据中的600辆车在9:20~10:40之间通过该收费站点的时刻的平均值近似代替,
用样本的方差近似代替(同一组中的数据用该组区间的中点值代表).假如4日全天共有1000辆车通过该收费站点,估计在9:46~10:40之间通过的车辆数(结果保留到整数).
附:若随机变量T服从正态分布
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e3d0b595faa151af3ecff0f3af0489.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b1ae7da581f795bd0c882690e31199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/375152e5136ae81fdf01ff7384b61a75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9c2903d1758380ea40c76cb4dae1ef6.png)
(2)为了对数据进行分析,现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆,再从这10辆车随机抽取4辆,设抽到的4辆车中,在9:20~10:00之间通过的车辆数为X,求X的分布列;
(3)根据大数据分析,车辆在每天通过该收费站点的时刻T服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b6c06f6f693c875cd42862d7204894a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
附:若随机变量T服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfc26b8bdcd1fd3781c4593217c725e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/540125addb3521c0c6adc2f06d97c0c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/251b60ec6a1116a3918753694ddd7dd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b894d0e1a7124d52a3e32c95efd523c3.png)
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2024-03-07更新
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438次组卷
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2卷引用:山东省烟台市招远市2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知随机变量
,其中
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15457c5d53ad62e8c7ffef0db14d52ab.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa0010cb466163db1349fc1040f6b439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1787caacaeb92ba87e23384c620439f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15457c5d53ad62e8c7ffef0db14d52ab.png)
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2023-05-20更新
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2414次组卷
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7卷引用:山东省济南市2023届高三三模数学试题
解题方法
4 . 已知随机变量
服从正态分布
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cb3860cdef1a12ad612502a8cedb498.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c1add9e8dac346efb4053eb270618c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55d3d4a895c5008e20cd5cd612c4617b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cb3860cdef1a12ad612502a8cedb498.png)
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2023-05-19更新
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456次组卷
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2卷引用:山东省临沂市兰山区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 从传统旅游热点重现人山人海场面,到新兴旅游城市异军突起;从“特种兵式旅游”出圈,到“味蕾游”兴起;从文博演艺一票难求,到国风国潮热度不减……2023 年“五一”假期旅游市场传递出令人振奋的信息.这个“五一”假期,您在游玩时的满意度如何?您对景区在“吃住行游购娱”等方方面面有哪些评价和感受?为此,某市文旅局对市内各景区进行了游客满意度测评(满分100分).
(1)本市一景区随机选取了100名游客的测评成绩作为样本并进行统计,得到如下频率分布表.
按照分层抽样的方法,先从样本测评成绩在[0,20),[80,100]的游客中随机抽取5人,再从这5人中随机选取3人赠送纪念品,记这3人中成绩在[80,100]的人数为X,求X 的分布列及期望;
(2)该市文旅局规定游客满意度测评成绩在80分及以上为“好评”,并分别统计了该市7个景区满意度测评的平均成绩x与“好评”率y,如下表所示:
根据数据初步判断,可选用
作为回归方程.
(i)求该回归方程;
(ii)根据以上统计分析,可以认为本市各景区满意度测评平均成绩x~N(μ,400),其中μ近似为样本平均数a,估计该市景区“好评”率不低于0.78的概率为多少?
参考公式与数据:若
,则
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/993a1ae1ec0f27074cb53f93e4ba0c82.png)
线性回归方程
中,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16059bfc9e666912b2682f842ef1576f.png)
若随机变量
,则
(1)本市一景区随机选取了100名游客的测评成绩作为样本并进行统计,得到如下频率分布表.
成绩 | [0,20) | [20,40) | [40,60) | [60,80) | [80,100] |
频率 | 0.1 | 0.1 | 0.3 | 0.35 | 0.15 |
(2)该市文旅局规定游客满意度测评成绩在80分及以上为“好评”,并分别统计了该市7个景区满意度测评的平均成绩x与“好评”率y,如下表所示:
x | 32 | 41 | 54 | 68 | 74 | 80 | 92 |
y | 0.28 | 0.34 | 0.44 | 0.58 | 0.66 | 0.74 | 0.94 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19ad85cc3fa01f702674ffbe1b964bf4.png)
(i)求该回归方程;
(ii)根据以上统计分析,可以认为本市各景区满意度测评平均成绩x~N(μ,400),其中μ近似为样本平均数a,估计该市景区“好评”率不低于0.78的概率为多少?
参考公式与数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ed5624f57085b5eca36219eae9831bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfe98a58418e9934348e1f4c9138d184.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/993a1ae1ec0f27074cb53f93e4ba0c82.png)
线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16059bfc9e666912b2682f842ef1576f.png)
若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a8daec914dc702027a715440a0d0fd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ed22bce11def70557b2ea607b319787.png)
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2023-05-18更新
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443次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省潍坊市潍坊实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题02 高二下期末真题精选(压轴题 )-高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
6 . 下列结论正确的有( )
A.若随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若样本数据![]() ![]() |
C.若随机变量![]() |
D.若根据分类变量X与Y的成对样本数据,计算得到的![]() |
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2023-05-15更新
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321次组卷
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2卷引用:山东省青岛市即墨区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 给出下列命题,其中正确的命题有( )
A.若随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
B.公共汽车上有10位乘客,沿途5个车站,乘客下车的可能方式有![]() |
C.从![]() ![]() |
D.西部某县委将7位大学生志愿者(4男3女)分成两组,分配到两所小学支教,若要求女生不能单独成组,且每组最多5人,则不同的分配方案共有104种 |
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2023-05-15更新
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579次组卷
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4卷引用:山东省实验中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 下列命题中,正确的命题是( ).
A.数据1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的70%分位数是7 |
B.若随机变量![]() ![]() |
C.在回归分析中,可用相关系数R的值判断模型的拟合效果,![]() |
D.若随机变量![]() ![]() ![]() |
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2023-05-09更新
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1126次组卷
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3卷引用:山东省单县第二中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题
名校
9 . 2023年国家公务员考试笔试于1月7-8日结束,公共科目包括行政职业能力测验和申论两科,满分均为100分,行政职业能力测验中,考生成绩X服从正态分布
.若
,则从参加这次考试的考生中任意选取3名考生,至少有2名考生的成绩高于90的概率为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/565572965f10b1523aa86de2c2aff367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77897e96007e609595fd588078ea8464.png)
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2023-05-08更新
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985次组卷
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4卷引用:山东省淄博市沂源县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
山东省淄博市沂源县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖南省郴州市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题湖南省湘潭市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题(已下线)3.3 正态分布(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)
名校
解题方法
10 . 在某次数学测试中,学生的成绩
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72d716318d695d6b6b24e26e34a2673.png)
A.![]() | B.若![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-05-03更新
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809次组卷
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8卷引用:山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题山西省忻州市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)3.3 正态分布(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)山西省部分学校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷